四川省眉山市东坡区东坡区冠城实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年下学期半期考试数学试卷1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上注意事项：第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，满分48分）1.（4分）下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.2.（4分）计算（）A.1 B.0 C.-1 D.-20243.（4分）函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.4.（4分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.5.（4分）已知正比函数的图象经过点，则k的值是（）A. B.-3 C. D.36.（4分）若，则的值是（）A.-3 B.3 C. D.7.（4分）已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它们的另一个交点的坐标是（）A.（2，-1） B.（-2，-1） C.（-2，1） D.（2，1）8.（4分）直线经过的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限.9.（4分）已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. B. C. D.10.（4分）点所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.（4分）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.12.（4分）若分式方程无解，则a的值是（）A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2第II卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.（4分）已知函数是反比例函数，则m的值为_________.14.（4分）计算：_________.15.（4分）已知直线与直线交点在坐标轴上，则_________.16.（4分）一个长方体的底面是边长为8cm的正方形，当高为时，体积为，则v与h的关系式是_________.17.（4分）如图，点A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则_________.18.（4分）如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为_________.三、解答题（共9小题，满分78分）19.（6分）计算：20.（6分）解方程：.21.（8分）先化简再求值：，其从-2，2，-3，3中选一个合适的数代入求值.22.（8分）已知关于x的分式方程.（1）若方程的解为-2，求m的值；（2）若方程的解为正数，求出m的取值范围.23.（8分）已知与成正比例关系，并且当时，.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当时，求y的值；（3）当时，求x的值.24.（10分）某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M“40元包200小时”，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示.（1）当时，求y与x之间的函数关系式（2）若小刚家10月份上网180小时，则他家应付多少元上网费？（3）若小明家10月份上网费用为52元，则他家该月的上网时间是多少小时？25.（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，已知点，连接OB.（1）求反比例函数的解析式；（2）若的面积为3，求的面积；（3）在（2）的条件下，根据图象，直接写出的解集.26.（10分）某校开展“垃圾分类，你我有责”主题活动.为更好地进行垃圾分类，准备购进A，B两种品牌的垃圾桶，购买时发现，购买B品牌垃圾桶的单价比购买A品牌垃圾桶的单价多50元，用2000元购买A品牌垃圾桶的个数是用1500元购买B品牌垃圾桶个数的2倍.（1）求A、B两种品牌垃圾桶的单价各是多少元？（2）该校决定购进A、B两种品牌垃圾桶共20个，购买的总费用不超过2500元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，且与直线：交于点C，点C的横坐标为2.（1）求直线的解析式；（2）在x轴上取点M，过点M作x轴的垂线交直线于点D，交直线于点E.若，求点M的坐标；（3）在第二象限内，是否存在点Q，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

初二数学半期考试参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分44分）1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】D二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.-114.15.2或-616.17.418.或三、解答题（共9小题，满分70分）19.【解答】解：原式.故答案为0.20.【解答】解：方程两边同时乘，得整式方程，解得：，检验：当时，.所以原分式方程的解为.21.【答案】，当时，原式=0；当时，原式=-5.22.【解答】解：（1）去分母得，，把代入得，解得；（2）把整理得，∵，∴，解得，又∵，即，∴，解得，∴m的取值范围为且.23.【答案】（1）；（2）当时，y的值为-25；（3）当时，x的值为.24.【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）3；（3）或.25.【解答】解：（1）设当时，y与x之间的函数关系式为，∵图象经过（200，40）（220，70），∴，解得，∴此时函数表达式为；（2）根据图象可得小刚家10月份上网180小时应交费40元；（3）把代入中得：，答：他家该月的上网时间是208小时.26.【解答】解：（1）设A种垃圾桶每个的售价为x元，则B种垃圾桶每个的售价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意