2022-2023学年山西省朔州市怀仁县第七中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年山西省朔州市怀仁县第七中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数，，之间的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（

）A. B. C. D.参考答案：C分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案．详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为

将分针拨慢是逆时针旋转

∴钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为故选：C．点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题．3.设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，，则（

）A.－4

B.－1

C.1

D.4参考答案：A4.已知等比数列{an}中，a3?a13＝20，a6＝4，则a10的值是（）A.16 B.14 C.6 D.5参考答案：D【分析】用等比数列的性质求解．【详解】∵是等比数列，∴，∴．故选D．【点睛】本题考查等比数列的性质，灵活运用等比数列的性质可以很快速地求解等比数列的问题．在等比数列中，正整数满足，则，特别地若，则．5.下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（）A．y=ex B．y=lnx C．y=x2 D．y=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域．【分析】由自变量与对应的函数值不相等判断A，B，D不合题意；举例说明C正确．【解答】解：函数y=ex在定义域内为增函数，而ex＞x恒成立，∴不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）；函数y=lnx在定义域内为增函数，而x＞lnx恒成立，∴不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）；当m=0时，y=x2的定义域和值域都是（m，+∞），符合题意；对于，由，得x2=﹣1，方程无解，∴不存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了函数的值域，体现了数学转化思想方法，是中档题．6.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：价格x（元）4681012销售量y（件）358910

若y与x呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（

）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.7参考答案：C【分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得的值.【详解】由于，，由于线性回归方程过样本中心点，故：，据此可得：.故选：C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.7.已知函数的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为和，图象在y轴上的截距为，给出下列四个结论：①f(x)的最小正周期为π；②f(x)的最大值为2；③；④为奇函数．其中正确结论的个数是()A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D由图象得，函数的最小正周期为，解得，则，即，又由，即，所以，解得，即，又由，即，所以，即，则函数的最大值为2，所以①②上正确的；又由，所以③上正确的；又由为奇函数，所以④是正确的，所以正确结论的个数为4个，故选D.

8.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（

）A、相交

B、平行

C、异面而且垂直

D、异面但不垂直参考答案：D略9.已知点在圆外，则k的取值范围（

）A. B.或 C. D.参考答案：A【分析】求出圆的标准方程，结合点与圆的位置关系建立不等式关系进行求解即可．【详解】∵圆，圆的标准方程为，∴圆心坐标，半径，若在圆外，则满足，且，即且，即故选：【点睛】本题主要考查点和圆的位置关系的应用，求出圆的标准方程是解决本题的关键，属于基础题．10.三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（） A.4 B.6 C.8 D.10

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是

．参考答案：①②略12.在正项等比数列{}中，，则＝_______.参考答案：3,略13.设，则

参考答案：314.已知sinα+cosα=，则sin2α的值为．参考答案：【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得sin2α的值．【解答】解：∵已知sinα+cosα=，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=，解得sin2α=﹣，故答案为﹣．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．15.函数的定义域是

。参考答案：16.已知两圆相交于两点(2,3)和(m,2)，且两圆的圆心都在直线上，则m+n的值是

▲

．参考答案：－3两圆相交于两点A（2，3）和B（m，2），且两圆圆心都在直线上，可得KAB=，即1=，…①AB的中点（，）在直线上，可得++n=0…②，由①②可得m=1，n=﹣4，∴m+n=﹣3．

17.某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检．用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为_______、________、_________;参考答案：12.40.8试题分析：抽取比例为，所以考点：分层抽样三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．参考答案：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．……6分（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）．当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．…………12分19.设全集,,集合,求.参考答案：（1）（2）（3）略20.已知函数（Ⅰ）求；（Ⅱ）探究的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若为奇函数，求满足的的范围.参考答案：（Ⅰ）＝……….2分（II）∵的定义域为R∴任取则=…………4分∵在R是单调递增且∴∴∴即

………6分∴在R上单调递增

…………8分（Ⅲ）∵是奇函数,即,

解得:

……10分

（或用去做）∴即为

又∵在R上单调递增∴

……………12分（或代入化简亦可）21.下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。nm数学54321

英语51310141075132109321b60a100113（1）求m=4,n=3的概率；（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；（3）求a+b的值，并求m的数学期望；（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。参考答案：（1）7/50

（2）8/35

（3）a+b=3

Em=78/25

（4）b=1

a=2

略22.