浙江省绍兴市上虞实验中学2024届数学八下期末学业质量监测试题含解析

浙江省绍兴市上虞实验中学2024届数学八下期末学业质量监测试题2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC,其中正确的结论有()2.下列各方程中，是一元二次方程的是()A.x²=1B.x³+2x+1=0C.3x+2=33.已知一组数据为8,9,10,10,11,则这组数据的众数()A.8B.9C.10A.y<yB.y₁≥y:C.y₁>y₂形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为()A.13=3+10B.25=9+16C.49=18+316.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a=12,b=13,c=5C.a=15,b=8,c=177.平行四边形的一个内角为50°,它的相邻的一个内角等于()A.40°B.50°8.为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，中位数方差甲1乙2若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是()A.中位数B.平均数C.方差D.命中10环的次数A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6C.n.二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知关于x的方程会产生增根，则m=.形DBEC面积是14.若代数式有意义，则x的取值范围为_.15.若分式方程有增根，则a的值是17.一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是_.18.若关于x的一次函数y=(m+1)x+2m-3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为三、解答题(共66分)19.(10分)某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值.进价/(元/台)a彩电20.(6分)如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D,每小格代表1个单位。(1)画出平移后的△DEF;(2)求△ABC的面积.21.(6分)某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请问：(1)甲，乙两队单独完成各需多少天；(2)若施工方案是甲队先单独施工x天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为每天1.5万元，乙队施工费为每天3.5万元求施工总费用y(万元)关于施工时间x(天)的函数关系式(3)在(2)的方案下，若施工期定为15~18天内完成(含15和18天),如何安排施工方案使费用最少，最少费用为22.(8分)某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分),绘制成如下两幅统计表：序号1号2号3号5号6号7号10号一班(分)58898855二班(分)6694578表(2):两班成绩分析表中位数abC(2)一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.(2)下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.解：方程两边乘2(x-1),得2x=3-2第一步检验：当时，2(x-1)≠0.24.(8分)如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC25.(10分)(已知：如图1,矩形OACB的顶点A,B的坐标分别是(6,0)、(0,10),点D是y轴上一点且坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC-CB方向运动，到达点B时运动停止.(1)设点P运动时间为t,△BPD的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(2)当点P运动到线段CB上时(如图2),将矩形OACB沿OP折叠，顶点B恰好落在边AC上点B'位置，求此时(3)在点P运动过程中，是否存在△BPD为等腰三角形的情况?若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.图226.(10分)已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球，(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】连接DE,由∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°,根据圆周角定理的推论得到点A、B、C、D、E都在以AC为直径的圆上，易证△AEF≌△CED,即可得到AB=AF,即②正确；由②得到∠ABF=∠AFB=45°,求出∠EMC=∠MCB+45°,而∠ECM=∠NCM+45°,即③正确；根据等腰三角形性质求出∠EAM=∠AME,推出∠EAM=45°+∠MAN,∠AME=45°+∠BAM,即可判断(4).【题目详解】∴点A.B.C.D.E都在以AC为直径的圆上，∵点A.B.C.D.E都在以AC为直径的圆上，而CD=AB,本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程；(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，B.方程x³+2x+1=0的最高次数是3,故错误；故选A.【解题分析】根据一次函数的增减性求解即可.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】三角形数=1+2+3+……+n,很容易就可以知道一个数是不是三角形数.结合公式，代入验证三角形数就可以得到答案.【题目详解】A.中3和10是三角形数，但是不相邻；B.中16、9均是正方形数，不是三角形数；C.中18不是三角形数；D.中28=1+2+3+4+5+6+7,36=1+2+3+4+5+6+7+8,所以D正确；【题目点拨】此题考查此题考查规律型：数字的变化类，勾股数，解题关键在于找到变换规律.【解题分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案.【题目详解】A、3²+4²=5²,符合勾股C、15²+8²=17²,符合勾股定理的逆定理，是直角三角故选D.【解题分析【解题分析】二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0,得到x=2,然后代入整式方程算出未知字母的值.【题目详解】方程两边都乘(x-2),得把x=2代入整式方程，得m=4.【题目点拨】此题考查分式方程的增根，解题关键在于根据方程有增根进行解答.【解题分析】根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边形的性质和三角形的面积公式进行解答.【题目详解】∴四边形DBEC为平行四边形.【题目点拨】考查了菱形的判定与性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线以及勾股定理，熟练掌握相关的定理与性质【解题分析】【题目详解】∴m-1是4的因数，则它们的和为：5+3+2+0+(-1)+(-3)=1,故答案为：1.【题目点拨】本题考查了分式的值，要注意分母不能为0,且m为整数.【解题分析】根据二次根式和分式有意义的条件进行解答即可.【题目详解】解得x≥0且x≠1.故答案为x≥0且x≠1.【题目点拨】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.【解题分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根。所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0,得到x=3,然后代入整式方程算出a的值即可.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，先根据增根的定义得出x的值是解答此题的关键.【解题分析】解：∵四边形ABCDD是矩形，AD=√BD²-AB²=√4²-2²=2√3【题目点拨】本题考查了勾股定理，矩形的性质和含30°角的直角三角形的性质，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键.【解题分析】根据一次函数图象的增减性来确定k的符号即可.【题目详解】解：∵一次函数y=kx-2的函数值y随自变量x的增大而减小，故答案为k<1.【题目点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系.在直线y=kx+b(k≠1)中，当k>1时，y随x的增大而增大；当k<1时，y随x的增大而减小.【解题分析】根据一次函数y=kx+b(k≠0)的图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围解：由一次函数y=(m+1)x+2m-3的图象经过第一、三、四象【题目点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握一次函数图象与系数的关系.三、解答题(共66分)【解题分析】根据数量=总价÷单价结合用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【题目详解】解得a=2000,答：表中a的值为1.【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.【解题分析】(1)根据题意知：A到D是相右平移6个方格，相下平移2个方格，即可画出C、B的对应点，连接即可；(2)化为正方形减去3个三角形即可.【题目详解】(1)如图所示：△DEF即为所求；【题目点拨】本题主要考查对平移的性质，作图-平移变换等知识点的理解和掌握，能根据题意正确画21、(1)甲、乙两队单独完成分别需30天，20天；(2)y=0.5x+60;(3)甲队先施工10天，再甲乙合作8天，费用最低为55万元【解题分析】(1)设乙队单独完成需a天，则甲队单独完成需1.5a天，根据题意列出方程即可求解；(2)设甲乙合作完成余下部分所需时间为w天，根据题意得到w与x的关系，根据题意即可写出y与x的关系式；(3)根据施工期定为15~18天内完成得到x的取值范围，再根据一次函数的性质求出y的最小值.【题目详解】(1)设乙队单独完成需a天，则甲队单独完成需1.5a天，答：甲、乙两队单独完成分别需30天，20天；(2)设甲乙合作完成余下部分所需时间为w天，(3)由题可得此时，甲队先施工10天，再甲乙合作8天，费用最低为55万元.【题目点拨】22、(1)8,8,7.5;(2)一班的成绩更好，理由见解析.【解题分析】(1)根据中位数、众数的定义及平均数的计算公式求解即可；(2)一班的成绩更好，从平均数、中位数、方差方面分析即可.【题目详解】解：(1)在5,5,5,8,8,8,8,9,10,10中，中位数为8;众数为8;二班的平均分=(10+6+6+9+10+4+5+7+10+8)÷10=7.5.(2)一班的成绩更好，理由一：一班的平均分比二班高；理由二：一班成绩的中位数比二班高.(答案不唯一，合理即可)【题目点拨】本题考查了中位数、众数、平均数及方差的知识，正确运用相关知识是解决问题的关键.【解题分析】(1)利用完全平方公式和单项式除以单项式的法则进行计算，然后合并同类项化简；(2)按照解分式方程的步骤进行判断发现小刚在第一步去分母时，常数项2漏乘2(x-1),然后进行正确的解方程计算，从而求解即可.【题目详解】(2)小刚的解法从第一步开始出现错误解得检验：当时，2(x-1)≠0.【题目点拨】【解题分析】延长DE至F,使EF=DE,连接CF,通过证明△ADE≌△CFE和证明四边形BCFD是平行四边形即可证明三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半.【题目详解】∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)【题目点拨】本题考查了三角形的中位线定理的证明，用到的知识点有全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质.(2)(3)存在，(6,6)或(6,10-2√7),(6,2√7+2)【解题分析】(1)当P在AC段时，△BPD的底BD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边BD为固定值，