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文档简介
22.7多边形内角和与外角和第1页在平面内,由三条不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。在平面内,由四条不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做四边形。在平面内,由5条不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做五边形。多边形
在平面内,由若干不在同一直线上线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做多边形。第2页顶点内角边外角对角线对角线:在多边形中,连接不相邻两个顶点线段叫做多边形对角线。外角:多边形一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个多边形外角。第3页1、三角形内角和是多少?123∠1+∠2+∠3=?180°第4页2、四边形内角和是多少?第5页3、五边形内角和是多少?第6页4、六边形内角和是多少?第7页5、n边形内角和是多少?N边形…第8页nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×18003600360036003600第9页答:15边形内角和是23400例解:求15边形内角和度数。多边形内角和n边形内角和为(n-2)×1800(n-2)×1800=(15-2)×1800=23400第10页巩固练习一:1、七边形内角和为()900°2、十边形内角和为()1440°3、十七边形内角和为()2700°4、二十边形内角和为()3240°5、八边形内角和为()1080°第11页例:已知一个多边形内角和是1440O,求这个多边形边数。解:设这个多边形为n边形。(n-2)×180°=1440°n-2=1440°÷180°n-2=8n=10答:这个多边形为十边形。第12页巩固练习二:1、多边形内角和为1260°则它是()边形。2、多边形内角和为1080°则它是()边形。3、多边形内角和为1800°则它是()边形。九八十二第13页多边形外角和n边形外角和为3600例.一个多边形内角和等于它外角和3倍,它是几边形?第14页思索:1、一个多边形每个外角等于与它相邻内角,这个多边形是几边形?2、是否存在一个多边形,它每个外角等于与它相邻内角。3、是否存在一个多边形,它每个内角等于与它相邻外角。4、若两个多边形边数相差1,则它们内角和、外角和分别有什么异同?第15页议一议:1、一个多边形边相等,它内角一定相等吗?2、一个多边形内角都相等,它边一定相等吗?第16页特点:它们边()它们角()都相等都相等定义:在平面内,内角都相等,边都相等多边形叫正多边形想一想:第17页1、每个内角都为144°多边形为()边形。2、每个内角都为140°多边形为()边形。3、每个外角都为30°多边形为()边形。4、每个外角都为36°多边形为()边形。5、正八边形内角为(),外角为()。6、正十二边形内角为(),外角为()。练习三:十九十二十135°45°150°30°第18页1、一个十边形每一个内角都相等,那么这个十边形每一外角等于()A、144°B、72°C、36°D、18°2、一个多边形每一个外
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