2021-2022学年广东省梅州市梅县区人教版五年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021——2022学年度第一学期小学五年级数学期末考试试卷（满分100分，90分钟完卷）一、选择题。（在后面答案中，选择一个正确答案的字母序号填在括号里）（每小题1分，共8分）1.下面各题中，商最大的是（）。A.8.96÷3.2 B.89.6÷0.32 C.0.896÷3.2 D.896÷32【答案】B【解析】【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。把四个除法算式的除数都转化成整数，根据商不变的规律，被除数也要作相应的变化，然后比较被除数的大小，根据“除数相同时，被除数越大，商就越大”得出结论。【详解】A．8.96÷3.2＝89.6÷32B．89.6÷0.32＝8960÷32C．0.896÷3.2＝8.96÷32D．896÷328960＞896＞89.6＞8.96所以89.6÷0.32＞896÷32＞8.96÷3.2＞0.896÷3.2商最大的是89.6÷0.32。故答案为：B【点睛】本题考查商的变化规律及应用。2.下图是平行线内接三角形和梯形，那么三角形面积（）梯形面积。A.＞ B.＜ C.＝ D.无法比较【答案】C【解析】【分析】根据平行的特征，三角形和梯形的高相等，假设它们的高都为h，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，分别求出三角形和梯形的面积，再比较大小即可。【详解】假设三角形和梯形的高都为h，三角形面积＝6×h÷2＝3h（平方厘米）梯形面积＝（2＋4）×h÷2＝6×h÷2＝3h（平方厘米）3h＝3h，所以三角形面积＝梯形面积。故答案为：C【点睛】灵活运用三角形、梯形的面积公式求解是解题关键。3.2.45÷0.23的商是10时，余数是（）。A.0.015 B.0.15 C.1.5 D.15【答案】B【解析】【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，可得：余数＝被除数－商×除数；据此解答。【详解】由分析可得：根据余数＝被除数－商×除数，得2.45－0.23×10；2.45－0.23×10＝2.45－2.3＝0.15故答案为：B【点睛】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。4.下面各数，各自的因数个数最多的是（）。A.8 B.16 C.36 D.50【答案】C【解析】【分析】根据求一个数的因数的方法，依次列出每个数的因数，再进行选择即可。【详解】8的所有因数：1、2、4、8共有4个因数；16的因数有：1、2、4、8、16共5个因数；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；50的因数有：1、2、5、10、25、50共有6个因数；所以36的因数最多。故答案为：C【点睛】此题主要考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累。5.将分别写有2、5、7、8的卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和是偶数的可能性（）和是奇数的可能性。A.＞ B.＜ C.＝ D.无法比较【答案】B【解析】【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，分别列举出和是偶数的可能性与和是奇数的可能性，即可求得。【详解】和是偶数的可能性：2＋8＝10，5＋7＝12；和是奇数的可能性：2＋5＝7，2＋7＝9，5＋8＝13，7＋8＝15；由上可知，和是偶数的可能性＜和是奇数的可能性。故答案为：B【点睛】本题主要考查事件发生可能性的大小，根据奇数和偶数的运算性质列举出所有的可能性是解答题目的关键。6.下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（）。A.甲＞乙 B.甲＝乙 C.甲＜乙 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，则三角形ABD和三角形ABC等底等高，则两个三角形的面积相等，甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABD的面积，乙三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABC的面积，所以两个阴影部分三角形的面积相等，据此解答。【详解】分析可知，三角形ABD的面积＝三角形ABC的面积。三角形ABD的面积＝甲三角形的面积＋三角形AOB的面积三角形ABC的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积所以，甲三角形的面积＝乙三角形的面积。故答案为：B【点睛】本题主要考查面积大小的比较，理解等底等高的三角形面积相等是解答题目的关键。7.在一次捐款活动中，小明和小兰各自捐了自己零花钱的，两人捐的钱（）。A.小明捐的多 B.小兰捐的多 C.一样多 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】小明零花钱的单位“1”是小明的零花钱数，小兰零花钱的单位“1”是小兰的零花钱数，小明的零花钱数和小兰的零花钱数不能确定，那么两人捐的钱数不能比较大小，据此解答。【详解】分析可知，在一次捐款活动中，小明和小兰各自捐了自己零花钱的，两人捐的钱无法比较。故答案为：D【点睛】理解两个分数的单位“1”不相同不能比较大小是解答题目的关键。8.同样的一袋大米，装在甲桶中占全桶的，装在乙桶中占全桶的，两桶容量相比（）。A.甲桶大 B.乙桶大 C.一样大 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】由题意可知，甲桶容量的等于乙桶容量的，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则甲桶的容量×＝乙桶的容量×，假设等式的值为1求出甲桶和乙桶的容量，再比较大小，据此解答。【详解】假设甲桶的容量×＝乙桶的容量×＝1。甲桶的容量：1÷＝1×3＝3乙桶的容量：1÷＝1×2＝2因为3＞2，所以甲桶的容量＞乙桶的容量。故答案为：A【点睛】掌握分数乘法的意义，并用假设法求出甲、乙两桶的容量是解答题目的关键。二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分）9.所有的合数都是偶数。（）【答案】×【解析】【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。【点睛】本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。10.假分数都比1大。（）【答案】×【解析】【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，假分数大于或等于1；分子比分母小的分数是真分数，真分数小于1；由此解答。【详解】假分数大于或等于1，所以题干中“假分数都比1大”的说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握真假分数的特性，假分数大于或等于1，真分数小于1。11.如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积。（）【答案】√【解析】【分析】求两个数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。【详解】如果两个数的最大因数是1，说明这两个数互质，那么这两数的最小公倍数就是它们的乘积。此说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查两个数是互质关系时求最小公倍数的方法，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。12.一个数的倍数总比这个数的因数大。（）【答案】×【解析】【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，所以一个数的倍数有可能等于这个数的因数。【详解】例如：3的因数3，和3的倍数3相等，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。13.掷骰子时（六个面分别标有1~6数字），掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。（）【答案】√【解析】【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】数字1~6，奇数有1、3、5共有3个数，偶数有2、4、6共有3个数；在这个骰子里，奇数的数量和偶数的数量一样多，所以掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。故答案为：√【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。三、填空题。（4题3分，其余每题2分，共23分）14.把一根3米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根3米长的绳子平均剪成4段，可用除法算出一段的长度。【详解】（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。15.8和12的最大公因数是__，最小的公倍数是__。【答案】①4②.24【解析】【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。再根据求两个数的公因数和公倍数的方法解答。【详解】8和12的公因数有：1，2，4；其中最大公因数是4。8和12的公倍数有：24，48，72…；其中最小公倍数是24。【点睛】此题主要考查公因数、公倍数的意义，求两个数的公因数、最大公因数的方法，求两个数的公倍数、最小公倍数的方法。16.。【答案】3；16；12；20【解析】【分析】先把小数化为最简分数，再根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子和分母，最后根据“”利用商不变的规律求出除数，据此解答。【详解】0.75＝＝3÷4＝＝＝＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12所以，0.75＝＝＝9÷12＝。【点睛】掌握分数与除法的关系并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。17.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。（2）先通分，把转化成分母为15而大小不变的分数，再与比较大小；分母相同时，分子越大的，分数值就越大。（3）把假分数化成带分数，再比较大小。【详解】（1）因为＜1，＞1，所以＜；（2）＝＝因为＞，所以＞；（4）＝【点睛】掌握分数大小比较的方法是解题的关键。18.一个平行四边形的底是12cm，高是6cm，在这个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。【答案】36【解析】【分析】根据题意，在平行四边形里画一个最大的三角形，那么这个三角形和平行四边形等底等高，根据公式平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】12×6÷2＝72÷2＝36（cm2）这个三角形的面积是36cm2。【点睛】明确等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系是解题的关键。19.鸡兔同笼，共有15个头，48条腿，鸡有（）只，兔有（）只。【答案】①.6②.9【解析】【分析】假设笼子里全部是鸡，一共有15只鸡，每只鸡有2条腿，一共有30条腿，实际有48条腿，多出的是兔子的腿数，每只兔子比鸡多2条腿，用除法求出兔子的数量，最后用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量，据此解答。【详解】兔：（48－15×2）÷（4－2）＝（48－30）÷2＝18÷2＝9（只）鸡：15－9＝6（只）所以，鸡有6只，兔有9只【点睛】掌握鸡兔同笼问题的解题方法是解答题目的关键。20.如下图，已知正方形的周长是24cm，那么三角形ABC的面积是（）cm2。【答案】18【解析】【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长24cm除以4求出正方形的边长为6cm，三角形ABC的底边长等于正方形的边长，三角形ABC的高也等于正方形的边长，根据三角形ABC＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形ABC的面积。【详解】24÷4＝6（cm）6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）即三角形ABC的面积是18cm2。【点睛】此题的解题关键是弄清三角形底和高与正方形的边长之间的关系，利用正方形的周长和三角形的面积公式求解。21.以最小的质数作分母的最简真分数是（），以最小的合数作分母的所有最简真分数的和是（）。【答案】①②.1【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。最小的质数是2，最小的合数是4，分子和分母是互质数，并且分子比分母小的分数是最简真分数。即可写出以2作分母的最简真分数；再写出以4作分母的所有最简真分数，根据同分母分数的加法，计算求和。【详解】最小的质数是2，所以以最小的质数作分母的最简真分数是；最小的合数是4，以最小的合数作分母的最简真分数有：、；＋＝1所以以最小的合数作分母的所有最简真分数的和是1。【点睛】明确质数和合数的意义、最简真分数的意义以及同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。22.1.33535…循环节是（），这个循环小数用简便方法写作（）。【答案】①.35②.【解析】【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。【详解】分析可知，1.33535…的循环节是35，这个循环小数用简便方法写作。【点睛】本题主要考查循环小数的认识，掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。23.盒子里有三种不同颜色的球，笑笑摸了40次，摸球的情况如下表，依据表中数据推测，盒子里（）色的球可能最多，（）色的球可能最少。颜色红色黄色蓝色次数91318【答案】①.蓝②.红【解析】【分析】盒子里哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大，摸到的次数可能越多；盒子里哪种颜色的球越少，摸到的可能性越小，摸到的次数可能越少，据此解答。【详解】因为18＞13＞9，摸到蓝色球的可能性＞摸到黄色球的可能性＞摸到红色球的可能性，所以盒子里蓝色的球可能最多，红色的球可能最少。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。24.第7个图形中，有（）个空白三角形，有（）个阴影三角形。【答案】①.21②.28【解析】【分析】空白三角形：第一个图形中有0个，第二个图形中有1个，第三个图形中有3个，第四个图形中有6个，发现：从0开始按顺序增加，第二个图形增加1个，第三个图形增加2个，⋯⋯第七个图形增加6个，所以第7个图形中空白三角形有：0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21个；阴影三角形：第一个图形中有1个，第二个图形中有3个，第三个图形中有6个，第四个图形中有10个，发现：从1开始按顺序增加，第一个图形增加1个，第二个图形增加2个，第三个图形增加3个，⋯⋯第七个图形增加7个，所以第7个图形中阴影三角形有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28个。【详解】根据分析得，0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝3＋3＋4＋5＋6＝10＋5＋6＝21（个）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝6＋4＋5＋6＋7＝15＋6＋7＝28（个）即第7个图形中，有21个空白三角形，有28个阴影三角形。【点睛】此题考查的是数形结合，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。四、计算题。（共27分）25.直接写出得数。1.2×0.6＝5÷2.5＝0.2×4.5＝5.6÷7＝8.6＋2.4＝3.2÷4＝25×0.8＝0.27÷0.3＝10÷0.2＝7.2－1.8＝【答案】0.72；2；0.9；0.8；11；0.8；20；0.9；50；5.4【解析】【详解】略26.用竖式计算。14.4÷4.5＝3.38÷1.3＝【答案】3.2；2.6【解析】【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。【详解】14.4÷4.5＝3.23.38÷1.3＝2.627.简便运算（要求写出主要简便过程）。16.02－4.7＋3.98－5.33.6×4.5＋5.5×3.60.25×（40＋0.4）【答案】10；36；10.1【解析】【分析】（1）先把4.7和3.98交换位置，再利用减法性质简便计算；（2）利用乘法分配律先计算（4.5＋5.5）的和，再计算和与3.6的积；（3）利用乘法分配律先计算0.25与40的积和0.25与0.4的积，再计算它们的和。【详解】（1）16.02－4.7＋3.98－5.3＝16.02＋3.98－4.7－5.3＝20－4.7－5.3＝20－（4.7＋5.3）＝20－10＝10（2）3.6×4.5＋5.5×3.6＝3.6×（4.5＋5.5）＝3.6×10＝36（3）0.25×（40＋0.4）＝0.25×40＋0.25×0.4＝10＋0.1＝10.128.脱式计算。1.75÷0.25×63.5×（3.5－2.7）4.2÷（17.5÷2.5）【答案】42；2.8；0.6【解析】【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）先计算小括号里的小数减法，再计算小括号外的小数乘法；（3）先计算小括号里的小数除法，再计算小括号外的小数除法。【详解】1.75÷0.25×6＝7×6＝423.5×（3.5－2.7）＝3.5×0.8＝2.84.2÷（17.5÷2.5）＝4.2÷7＝0.6五、操作题。（共8分）29.画出如下图形所有对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义画出各图形的所有对称轴，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】理解并掌握对称轴的定义是解答题目的关键。30.按要求画一画。（1）画出图形A关于直线的轴对称图形B。（2）将图形A向左平移3格，再向下平移2格，得到图形C。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，最后依次连接各点；（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，并标注图形C，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握轴对称和平移图形的作图方法是解答题目的关键。31.求组合图形的面积。（在求解过程中，要求画出对应的分割线）【答案】33平方米【解析】【分析】组合图形的面积是由一个长为4米，宽为3米的长方形面积和一个长为7米，宽为（6－3）米的长方形面积组合而成，利用长方形的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。【详解】根据分析，如图所示：4×3＋7×（6－3）＝12＋7×3＝12＋21＝33（平方米）即组合图形的面积是33平方米。七、解决问题。（1题4分，其余每题5分，共24分）32.淘气去香港参加科技夏令营，买了学习文具，一共用去295港元，折合人民币多少元？1元人民币可以兑换1.18元港币【答案】250元【解析】【分析】1元人民币可以兑换1.18元港币，计算295港元可以兑换多少人民币就是求295里面有多少个1.18，用除法计算即可。【详解】295÷1.18＝250（元）答：折合人民币250元。【点睛】本题主要考查小数除法的应用，确定用小数除法计算是解答题目的关键。33.一块平行四边形的广告牌