考点29-等差数列及其前n项和2021年领军高考数学（理）必刷题（原卷版）

考点29等差数列及其前n项和1．将棱长相等的正方体按图示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，……，则第20层正方体的个数是（）A．420B．440C．210D．2202．已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则{aA．10B．8C．6D．-83．等差数列an的前n项和为Sn，若a3A．58B．54C．56D．524．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn①a10=0；②S10最小；③S其中必然正确的结论是（）A．①②B．①③④C．①③D．①②④5．已知等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，SA．-3B．-5C．3D．56．等差数列{an}的前n项和为Sn，若A．13B．26C．39D．527．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5A．6B．7C．8D．108．已知数列an是首项为3，公差为d(d∈N*A．2B．3C．4D．59．已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a1A．17B．14C．13D．310．“珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家,他的应用数学巨著《算法统综》的问世,标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题,其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节四升五,上梢三节贮两升五,唯有中间三节竹,要将米数次第盛,如有先生能算法,也教算得到天明.”（［注释］四升五：4.5升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间三节的容积为（）A．3升B．3.25升C．3.5升D．3.75升11．已知各项不为O的等差数列{an}知足：π6a2-A．3B．-3C．±3D．12．已知等差数列an中，a2，a7是函数fx=A．4B．8C．16D．2013．设等差数列an知足3a8=5aA．S23B．S25C．S14．若{an}是等差数列，首项公差d<0，a1>0，且a2013(A．4027B．4026C．4025D．402415．已知数列an是等差数列，a2，a416．等差数列an的公差d≠0，a3是a2，a5的等比中项，已知数列a2，a4，ak1，ak2，……，akn，……为等比数列，数列kn的前n项和记为Tn17．数列an是首项a1≠0，公差为d的等差数列，其前n和为Sn，存在非零实数t，对任意n∈N18．给出下列四个命题：①ΔABC中，A>B是sinA>sin②当x>0且x≠1时，有③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若④若函数y=f(x-32)为R上的奇函数，则函数y=f(x)19．已知等差数列{an}（1）求数列{an（2）设bn=1anan+1(n∈N*)，S20．设数列an的前n项和为Sn，且Sn=n（1）求an和b（2）设cn=an21．已知函数f(x)=x+1x，数列an（1）求数列an（2）令bn=1anan+122．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=1，a3=7，an=2an-1+a2-2(n≥2).(I)证明：{an+1）为等比数列；(2)求{an}的通项公式，并判断n，an，S是不是成等差数列？23．已知等差数列an知足a3=7，a5+（1）求an及S（2）令bn=1an24．数列{