2023-2024学年宁夏银川九中教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年宁夏银川九中教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.000000301cmA.3.01×10−6 B.3.01×102.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(

)A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器3.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.4.如图，下列判定错误的是(

)A.因为∠1=∠2，所以c/​/d

B.因为∠3=∠4，所以c

5.下列各式中不能用平方差公式计算的是(

)A.(a+b)(−a+b6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，如果∠1=23°，那么∠

A.22° B.23° C.25°7.如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系(

)A.

B.

C.

D.8.如图，从边长为(a+2)的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是(

)A.a+4 B.2a+4 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.计算：(13)−210.已知am=2，an=5，则11.若2m−n=3，则412.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油是为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化而变化，y与x的关系式为______．13.如果(x+m)(x−3)14.已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是_____度．15.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是

16.若x2−kx+25是一个完全平方式，则三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算题：

(1)(−2a2b18.(本小题6分)

计算：

(1)(52x19.(本小题6分)

先化简，再求值：[(3x+2y)20.(本小题6分)

如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向(不必写作法).并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON21.(本小题6分)

已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

解：∵∠B+∠BCD22.(本小题6分)

如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，G23.(本小题8分)

王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m).他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米24.(本小题8分)

小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校.如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图，根据图象回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是______米；

(2)小明在文具店停留了______分钟；

(3)本次上学途中，小明一共行驶了______米；

(4)交通安全不容忽视，我们认为骑自行车的速度超过250米答案和解析1.【答案】B

【解析】解：数据“0.000000301”用科学记数法表示为3.01×10−7．

故选：B．

科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤2.【答案】B

【解析】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．

故选：B．

函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动，就称为因变量．

本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解，难度不大．3.【答案】D

【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故该项不正确，不符合题意；

B、(a2)3=a6，故该项不正确，不符合题意；

C、a4.【答案】C

【解析】解：A.因为∠1=∠2，所以c//d(内错角相等，两直线平行)，故本选项正确；

B.因为∠3=∠4，所以c//d (同位角相等，两直线平行)，故本选项正确；

C.由∠1=∠5.【答案】D

【解析】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是(x−y)(y−x)6.【答案】A

【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠AFE=∠2，

∵∠GFE7.【答案】C

【解析】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．

故选：C．

首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．

考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．8.【答案】A

【解析】解：∵边长为(a+2)的正方形的面积为(a+2)2，边长为2的正方形的面积为4，

∴减去正方形后剩余部分的面积为：(a+2)2−4=a2+49.【答案】10

【解析】解：原式=9+1=10，

故答案为：1010.【答案】25【解析】解：am−n=am÷an11.【答案】10

【解析】解：∵2m−n=3，

∴4m−2n+4

=2(2m12.【答案】y=【解析】解：根据题意，得y=56−0.08x=−0.08x+56，

当y=0时，得−0.08x+56=0，解得x=700，

∴0≤x≤700，

∴y与x的关系式为y=−0.08x+56(013.【答案】3

【解析】解：∵(x+m)(x−3)=x2−3x+mx−3m=x2+(m14.【答案】50

【解析】【分析】

本题考查了余角及补角的概念及运用，相加等于90°的两角称作互为余角，也称作两角互余，和是180°的两角互为补角.本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．【解答】

解：设这个角是x度，

则余角是(90−x)度，补角是(180−x)度，

根据题意得：15.【答案】55°【解析】【分析】

根据折叠性质得出∠2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案．

本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出∠CFE的度数．

【解答】

解：

∵根据折叠得出对应的角相等，

∴∠EFG=∠216.【答案】±10【解析】解：由于(x±5)2=x2±10x+25=x2−kx+25，

则k=±10．17.【答案】解：(1)(−2a2b2)3÷(−ab)⋅(12a2b3)【解析】(1)先算乘方，再算乘除，即可解答；

(218.【答案】解：(1)(52x3y3+4x2y2−3xy)【解析】(1)根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；

(219.【答案】解：[(3x+2y)(3x−2y)−(−2y+x)【解析】先利用平方差公式，多项式乘多项式的法则计算括号里，再算括号外，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．20.【答案】解：如图所示：

【解析】根据同位角相等，两直线平行画出内错角相等即可．

本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力．21.【答案】等量代换

AD/​【解析】解：∵∠B+∠BCD=180°(已知)，

∠B=∠D(已知)，

∴∠D+∠BCD=18022.【答案】解：CD⊥AB.理由如下：

∵DG/​/BC，

∴∠1=∠DCB．

∵∠1=∠【解析】由平行线的性质和已知条件可证明CD/​/EF，可求得∠CDB=90°，可判断CD⊥AB．

本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即23.【答案】解：(1)卧室的面积是：2b(4a−2a)=4ab(平方米)，

厨房、卫生间、客厅的面积是：b⋅(4a−【解析】(1)根据图形可以分别表示出卧室的面积和厨房、卫生间、客厅的面积，从而可以解答本题；

(2)根据24.【答案】1800

3

3000

【解析】解：(1)由图象可得，小明家到学校