2024年河北中考数学一轮复习-第三章 函数-第五节 二次函数的图象与性质

河北中考数学一轮复习第五节二次函数的图象与性质第三章函数目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

二次函数的概念

2.二次函数解析式常见的三种形式

考点2

二次函数的图象与性质

重点1.二次函数的图象与性质函数图象开口方向④______向下向上对称轴顶点坐标⑥_

____________增减性

减小增大增大减小续表最值小

续表

开口向上开口向下对称轴为⑮_

____.简称“左同右异”大大

左侧右侧抛物线经过⑱______原点正负一两

续表特殊关系

续表

考点3

二次函数解析式的确定二次函数的解析式有一般式、顶点式和交点式三种，在求二次函数的解析式时，要根据题中不同的已知条件，设出相应的解析式，再利用待定系数法进行求解.名称图象使用条件一般式已知抛物线上任意三点的坐标.顶点式已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值.交点式

考点4

二次函数图象的变换

重点1.平移变换平移前抛物线的解析式平移后抛物线的解析式简记向左向右向上向下2.拓展：中心对称抛物线3.拓展：轴对称抛物线考点5

二次函数与一元二次方程、不等式的关系

大于0两个两个㉛________的实数根等于0两个㉜______的实数根小于0没有交点㉝______实数根

不相等相等没有2.拓展：二次函数与不等式的关系不等式图象解集

不等式图象解集

续表基础题过考点

（1）①该抛物线的开口向____,对称轴为直线_

_____.下

增大

（1）该抛物线的顶点坐标是_

_______；

（2）将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_

________________.

命题角度1

二次函数解析式的确定

①该抛物线的解析式为_

________________.

②保持该抛物线的位置不动，将坐标轴先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则原抛物线的解析式变为_

________________.

命题角度2

二次函数的图象与性质

①抛物线的对称轴为直线_

_______.

大增大

13

③

利用二次函数的性质比较函数值大小的方法1.代入比较法：若已知二次函数的解析式，可将各点的横坐标代入解析式，求出各点的纵坐标，进而比较大小.2.增减性比较法：利用二次函数图象的对称性，将已知点转化到对称轴的同侧，再利用二次函数的增减性比较大小.

图（1）图（2）命题角度3

二次函数综合题

图（1）图（2）图（3）

一图串考法考法

二次函数的图象与性质（必考）

CA.乙错，丙对

B.甲和乙都错

C.乙对，丙错

D.甲错，丙对

A

DA.甲的结果正确

B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

02提升演练基础分点练考点1

二次函数的图象与性质

B

D

D

B

010466下列结论不正确的是(

)

C

考点2

二次函数图象与系数的关系（第6题）

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第8题）

CA.2个

B.3个

C.4个

D.5个考点3

二次函数解析式的确定

B

（1）求该二次函数的解析式及图象的顶点坐标；

①求该函数图象的顶点坐标；

考点4

二次函数与方程、不等式的关系（第13题）

D

（第14题）

BA.甲、乙

B.乙、丙

C.甲、丁

D.乙、丙、丁

B

②③④综合提升练

DA.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.