专题10 二次根式的运算（学生版）

2023-2024学年苏科版数学八年级下册培优专题真题汇编卷专题10二次根式的运算考试时间：100分钟试卷满分：100分难度系数：0.47姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（2分）（2023春•海安市期末）下列计算正确的有（）A． B． C． D．2．（2分）（2023春•栖霞区校级月考）下列运算，结果正确的是（）A． B． C． D．3．（2分）（2023春•徐州期末）下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022春•淮安期末）下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．（2）2＝125．（2分）（2023春•灌云县期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．（2分）（2023春•盐城期中）下列计算正确的是（）A． B． C． D．＝﹣27．（2分）（2023春•句容市期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．8．（2分）（2022春•海安市月考）已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b29．（2分）（2022春•靖江市月考）下列计算中，正确的是（）A．+＝ B．（）2020•（）2021＝+ C．＝﹣5 D．2﹣2＝10．（2分）（2021春•泰兴市校级期末）下列运算正确的是（）A． B．2+＝2 C． D．2﹣2＝评卷人得分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（2分）（2023•沭阳县模拟）计算﹣的结果为．12．（2分）（2023春•启东市期末）已知，，则a2b﹣ab2的值为．13．（2分）（2023春•高邮市期末）若，则bc的值为．14．（2分）（2023春•宿豫区期末）写出一个含有二次根式的式子，使它与的积不含有二次根式，你写出的式子是（只写出一个即可）．15．（2分）（2023春•江都区期末）已知，则分式的值为．16．（2分）（2023春•秦淮区期末）﹣＝．17．（2分）（2021春•江阴市校级月考）已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，则化简b+a＝．18．（2分）（2021•天宁区校级二模）计算（+1）（﹣1）的结果等于．19．（2分）（2019春•姑苏区期末）当x＝1﹣时，x2﹣2x+2028＝．20．（2分）（2019春•高淳区期末）计算：+×＝评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）（2023春•靖江市期末）计算：（1）；（2）．22．（6分）（2023春•句容市期末）计算或求值：（1）；（2）；已知，，求代数式x2+y2﹣xy的值．23．（8分）（2023春•鼓楼区期末）已知a，b都是实数，k为整数，若，则称a与b是关于k的一组“关联数”．（1）﹣2与是关于1的一组“关联数”；（2）与是关于3的一组“关联数”；（3）若，判断a2与b2是否为关于某整数的一组“关联数”，说明理由．24．（8分）（2022春•泗洪县期末）阅读下列化简过程：化简：．解法一：解法二：请用其中一种方法完成下列问题：（1）化简：①；②；计算：．25．（8分）（2019春•天宁区校级期末）先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：＝①＝②＝③＝④在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；请根据你从上述材料中得到的启发，化简．26．（8分）（2023春•双柏县期中）阅读下面问题：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣2．（1）求的值；（2）计算：+++…++．27．（8分）（2019春•邗江区校级月考）阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b＝（m﹣n）2，用含m，n的式子分别表示a，