小升初模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2．请将答案正确填写在答题区。一、选择题1．在一幅地图上量得A、B两地之间的距离为3.2厘米，实际距离是64千米。这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶20000002．两个圆锥的高相等，底面积半径之比是3∶4，则体积之比是（

）A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．12∶163．甲数的与乙数的相等，甲乙两数的大小相比较，（

）A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．两数的大小相等4．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（

）。A．正方形 B．长方形 C．两个圆形和一个长方形组成5．一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）A．5：6 B．6：5 C． D．6．要给卧室地面铺上方砖，所需方砖的块数与（

）成反比例．A．卧室的面积 B．方砖的边长 C．每块方砖的面积7．一个挂钟的分针长20厘米，针尖从2时走到4时，针尖走过了（

）厘米。A．62.8 B．251.2 C．125.6 D．314二、填空题8．某班学生有50名，男生有26名，后来又转来()名女生，这时女生人数占全班人数的50%．9．减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同。这个分数是()。10．冬天，北京的平均气温﹣5℃，哈尔滨的平均气温﹣16℃，两地相比更冷一些，两地气温相差℃．11．小文在一张长，宽的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是()cm。12．宝鸡市某日的气温是﹣5℃﹣﹣﹣7℃，最高气温是℃，温差是℃13．把一根10米长的铁丝平均截成7段，每段占全长的，每段长米。三、判断题14．百分数可大于1，可等于1，也可小于1。()15．一个圆柱形容器的体积就是它的容积。()16．半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．()17．记录病人的体温变化，用折线统计图表示最合适。()18．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。()19．一个袋子中装有红、黄、白三种颜色的球各8个，至少要摸出8个球才能保证摸出的球中至少有4个球的颜色相同。()20．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。()四、计算题21．直接写出的数。

22．求出比值＝()

()

()＝()23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．

24．解方程。

18x＋38×25＝1418

0.2x＋5%x＝18.8∶＝∶x

＝25．看图列式计算。26．列式计算。27．求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）28．求如图阴影部分的面积（单位：cm）．五、作图题29．根据要求画出相应的图形。（1）将三角形按1∶3缩小。（2）将长方形按2∶1放大。六、解答题30．甲乙两个注水管，单开甲管10小时可以注满一池水，单开乙管15小时可以注满一池水。两管齐开同时注水，多少小时能注满一池水？31．阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？32．某品牌的电视机进行“庆元旦”促销活动，降价9%，在此基础上，商场又返还售价4%的现金。如果张老师此时购买这个品牌的电视机，相当于降价百分之多少？33．一头牛和一头羊拴在同一棵树上，树的四周都是草地。拴牛和拴羊的绳长分别是10米和8米。牛能吃到而羊却吃不到的草地面积是多少平方米？34．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽0.5米的小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每隔1.57米栽一棵树，那么小路边上能栽多少棵树？35．为了美化教室，同学们要做一些纸花进行布置。男同学单独做要6小时完成，女同学单独做2小时可以完成。如果由男女同学合作，多少小时后还剩下？36．光头强读《森林保护法》这本书，已读页数与未读页数的比是1∶4，如果再读11页，这时已读页数占总页数的，这本书共有多少页？37．一个圆形的小广场直径是80m，它的周长是多少米？小军的自行车车轮的直径是50cm，骑着个自行车绕小广场一周车轮大约转动多少周？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，据此求出这幅地图的比例尺。【详解】3.2厘米∶64千米＝3.2厘米∶6400000厘米＝（3.2÷3.2）∶（6400000÷3.2）＝1∶2000000所以，这幅地图的比例尺是1∶2000000。故答案为：D【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。2．B【分析】由“底面半径之比是3∶4”可知，第一个圆锥的底面半径是3、第二个圆锥的底面半径是4；可用体积的字母公式列成比来解答。【详解】（π×32h）∶（π×42h）＝（3πh）∶（πh）＝9∶16它们的体积之比是9∶16。【点睛】此题是求圆锥体积的比，可利用圆锥的体积字母公式列式解答。3．A【分析】先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲数和乙数的大小。【详解】由题意可得：甲数×＝乙数×甲数÷乙数＝÷＝×6＝；因为商大于1，所以甲数大于乙数；故选A。【点睛】此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系。4．A【分析】计算出圆柱的底面周长再与高作比较，判断出它的侧面展开图是什么图形。【详解】3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米）底面周长与高相等，所以这个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。故答案为：A【点睛】圆柱的侧面展开图是一个长方形，当圆柱的底面周长与高相等，这个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。5．B【详解】试题分析：根据“一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，“可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可．解：（1÷5）：（1÷6），=：，=6：5；故选B．点评：解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可．6．C【详解】略7．B【分析】已知分针长20厘米，根据圆周长公式，用3.14×20×2即可求出分针走一圈的周长，已知针尖从2时走到4时，也就是走了2个小时，分针要走2圈，所以用分针走一圈的周长乘2即可求出针尖走过了多少厘米。【详解】3.14×20×2×（4－2）＝3.14×20×2×2＝62.8×2×2＝125.6×2＝251.2（厘米）针尖走过了251.2厘米。故答案为：B【点睛】本题考查了分针的认识以及圆周长公式的灵活应用。8．2【解析】略9．【分析】根据题干可知：与的差，是这个分数的2倍，由此根据倍数关系即可求得这个分数。【详解】这个分数是。【点睛】根据题干得出这两个数的差与要求的分数的关系，是解决本题的关键。10．哈尔滨，11【详解】试题分析：根据题意可知：哈尔滨的气温低，所以相对更冷一些；求两地温差，用最高气温减去最低气温即可．解：因为﹣16℃＜﹣5℃，所以哈尔滨更冷一些；两地温差：﹣5﹣（﹣16）=11℃；故答案为哈尔滨，11．点评：此题主要考查正负数的意义和负数大小比较的方法，应注意灵活运用．11．25.12【分析】剪成的最大的圆的直径是8cm，根据“圆周长＝πd”求出这个圆的周长即可。【详解】3.14×8＝25.12（cm）所以，这个圆的周长是25.12cm。12．7；12．【详解】试题分析：较大的数表示的温度较高；求该日的温差用最高气温减去最低气温，列式计算．解：最高气温是7℃；温差是：7﹣（﹣5）=7+5=12（℃）．答：温差是12℃．故答案为7；12．点评：本题主要考查正负数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．13．【分析】把一根10米长的铁丝平均截成7段，根据分数的意义，即将这根铁丝当作单位“1”平均分成7份，则每份是全长的，每段长10×=（米）。【详解】每份是全长的，每段长：10×=（米）【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．14．√【分析】百分数一般有三种情况：1、大于百分之百，即大于1，如：增长率、增产率等。2、小于百分之百，即小于1，如：出油率、出面粉率等。3、等于百分之百，即等于1，如：正确率、合格率、出勤率等。据此判断即可。【详解】根据分析得，“百分数可大于1，可等于1，也可小于1”的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是充分理解百分数的意义。15．×【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小。根据体积和容积的意义进行判断即可。【详解】圆柱形容器的容积是圆柱形容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的体积是指圆柱形容器所占空间的大小，两者是有所区别的。故答案为：×【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。16．×【解析】略17．√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】统计记录病人的体温变化，用折线统计图表示最合适。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。18．√【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把5只鸽看作5个元素，那么每个抽屉需要放5÷3＝1（只）……2（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1＋1＝2（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进2只鸽，据此解答。【详解】5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2（只）原题表述正确；故答案为：√【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。19．×【分析】由题意可知，盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，要保证至少有四个小球的颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出3个，即取出9个中，3个红色，3个黄色的，3个白球，此时只要再任取一个，即取出3×3＋1＝10个就能保证至少有四个小球的颜色相同。【详解】3×3＋1＝9＋1＝10（个）；至少摸出10个才能保证有4个小球的颜色相同，所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。20．√【分析】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。【详解】由分析可知：包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。21．；；；；；；；；；；【解析】略22．2【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，注意求出的比值是一个数。【详解】；；；23．624

8

12\7

5\11【分析】第（1）题不能使用简便方法，但是通过观察，发现6.24和62.4很相近，73和2.7也有着一定的联系，可以通过变形，变成可以利用乘法交换率和乘法分配律的简便计算的题．第（2）题是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法．第（3）题是一道分数加减乘除混合运算的试题，不能使用简便算法．第（4）题通过观察发现这是一道分数混合运算题，通过变形可以运用乘法分配律进行计算．【详解】（1）我们可以将这道题变形为6.24×73+27×6.24，这是利用积不变的规律，将2.7×62.4中的第一个因数扩大10倍，将第二个因数缩小10倍，积不变．解题过程为：6.24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×（73+27）=6.24×100=624（2）4\7×15-4\7，可以变形为4\7×15-4\7×1，这样就比较容易看出可以使用简便算法了，这道题可以使用乘法分配律，解题过程为：×15-=×（15-1）=×14=8（3）一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括号里面的，最后算括号外面的．我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法．解题过程为：÷[×(1-)]=÷[×]=÷=（4）7\9÷11\5+2\9×5\11这道题我们可以将它变成分数乘法计算题，7\9×5\11+2\9×5\11，这样就会发现可以运用乘法分配率计算了．解题过程如下：7\9÷11\5+2\9×5\11=×＋×=（＋）×=1×=【点睛】第（1）题不仔细观察发现不了简便方法．第（2）题不仔细观察，就会放弃使用简便运算．第（3）题计算过程中出现马虎，会导致出错．第（4）题将7\9÷11\5变成7\9×5\11是不容易想到的，是出错的主要原因．24．x＝26；x＝75.2；x＝；x＝1.65【分析】（1）先求出（38×25）再利用等式的性质1和2求出未知数的值；（2）先利用乘法分配律化简（0.2x＋5%x），再利用等式的性质2求出未知数的值；（3）在比例中两内项的乘积等于两外项的乘积，再利用等式的性质2求出未知数的值；（4）分数形式的比中交叉相乘积相等，再利用等式的性质2求出未知数的值。【详解】（1）18x＋38×25＝1418解：18x＋950＝141818x＝1418－95018x＝468x＝468÷18x＝26（2）0.2x＋5%x＝18.8解：0.25x＝18.8x＝18.8÷0.25x＝75.2（3）∶＝∶x解：x＝×x＝x＝÷x＝（4）＝解：6＝4.5×2.26＝9.9＝9.9÷6＝1.6525．63只【分析】把白兔的只数看作单位“1”，灰兔的只数占白兔只数的（1＋40%），求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。【详解】45×（1＋40%）＝45×1.4＝63（只）所以，灰兔有63只。26．（元）【分析】根据图可知，乙的价格占甲价格的，用乙的价格除以，求出甲的价格即可。【详解】甲价格：（元）27．75.52平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个上底为8厘米、下底为（8＋6）厘米、高为（8×2）厘米的梯形面积减去一个半径是8厘米的半圆面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。【详解】（8＋8＋6）×（8×2）÷2＝22×16÷2＝352÷2＝176（平方厘米）3.14×82÷2＝3.14×64÷2＝200.96÷2＝100.48（平方厘米）176－100.48＝75.52（平方厘米）阴影部分的面积是75.52平方厘米。28．7.065平方厘米【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积就等于以6厘米为直径的圆的面积，将数据代入公式即可求解．解：×3.14×（6÷2）2，=×28.26，=7.065（平方厘米）；答：阴影部分的面积是7.065平方厘米．点评：由题意得出阴影部分的面积，与圆的面积的关系，是解答本题的关键．29．（1）（2）见详解【分析】（1）将三角形按1∶3缩小，则其底边和高缩小到原来的，所以缩小后的三角形的底是3×＝1，高是3×＝1，据此画图即可；（1）将长方形按2∶1扩大，则其长和宽都扩大到原来的2倍，所以扩大后的长方形的长是3×2＝6，宽是1×2＝2，据此画图即可。【详解】（1）（2）作图如下：【点睛】解决此题的关键是求出三角形和长方形扩大或缩小后的底和高各是多少，再进行作图即可。30．6小时【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲管的工作效率为，乙管的工作效率为，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝6（小时）；答：6小时能注满一池水。【点睛】明确单位“1”，进而确定甲管和乙管的工作效率是解答本题的关键。31．爸爸：60千克；阳阳：33千克【分析】把阳阳爸爸的体重看作单位“1”，阳阳妈妈的体重是阳阳爸爸体重的（1－），对应的是妈妈的体重55千克，求单位“1”，用妈妈的体重÷（1－），即可求出阳阳爸爸的体重；把阳阳妈妈的体重看作单位“1”，阳阳的体重是妈妈的，用妈妈的体重×，即可求出阳阳的体重。【详解】55÷（1－）＝55÷＝55×＝60（千克）55×＝33（千克）答：爸爸的体重是60千克，阳阳的体重是33千克。32．12.64%【分析】假设这个电视机原价是100，把原价看作单位“1”，降价9%，降价后的价格是原价的（1－9%），根据百分数乘法的意义，用100×（1－9%）即可求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，在此基础上，商场又返还售价4%的现金，也就是实际付的价格是降价后价格的（1－4%），根据百分数乘法的意义，用降价后的价格乘（1－4%）即可求出实际付的价格；根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数，再乘100%，则用（原价－实际付的价格）÷原价×100%即可求出相当于降价百分之几。【详解】假设这个电视机原价是100，100×（1－9%）＝100×91%＝9191×（1－4%）＝91×96%＝87.36（100－87.36）÷100×100%＝12.64÷100×100%＝12.64%答：相当于降价12.64%。【点睛】本题考查了百分数的应用，可用假设法解决问题。33．113.04平方米【分析】由题意可知，拴牛和拴羊的绳长分别是10米和8米，则分别以10米和8米为半径画圆，用大圆的面积减去小圆的面积即可。【详解】3.14×102－3.14×82＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：牛能吃到而羊却吃不到的草地面积是113.04平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积是解题的关键。34．7.065平方米，10棵【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解；一个圆形水池，是一个封闭图形，所以用总长度除以间隔的长度就是可以栽的棵数。【详解】（米）[（2＋0.5）2－22]×3.14＝[6.25－