湘教版数学八年级上册《分式方程的应用》说课稿

分式方程的应用说课稿

分式方程是“数与代数”中重要的一部分，解决问题过程中需用

到建模方法、分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有

知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初

三学习较难的一元二次方程、二次函数的列、解提供了练兵的机会，

知识体系上呈现螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上启下的作

用。

分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为

学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时

间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来源于生活，服务

于生活，提高学生学习的主动性。

在分式方程的建模过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法,

在探究过程中，他们在语言表达、面对困难的勇气，对未知事物的好

奇心、互相帮助、互相交流及学习方式的选择等方面都会有所收获。

本节教材内容对学生的非智力因素的影响程度也是很大的。

学习目标：

1、进一步掌握列分式方程解应用题的方法步骤。

2、自主探究，学会分析问题，训练学生解答实际问题的能力。

3、体会数学模型的应用价值。

学习重难点：

经历“问题情境一一建立模型一一解释应用拓展”的过程，发展

学生分析问题，解决问题的能力，培养学生的应用意识;

二、教法

数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动，但在学生

学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发，所以也是一

个教学相长的过程。基于以上认识，我遵循“七环节”的教学模式，

采用“问题情境一一建立模型一一解释应用拓展”的方式展开教

学。其中“问题情境”是知识的形成阶段，“建立模型”是知识的建

立阶段，“解释应用拓展”是知识的应用提高阶段。

另外恰当的教学评价方式也是本节课顺利完成的必备条件，在教

学评价时必须尊重学生的个体差异，倾注更多的人文关怀，让更广泛

的学生有信心参与到教学活动中，亲身经历知识的形成过程。评价中

应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否

尝试用不同方法寻求问题中的数量、等量关系，能否表达自己解决问

题的过程，恰当评价学生的“双基”。评价方式采用“口头形式”“小

组竞赛形式”，力求评价及时，准确，不含糊其辞。

为促进学生自主学习，增大课堂容量，提高效率，本节课我采用

多媒体演示教学。

三、学法

学生已经学习了代数式、方程及应用，对应用题的阅读技巧已有

一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找

到等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础。

从学生的学习动机与需要上看，八年级的学生，独立思考和探索

的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在

倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，这些为学生广泛地参与

到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节课通过形象的问题

情境给学生提供充分探索和交流的空间，并利用探索和交流的形式，

关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展。

四、教学过程

整个教学过程分为七个环节，这是每个环节及大约的时间分配，

我认为我的亮点将出现在第二、三、四环节的编排及学生的探究活动

的广泛参与上。因为：

我将利用船在水中顺流、逆流航行问题引入，而且等量关系也给

出了，难度较小，便于学生独立完成。（2）遵循学生的认知规律，教

学中我将分梯度设置三个问题情境循序渐进的展开教学，第一步：发

散思维，多角度运用等量关系列方程，由学生类比、归纳、总结分式

方程的定义；第二步：对比学生不同设、列未知数的方法引导学生设

中间量为未知量，简化解题思路，并探究列分式方程的最优化方法；

第三步：培养学生自主提出问题并解决问题的能力，并在巩固前两步

的基础上，由学生给出这一方程模型的不同问题情境，通过逆向思维

的方式帮助学生透过不同问题情境抽象数学模型。

下面我将具体阐述我的设计意图：

第一环节：前置诊断，开辟道路

教师通过数学思想方法的介绍自然引领学生回忆所学过的方程

及列方程解应用题的基本思路

设计意图：在课前对学生进行前置诊断，因为方程的思想解决问

题是“数与代数”学习的一个难点，特别是对于问题情境中等量关系

的判断更是解决问题的关键，通过适当的引导，使学生能简单回忆列

方程解应用题的基本步骤，为下面问题情境中的设、列等步骤地进行

扫清障碍

第二环节：创设情境、导入新课

第三环节：探究尝试、建立模型

设计意图：

(1)让学生直接合作交流，设列这个问题，在师生交流过程中

通过学生对自己设、列的解释能较为准确的表述问题情境中两个等量

关系的作用：一个用来表示未知数之间的关系，另一个用来列方程；

(2)通过设、列让学生体会列方程解应用题时不一定问什么就

设什么为未知数，有时搭建一个平台，设中间量为未知数，也可以简

化思路，强调解决问题方式的多样性，引导学生灵活解决问题；

(3)对于间接设未知数的方程，学生为探求最后结果，也可能

会好奇这个方程的解法，在此应对这部分学生提出表扬，鼓励他们的

大胆探究意识，同时也为分式方程的解法埋设悬念；

(4)通过两个问题情境，教师适当小结：分式方程应用题中一

般存在三个量，它们之间的关系可表达为：未知量1〃未知量2=已知

数量，题目中的一个等量关系可体现未知量1的关系，而另一个等量

关系用来列方程，可表示为：已知数量/未知量1=未知量2。

第四环节：设问置疑，巩固提高

我认为本环节的亮点在于：1、给学生自己提出问题、解决问题

的机会，理解方程的知识来源于生活的需要，是解决实际问题的重要

手段，加强方程实用性的体验，增强学生的活动性。

2、问题设置会吸引学生主动参与，根据学生的心理特点，让他

们自主选择喜欢的生活背景，更贴近生活；再一个以往都是教师为学

生出题求解，在此给出方程由学生出题，充分满足学生的好奇心。

3、在学生参与过程中，利用逆向思维，学生对于这种方程模型

适用于多种问题有了更深刻的体会，帮助他们在以后的学习中透过各

种问题情境抽象出数学模型。

第五