2024年河北中考数学一轮复习-第五章 四边形-第三节 矩形、菱形、正方形

河北中考数学一轮复习第三节矩形、菱形、正方形第五章四边形目录01.考点分析02.提升演练01考点分析考点1

矩形、菱形和正方形的性质

重点名称图形边角对角线对称性面积和周长矩形对边平行且相等.四个角都是①______.两条对角线互相平分且②______.既是轴对称图形，又是中心对称图形.直角相等

名称图形边角对角线对称性面积和周长菱形对边平行、四条边都④_______.对角相等.两条对角线互相垂直⑤______，且每一条对角线平分一组对角.既是轴对称图形，又是中心对称图形.

相等平分

续表名称图形边角对角线对称性面积和周长正方形对边平行、四条边都⑦_______.四个角都是⑧______.两条对角线互相垂直平分且⑨______，每条对角线平分一组对角.既是轴对称图形，又是中心对称图形.

相等直角相等

续表考点2

矩形、菱形和正方形的判定

重点1.矩形的判定直角相等直角2.菱形的判定相等垂直相等垂直平分3.正方形的判定直角相等垂直且相等相等垂直直角相等温馨提示平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系基础题过考点考点1→

图（1）

604

考点1→

图（2）

100

2420考点1→

4512

考点1，2→图（3）

菱形

矩形

正方形课时一

矩形命题角度1

矩形的性质与判定

图（1）

ACD

6

等边图（2）

10图（3）

【自主解答】

提分技法矩形性质的灵活运用对于以矩形为背景的题目，要掌握以下内容：1.因矩形的对角线相等且互相平分，故可借助对角线的关系得到等腰三角形或全等三角形；2.因矩形的四个角都是直角，故可灵活使用勾股定理和锐角三角函数求线段长.矩形的两类判定方法特殊四边形的判定关键是利用其特殊性来证明，常见的判定矩形的方法有两类：1.角（1）三个角都是直角的四边形是矩形；（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线（1）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形.提分特训

√2.[2023四川内江]

出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小

（1）你添加的条件是____（填序号）；

课时二

菱形命题角度2

菱形的性质

20

提分技法利用菱形的性质进行相关计算的三种题型1.求角度.应注意菱形的四条边相等、每一条对角线平分一组对角、对角相等和邻角互补等，可利用等腰三角形的性质和平行线的相关性质转化要求的角，直到找到与已知角的关系.

提分特训

D

命题角度3

菱形的判定

【自主解答】

提分技法证明一个四边形是菱形时常用的方法1.先判定这个四边形为平行四边形，再判定一组邻边相等，或判定其对角线互相垂直；2.直接证明对角线互相垂直平分；3.直接证明四条边都相等.提分特训6.[2023石家庄四十中二模]

依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是(

)

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

证明：如图，

课时三

正方形命题角度4

正方形的性质与判定例5

一题多问

22.5

提分特训

AA.①②

B.仅③

C.仅①

D.②③

一图串考法考法1

矩形的性质与判定（8年5考）考法2

菱形的性质与判定（8年4考）（第3题）

D

B（第4题）

考法变式变式方向：判断思路正误.

A.甲、乙对，丙错

B.乙、丙对，甲错

C.三个人都对

D.甲、丙对，乙错√考法3

正方形的性质与判定（必考）

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

C

02提升演练课时一

矩形

D

D

3.[2023石家庄裕华区二模]

依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是(

)

DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

（第4题）

CA.2

B.2.5

C.3

D.3.5（第5题）

A

（第6题）

C

（第7题）

1（第8题）

（第9题）

4

课时二

菱形（第1题）

C

（第2题）

BA.1

B.2

C.3

D.4

D

D

续表下列说法正确的是(

)

C（第5题）A.证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整B.证法2用特殊到一般法证明了该问题C.证法1的证明过程是严谨完整的D.证法2只要测量够一百个四边形的边长进行验证，就能证明该问题（第6题）

（第7题）

13（第8题）

9.[2023秦皇岛海港区一模]

【阅读材料】【解答问题】续表

[答案]

有，作图如图所示.

课时三

正方形1.[2023邢台二模]

下列四个菱形中分别标注了部分数据，根据所标数据，可以判断菱形是正方形的是(

)

BA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&