新课标人教版成都市金堂县七级上期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是()A． B．﹣ C．﹣ D．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是()A． B． C． D．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为()A．25×105 B．2.5×106 C．0.25×107 D．2.5×1075．下列运算正确的是()A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5 C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m26．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线7．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是()A．对綦江河水质情况的调査B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．810．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是()A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空题：（每小题4分，共16分）11．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为__________．12．12am﹣1b3与是同类项，则m+n=__________．13．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是__________（填汉字）．14．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=__________．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分.）15．计算：（1）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．16．解关于x的方程：．17．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．18．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？19．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？20．广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是__________，其所在扇形图中的圆心角的度数是__________；（2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？一.填空题：（每小题4分，共20分）21．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=__________．22．若多项式x2﹣3x+2的值为6，则多项式3x2﹣9x﹣5的值为__________．23．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果为__________．24．如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC=AB，BD=1cm，则AC=__________．25．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为__________．二、（共8分）26．如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．三、（共10分）27．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．四、（共12分）28．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．（1）A、B间的距离是__________；（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？（4）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半，有两个结论①ON+AQ的值不变；②ON﹣AQ的值不变．请判断那个结论正确，并求出结论的值．2014-2015学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是()A． B．﹣ C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．【解答】解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是()A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为()A．25×105 B．2.5×106 C．0.25×107 D．2.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列运算正确的是()A．4m﹣m=3 B．m2+m3=m5 C．4m+5n=9mn D．m2+m2=2m2【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：A、4m﹣m=（4﹣1）m=3m，故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项．“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．6．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质即可得出结论．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选A．【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．7．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是()A．对綦江河水质情况的调査B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；C，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；D，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．9．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，解得：a=8．故选D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．10．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是()A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得25π×80=400πx，解得：x=5．故选B．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，形积问题的数量关系的运用，解答时由形积问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题：（每小题4分，共16分）11．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为﹣500．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，公元记为正，可得公元前的表示方法．【解答】解：如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为﹣500，故答案为：﹣500．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．12am﹣1b3与是同类项，则m+n=7．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．【解答】解：∵12am﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．13．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是数（填汉字）．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的展开图中“最”面与“课”面是对面，“爱”面与“学”面是对面，“我”面与“数”面是对面，故答案为：数．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据图形可得∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，再由互补的两角之和为180°即可得出答案．【解答】解：由题意得，∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=180°﹣35°=145°．故∠AOB的补角=180°﹣145°=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补两角之和为180°是关键．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分.）15．计算：（1）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3﹣1=﹣5；（2）原式=（﹣16﹣8）××=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解关于x的方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并得：﹣x=0，解得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．18．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？【考点】角平分线的定义．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．19．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．【解答】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在进价的基础上的．20．广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是72°；（2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）分析统计图可知，样本中最喜欢B项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度数；（2）根据（1）的计算结果补全图形；（3）用全校学生数×选乒乓球的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是360°×20%=72°．（2）B组人数44÷44%×20%=20人，画图如下：（3）1200×44%=528人，全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．故答案为：20%，72°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．一.填空题：（每小题4分，共20分）21．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．若多项式x2﹣3x+2的值为6，则多项式3x2﹣9x﹣5的值为7．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x2﹣3x看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3x+2的值为6，∴x2﹣3x=4，∴3x2﹣9x﹣5=3（x2﹣3x）﹣5=3×4﹣5=12﹣5=7．故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．23．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果为0．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可．【解答】解：原式=﹣2a+a+b+a﹣b=0，故答案为0．【点评】本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC=AB，BD=1cm，则AC=6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得DC=AC，根据BC=AB，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由点D为AC的中点，得DC=AC．由BC=AB，得AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，BCAC，由线段的和差，得BD=CD﹣BC，即AC﹣AC=1，解得AC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．25．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．故答案为：．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、（共8分）26．如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=×12+×10=6+5=11cm；（2）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=cm；（3）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm；如图：，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．三、（共10分）27．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设大车货x辆，则小货车辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有辆，15x+10=240，…解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（辆