山东省潍坊市王望中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析

山东省潍坊市王望中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，若，则A=（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B2.函数的图像大致为

（

▲

）

参考答案：A略3.设集合，，则A∪B等于（

）

A．{3}

B．{3,4}

C．{1,2,3}

D．{1,2,3,4}参考答案：D4.已知集合，则下列式子表示正确的有（

）

①

②

③

④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C5.（3分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=21﹣x在同一直角坐标系下的图象大致是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．解答： 解：∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，∴其图象必过点（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的图象是由y=2﹣x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C点评： 本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．6.如图，程序运行后输出的结果为（）A．50 B．5 C．25 D．0参考答案：D【考点】伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a的值，模拟程序的循环过程，并用表格对程序运行过程中的数据进行分析，不难得到正确的答案．【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环

a

j循环前/0

1第一圈

是

1

2第二圈

是

3

3第三圈

是

1

4第四圈

是

0

5第五圈

是

0

6第四圈

否故最后输出的值为：0故选D．7.（5分）过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（） A． 1个 B． 1个或无数个 C． 0个或无数个 D． 0个、1个或无数个参考答案：D考点： 平面的基本性质及推论．专题： 规律型．分析： 可根据l外两点确定的直线与l是平行、相交、还是异面来确定．解答： 当两点所在的直线与直线l平行时，可以作无数个平面与l平行；当两点所确定直线与直线l异面时，可以仅作一个平面与直线l平行；当两点所在的直线与直线l相交时，则不能作与直线l平行的平面．故可以作无数个平面或0个或1个平面与直线l平行；故选D．点评： 本题考查平面的基本性质及推论，关键在于根据l外两点确定的直线与l是平行、相交、还是异面的位置关系来确定，属于基础题．8.下列关系中正确的个数为（

）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A1

B2

C3

D4参考答案：B9.函数的图象的大致形状是（

）参考答案：D略10.数列{an}满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为（

）．A. B. C. D.参考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂项相消法求解.【详解】∵，∴，又，∴∴，∴数列的前100项的和为：．故选:B．【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：__________参考答案：51略12.圆的圆心坐标是．参考答案：13.（5分）下列命题中，正确的是

（1）若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；（2）已知=（sinθ，，=（1，），其中），则；（3）函数f（x）=tan与函数f（x）=是同一函数；（4）tan70°?cos10?（1﹣tan20°）=1．参考答案：（2）、（4）考点： 命题的真假判断与应用．专题： 简易逻辑．分析： （1）当=时，则与不一定是共线向量；（2）由），可得sinθ＜0．利用数量积和平方关系=0，可得；（3）利用倍角公式可得：函数f（x）==，其中x≠kπ，k∈Z．对于函数f（x）=tan，再求出其定义域，比较即可得出．（4）利用商数关系、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、诱导公式即可得出．解答： （1）当=时，则与不一定是共线向量；（2）∵），∴sinθ＜0．==sinθ+|sinθ|=sinθ﹣sinθ=0，∴，因此正确；（3）函数f（x）===，其中x≠kπ，k∈Z．对于函数f（x）=tan，其中（k∈Z），即x≠2kπ+π．其定义域不同，因此不是同一函数；（4）∵===．tan70°?cos10?（1﹣tan20°）===1，故正确．综上可知：只有（2）（4）正确．故答案为：（2）（4）．点评： 本题综合考查了向量的共线定理、数量积运算与垂直的关系、商数关系、两角和差的正弦余弦公式、倍角公式、诱导公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．14.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是

参考答案：1圆化为；直线化为，所以圆上的点到直线的距离的最小值是

15.某林场有树苗30

000棵，其中松树苗4

000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为

.参考答案：16.计算：______________．参考答案：017.函数定义域为

.参考答案：试题分析：由题意得，函数满足，解得，即，所以函数的定义域为.考点：函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解、一元二次不等式的求解、集合的运算等知识点的综合应用，解答中根据函数的解析式，列出相应的不等式组，求解每个不等式的解集，取交集得到函数的定义域，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再向左平移个单位后，得到的图象与函数的图象重合．(1)写出函数的图象的对称轴方程；(2)若为三角形的内角，且，求的值．参考答案：（1）；（2）19.（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，?RA（2）计算下列各式①②（2ab）（﹣6ab）÷（﹣3ab）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】（1）根据集合的交并补的定义计算即可，（2）①根据对数的运算性质计算即可，②根据幂的运算性质计算即可．【解答】解（1）：∵A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3＜x＜7}，?RA={x|x≤3或x≥7}（2）①===6，②==4ab0=4a．20.已知圆C的圆心为(1,1)，直线与圆C相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点(2,3)，且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程．参考答案：(1)(2)；或．【分析】（1）结合点到直线距离公式，计算半径，建立圆方程，即可。（2）结合点到直线距离公式，计算斜率k，建立直线方程，即可。【详解】（1）该圆心到直线距离为，所以该圆的标准方程为（2）结合题意，可以计算出该圆心到直线距离，圆心坐标为该直线过