第十九章一次函数单元试卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下第十九章一次函数单元试卷一、单选题1．给出下列函数：①y=kx；②y=23x；③y=x2−x−1A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列关于一次函数y=−2x+2的图象的说法中，错误的是（

）．A．函数图象经过第一、二、四象限 B．y的值随着x值的增大而减小C．当x>0时，y<2 D．函数图象与x轴的交点坐标为2,03．已知点A2,m，B5,n在一次函数y=2x+1的图像上，则m与n的大小关系是（A．m>n B．m=n C．m<n D．无法确定4．张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是()A． B．C． D．5．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＞26．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（）A． B．C． D．7．小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是1元/本，甲商店的优惠条件是：10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第一本开始打折出售，其中，购买金额y（元）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（

）A．在甲商店购买20本练习本需要花费19元 B．购买15本练习本时，甲商店更合算C．购买30本练习本时，乙商店更合算 D．乙商店给出的折扣是八五折8．如图，A0,1，M3,2，N5,5．点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l:y=−x+b也随之平行移动，设移动时间为t秒，当M，N位于直线l的异侧时，tA．3<t<6 B．4<t<9 C．3<t<7 D．5二、填空题9．已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝．10．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．11．一次函数y=2x−1的图象与两坐标轴围成三角形的面积为．12．物理学中把−273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如此数量关系：13．将一次函数y=−12x+3的图像平移，使得平移之后图像经过点A14．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部分按每立方米3.5元收费，该市每户居民6月份用水x立方米x>10，应交水费y元，则y与x的关系式为．15．已知平面直角坐标系中，两点A3,2和B−1,2，点P在x轴上，且使AP+BP最短，则点P的坐标是16．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、

17．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：下列结论：①甲乙两地相距600千米；②慢车的速度是60千米/小时；③两车相距300千米时，x=2；④慢车走400千米时快车已到达甲地．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题18．如图，一次函数y=mx+2m+4的图像与y=−12x的图像交于点C，且点C的横坐标为−4，与x轴、y轴分别交于点A(1)求m的值与AB的长；(2)若点Q为线段OB上一点，且S△OCQ=119．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是____________元度；（2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度？20．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．21．已知一次函数y=kx−1(1)求证：该函数图象过点1,−1．(2)若点Px1,y1，Q(3)当0≤x≤3时，得−3≤y≤3，求k的值．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=−x+m与x轴交于点A，点B在x轴的负半轴上，且OB=1(1)求直线l的函数表达式；(2)点P是直线l上一点，连接BP，将线段BP绕点B顺时针旋转90°得到BQ．①当点Q落在y轴上时，连接AQ，求点P的坐标及四边形APBQ的面积；②作直线BP，AQ，两条直线在第一象限内相交于点C，记四边形APBQ的面积为S1，△ABC的面积为S2，若S2=1参考答案1．B2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．﹣810．y=x﹣1（答案不唯一，满足b﹤0即可）．11．112．31013．y=−14．y=3.5x-1315．1,016．22202217．①②④18．(1)m=1；AB=62(2)点Q坐标为0,919．（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度20．(1