广西壮族自治区 桂林市2023-2024学年湘教版九年级下册数学练习卷1

桂林市2024年九下数学练习卷1一、选择题（每题3分，共36分）1.下列函数属于二次函数的是（）A.B.C.D.2.二次函数的顶点坐标是（）A.（-2,7）B.（2,7）C.（-2,-7）D.（2,-7）3.二次函数y=-2+3的图像如何移动就得到y=-2的图像（）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位4.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A.B.C.D.5.如图，⨀O是△ABC的外接圆,∠A=50°,∠BOC的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.100°6.把化成的形式是（）A.B.C.D.7.一次函数的图像与轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线的对称轴为（）A.直线B.直线C.直线D.直线8.三角形内切圆的圆心为（）A.三个角的平分线的交点B.三条边的高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条边的中线的交点9.如图，AB为直径，弦CD⊥AB于E,则下面结论中错误的是（）⌒⌒⌒⌒A.OE=BEB.BC=BDC.∠BAC=∠BADD.CE=DE10.如图所示，P为⨀◯外一点，PA、PB分别切于A、B,CD切⨀Ο于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=15,则∆PCD的周长为（）A.15B.12C.20D.30第10题第12题第10题第12题第9题11.二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图像是（）A.B.C.D.12.如图，直径AB,CD的夹角为60°，P为⨀Ο上的一个动点（不与点A,B,C,D重合）.PM,PN分别垂直于CD,AB,垂足分别为M,N.若⨀Ο的半径长为2，则MN的长（）A.随P点运动而变化，最大值为B.等于C.随P点运动而变化，最小值为D.随P点运动而变化，没有最值二、填空题（每题3分，共18分）13.抛物线y=的对称轴是直线________.14.已知⨀Ο的半径为5cm,点O到直线MN的距离为4cm,则⨀Ο与直线MN的位置关系为_____________.15.抛物线y=-2+3与y轴的交点坐标___________.16.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为__________.17.抛物线y=3+1绕抛物线的顶点旋转所得的抛物线的解析式是_____________.18.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⨀O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCB，若tan∠ACB=，BC=2，则⨀O的半径为_______________.三、解答题（66分）19.（6分）已知二次函数y=ax+bx+c的对称轴为直线x=3,最小值为-2，且过点（0，1），求此函数的表达式.（6分）如图△ABC的三个顶点都在⊙O上，⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点，连接CD.（1）求证:∠EDA=∠ACB;（2）若∠ADE=∠ADC,求证:△ABC是等腰三角形.（8分）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C.请将尺规作图，作出该轮的圆心;若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm,腰AB=10cm.求圆片的半径R.（8分）已知抛物线，其中是常数.（1）求证:不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点;（2）若该抛物线的对称轴为直线.①求该抛物线的函数解析式;②把抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到抛物线与轴只有一个公共点.（8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.设绿化带的BC边长为m,绿化带的面积为m.（1）求y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大?（8分）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,求线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为.（结果保留）（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE.（1）试判断DE与⊙O的位置关系并注明;（2）（3）若tanC=，DE=2,求AD的长.（12分）如图，开口向下的抛物线交轴于A（-1，0）、B（5，0）两点，交y轴于点C（0，5）.（1）直接写出抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；（