2023-2024学年山东省枣庄十五中七年级（上）期末数学试卷

联合教研质量监测七年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效.一、1．等于A．2022B． C．-2022D．-第2题图2．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不第2题图能围成正方体的是A．①B．②C．③D．④3．下列等式变形正确的是A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣7＝7﹣b C．如果a＝b，那么3a＝5bD．如果a+c＝c+b，那么a＝b第第4题图4．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB第第4题图A.B．C．D．5.华为Mate405G系列是最新出品的5G国产手机，它采用的是麒麟9000E芯片，指甲盖大小的芯片面积大约100mm2，每平方毫米上集成了1.53亿个晶体管，将这个芯片的总晶体管数用科学记数法表示为A．1.53×B．1.53×C．15.3×D．1.53×6.以下几个说法①若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；②把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；③各边相等的多边形叫做正多边形；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.下列结论正确的是A．a比﹣a大 B．单项式的次数是5C．2m2+3m2=5m4 D．x=1是方程2x﹣1＝2﹣x的解 第9题图8．过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边第9题图数是A．9 B．10 C．11 D．12如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°18′，则∠2的度数是A．26°18′ B．52°20′ C．56°23′ D．56°18′10．已知是关于x的一元一次方程，则a是第11题图A．±3 B．-3 C．3 D．±2第11题图11.在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，则阴影部分图形的总面积为A．27 B．29 C.34 D.3612.若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，已知＝3，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，则的值为A． B．﹣2 C． D．3二、认真填一填，相信你能填对！（每小题4分，共24分．）13．当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况，①对学校的同学发放问卷进行调查；②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查；③对在图书馆里看书的人发放问卷调查；④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查.应采用的收集数据的方式是（填序号）,并说出你的理由．14．已知A=，B=，且有理数a、b满足|2a+1|+＝0，则2A﹣B的值等于．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB:BC:CN＝2:3:4，点P是第15题图MN的中点，PC＝1cm，则MN的长为．第15题图第17题图16.京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，第17题图考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多3分钟，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为．17.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b﹣c|﹣|a﹣b|﹣|c|的化简结果为．18.某服装进价为100元/件，商店提高进价的50%标价，为回馈新老顾客,商店元旦期间进行打折促销活动，销售后仍可获利20%，则该服装应打折销售．三、解答题：（本题共6小题，满分60分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）19．(本小题满分8分)（1）计算：（2）解方程：20．(本小题满分8分)本学期，市中区某中学开设了“心理健康疏导”课程，为了解学生的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校七年级共有学生1600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？21．(本小题满分10分)阅读理解：已知，求代数式的值.解：因为，所以原式.仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知＝2，＝1，求的值．22．(本小题满分10分)（1）画出示意图，并求线段MN的长度；（2）如图，点C在线段AB上时，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以1cm/s的速度从点B向点A运动，当一个点到达终点23．(本小题满分12分)大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际,两大超市分别推出如下促销活动：大润发超市：全场均按八五折优惠；贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；（1）当购物总额是多少时，大润发、贵诚两家超市实际付款相同？（2）某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．24．(本小题满分12分)（1）如图1，已知∠AOB=∠COD=90°，OE是∠AOC的角平分线，当∠BOD=42°时，E求∠AOE的度数；

（2）如图2，已知∠AOB=80°，∠COD=110°，∠AOC=2∠BOD时，E求∠BOD的度数；

（3）如图3，当∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α，β，n的式子表示∠BOD的值．2021—2022学年度第一学期期末质量监测七年级数学参考答案一、选择题题目123456789101112答案CADCBBDADCAB二、填空题13.④、样本具有代表性（广泛性）14.1115.18cm16.17.a18.八19.解：……………4分（2）去分母，可得：3（3x+1）﹣2（2x﹣3）＝﹣6，去括号，可得：9x+3﹣4x+6＝﹣6移项，可得：9x﹣4x＝﹣6﹣3﹣6合并同类项，可得：5x＝﹣15系数化为1，可得：x＝﹣3．……………8分20.解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），故答案为：40……………2分（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°C级的人数为：40×35%＝14补充完整的条形统计图如右图所示：…………4分故答案为：54°……………6分（3）1600×＝240（人）答：估计优秀的人数为240人．……………8分21.解：（1）∵a﹣b＝﹣3∴原式＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+3＝2（a﹣b）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5……………5分（2）∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝4∴原式＝4a2+7ab+b2＝4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）＝4×2﹣4＝4……………10分22.解：（1）分为两种情况：如图1，当B在线段AC延长线时∵AC＝6厘米，BC＝4厘米点M、N分别是AC、BC的中点∴CM＝AC＝3，CN＝BC＝2∴MN＝CM+CN＝2+3＝5……………3分如图2，当B在线段AC上时，MN＝CM﹣CN＝3﹣2＝1综上所述，MN的长度是5厘米或1厘米；……………6分设P点运动的时间为t秒，则AP=2t,BQ=t∵P为线段CQ的中点∴CQ=2CPCP=2t﹣6，CQ=4﹣t∴4﹣t=2(2t﹣6)解得t＝因此，P点运动秒时P是CQ中点．……………10分23.解：（1）设购物总额是x元时，大润发、贵城两家超市实付款相同当x≤500时，两家超市不可能相同……………2分当x＞500时，0.85x＝500×（1﹣12%）+0.8（x﹣500）解得x＝800答：当购物总额是800元时，大润发、贵城两家超市实付款相同.……………6分（2）不划算，理由如下：∵500×0.88＝440＜482∴该顾客购物实际金额多于500元……………8分设该顾客购物金额为y元，由题意得：500×（1﹣12%）+0.8（y﹣500）＝490解得y＝562.5若顾客在大润发超市购物，则实际付款金额为：562.5×0.85＝478.125490＞478.125因此不划算．……………12分24.解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=42°∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD

=90°+90°-42°

=138°∵OE是∠AOC的角平分线∴∠AOE=∠AOC=×138°=69°

答：∠AOE