《什么是面积》的教学设计

《什么是面积》的教学设计作为一名教师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《什么是面积》的教学设计，希望对大家有所帮助。《什么是面积》的教学设计1一、实践中感悟1.初步感知面积。同学们,春天来了,小树的叶子有的变红了,有的变黄了,五颜六色的树叶多漂亮啊！课前老师给每个同学发了片叶子,现在你们将老师发给你的叶子画在纸上。(生动手画树叶周长)师:请你们用彩笔给这片叶子涂上颜色。(生动手涂出叶子面积)(画叶子)(涂叶子)追问:刚才你们在画树叶和涂颜色的过程中发现了什么呢?预设学生的答案可能有:生1:我发现,画叶子画的是叶子的边,画的是线。涂叶子涂的是叶子的里面,是叶子的表面生2:画叶子是在画叶子的周长。涂叶子是涂叶子的面积板书:课题—面积。设计意图:开课伊始,以美好的春天吸引学生注意。激发学生参与学习的兴趣。使学生全身心投入到数学活动中去。并通过画叶子和涂叶子两个活动,让学生亲身感受周长与面积的不同,从而初步辨析两个概念。2.认识物体的'面积你知道什么是面积吗?请你结合身边的实物说一说。操作:结合身边熟悉的实例自己动手找面,找2~3名同学用实物汇报。提示:刚才同学们找到了数学书、文具盒、课桌上的面,它们都是物体的表面。测评:老师这里还有把扇子,你能找到它的面吗？学生准确指出扇面。找对了,了不起,老师和你击掌庆祝一下。(师生击掌)观察:同学们,看我们两个人的手掌面,你发现了什么?(通过观察发现面是有大小的)比较:刚才我们找了那么多面,请你比一比它们的大小。小结:通过比较我们发现了物体的表面是有大小的。我们把物体的表面的大小叫作它们的面积。板书:物体表面的大小就是它们的面积。3.认识图形的面积投影出示以下3种图形:学生可能出现的情况：生1:涂不出角的面积,因为它不是封闭图形。生2:在开口处假想有一条边,错误地涂出角的面积。引导:利用角和三角形的对比,使学生明确角不是封闭图形,涂不出面积。小结:我们把封闭图形的大小叫作它们的面积。师完成板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。设计意图:本节课培养和发展学生的空间观念是教学的重点。因此,在本环节,安排了“找一找”“摸一摸”“说一说”“涂一涂”等实践活动,目的是给学生充分感知和体验的实践机会,将培养和发展空间观念的目标落到实处。二、活动中深化1.刚才你们已经知道物体的面积是有大有小的,现在我们起来比一比图形的面积。AB数学信息:这两组图形通过直观估测就可以比出大小.2.出示教材附页2中的图3(1)验证猜测、引导比较:这两个图形不像刚才那么容易就看出来了。请你想出别的办法比较长方形和正方形的面积。(2)出示要求、小组活动:①独立思考,想想可以采用哪些方法。②动手实践,看看自己的办法能不能比较出面积的大小③小组交流,听听同伴还有哪些方法。学生进行比较活动(3)小组汇报、展示方法学生可能会采用的比较方法:方法一:画格方法三:摆图方法四:剪拼法师:请同学们注意观察,使用剪拼法时,刚开始是怎样摆放这两个图形的(每次剪拼时都要注意将正方形和长方形的两条边对齐,然后再剪去多余的部分进行比较)师:摆图形对可以用大小不同的两种图形来摆吗?要注意什么呢?生:摆的图形要大小一致,并且要选择能正好摆满的图形来摆。师:画格子时怎样才能保证画出的格子大小一致呢?生:先量出图形的边长,然后按1cm的边长画出点子做记号,再把点子横纵连起来。(实物演示画格子的方法)师:画格子的方法可以比较,但非常麻烦。谁能想个办法把画格子的方法变得简单些?生:用画好的格子纸来直接数格子师追问:怎样用格子纸来比较呢?请到前面演示(注意格子要和图形的边对齐)渗透:看来用画好的格子纸来数而积的方法太简便,太省事了。(4)帅生合作,总结方法板书:方法:剪拼法、摆图形、摆实物、画格子、数格子三、尝试中规范(一)基础练习,加深理解数整格图形的面积。现在就用手中的格子纸,比一比下面两个图形的面积的大小。(利用上面的情境面向全体学生进行使用格子纸的练习,使学生掌握方法)(二)深化练习,灵活方法1.数半格图形的面积。请同学们再利用格子纸比较下面两个图形的面积师:这一组图形和上一组有什么不同?出现半个格候该怎样数？2.利用点子图数面积格子图数得很好了,点子图能数出来吗?(教材第52页4题）师:观察每种图形的面积,你发现了什么？生:面积相等的图形形状可以不同。设计意图:抓住学生渴望自主探究的特点,在深化练习中既检验了学生是否能灵活运用所学知识,又将学生的思维方式向高层次提升。(三)综合应用,提升能力淘气也用一堆小正方形摆出了两个图形。观察这两个图形,你发现了什么？(面积相等,形状不同,周长不同)板书设计什么是面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积比较面积大小的方法:剪拼、摆图形、摆实物、画格子、数格《什么是面积》的教学设计2师：封闭图形的线段必须首尾相连。师：大家看这两个封闭图形，谁的面积大呀?(黑板上画长方形、正方形。)看来封闭图形也是有大小的。在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。(板书：封闭图形的大小)师：那在封闭图形里面积究竟指的是哪一部分呢?请两位同学到黑板表示出来。(生上来画。)同学们也在自己的练习本上随意画一个封闭的图形，也把它的面积表示出来。小结：通过刚才的学习我们知道面积这个概念有这样两层含义，第一层是：物体表面的大小；第二层是：封闭图形的大小。（三）、实践活动：1）多种策略，比较大小投影出示一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。师：你们觉得哪个图形面积大？生：长方形面积大生：正方形面积大。师：看来有争议。有什么办法知道吗？那现在你们就利用学具分小组来证明自己的想法吧。学生活动：①学生拿出剪好的一个正方形和长方形（附页2中图5）②小组活动。③学生汇报。（投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法）生1：我们小组是用摆硬币的方法，生2：我们小组是用数格子的方法，数出长方形的格子要比正方形要多。生3：我们小组是用剪一剪、拼一拼的方法，发现长方形的面积要大一些。小结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，在用，数格子的方法时，所用的每一个格子的大小应一样大。（学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、数格子、剪拼等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方法，得到解决问题的.经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。）2）体验面积相同的图形可以有不同的形状①创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。(作品展示，交流评价。)②活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？（体验面积相同的图形，形状各异。）③让我们用画笔把图形美化一下，选一个图形，用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出它们的面积。展示学生作品。师：图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么？（周长）周长表示图形的哪一部分？红色部分的大小就是这个图形的什么？（面积）面积表示图形的哪一部分？（让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。（四）、全课总结师：今天你有什么收获呢?说给大家听听。师：这些都是你们的收获，不仅知道什么是面积，还会用多种方法去比较面积的大小，其实学习数学是很有趣的，只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。教学反思1、从生活导入让学生体会到数学就在身边，神秘而简洁的话语可以调动学生探索知识的积极性。从生活实物出发学生容易理解，让学生从摸入手，感知面积。2、这一课不光是要让学生明白什么是面积，还要让学生能够对于面积与周长进行区分。这两个定义要分清楚。明白周长是指边线，面积是指表面的大小，也就是封闭线内所包含的内容。《什么是面积》的教学设计3教材分析："面积"是《数学课程标准》中"空间与图形"领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。"面积"的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量"比一比"、"猜一猜"、"摆一摆"都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。教学目标：1、结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念。教学重点：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。教学难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。教学流程：一、周长和面积对比中感受面积的含义。1、请同学们拿出课前准备的一元和一角硬币，请同学们沿着硬币的轮廓画一圈，想想画出的是什么图形呢？（圆形）请同学们来画画吧！画的时候要注意什么呢？（提示一定要沿着硬币的轮廓的边缘来画）比一比，看谁画得好！在这里感觉我设计的这个环节，学生缺少参与其中的热情，我这个设计还要思考，要让学生充满热情的去画，在教师的引领下，产生积极的数学思考。2、学生动手画3、如果我们画的两个圆是两只小蚂蚁的运动场，你能说说你的发现吗？（这个情境我没有在课的一开始设置。）A：大圆的周长长一些，小蚂蚁跑的路程多；小圆的周长短一些小蚂蚁跑的路程少些。B：一个圆（面积）大些，一个圆（面积）小些…………这些答案都有可能，因为学生上学期学习周长的时候，描过树叶的周长，所以学生说周长的可能性多一些，关于面积能提到我就顺势让学生涂面积，不提到，我就让学生帮助小蚂蚁铺草坪涂颜色。4、下面我们用彩笔涂上绿色，帮助小蚂蚁把运动场铺上草坪。A：涂完后，能从数学的角度去说说涂的感受吗？B：哪个涂得快些，哪个涂得慢些？为什么？A、B两个问题我到底怎么提好呢，还要结合课堂的生成，也想听听大家的意见。问题A给学生的`思考空间更广泛一些。问题B过于直白。（大圆面大涂得慢，小圆面小涂得快些。这里学生不一定能一下子说出面积这个词语。）5、教师引导学生总结：（就象刚才的两个圆形这样的）平面图形的大小叫做他们的面积6、我们来摸摸课桌的表面，说说你的感觉，这个桌面的大小叫做课桌的面积。看看，说说我们的生活中还有哪些面，你有什么感受？引导学生总结：桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。7、揭示课题：同学们在摸和涂色中知道了什么是面积(板课题：面积)。能否用自己的话说一说什么是面积吗?问题：这里我的初备是和一笑老师的的想法是相同的，先出示部分概念。这里我没想好怎么揭示这个概念，呈现这样两种形式，还想听听网友的意见。8、揭示概念：教师板书：物体表面的或平面图形的大小叫做他们的面积导入中，我采用的是比较简单的形式，这个设计的灵感来源于自己的曾经的教学和前几天房间里的一个老师的困惑-----学生对周长和面积的概念区分的不好。所以我在对概念的引入从周长入手。让学生在具体的操作中感受，周长是是表示长度的。而在涂面的时候，感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述的很清楚。但是在这画和涂的过程中，学生的内心已经能充分感受他们的区别。学生在涂平面图形和摸实物的过程中自主建构了面积的概念。这里面对于周长和面积的区别我在教学中并没有强调的很多。主要是让学生经历画和涂的对比中去感受周长和面积的概念。一笑的教学设计我看了。她是从生活中物体的面积导入。更直接一些。我最欣赏一笑老师的二次设计中，给文具盒和橡皮做束身衣，这个部分，充分体现让学生感受物体表面积的大小。我的设计虽然是从平面图形引入，但是这个平面图形也是从生活中的具体事物抽象出来的图形，我想对于学生来说，可能并不是完全的抽象的。二、比较面积大小，体验比较策略的多样性。1、说说教室里一组物体的面，并比较一下他们面积的大小。2、有些图形我们一目了然就能比较出它的大小，但是有些图形我们就不能。出示书上39页比一比（1）提问：猜一猜，哪个图形面积大些?让学生先进行直观估测，和后面的验证结合起来，培养学生的数感。（2）找验证策略：A、到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想出办法来验证?B、个人尝试（让学生把学具袋里的学具都可以尝试一下，可以用不同的方法验证）C、小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。（这里面的交流重在体现解决问题策略的多样性。可以相互借鉴，相互学习）D、小组展示验证，全班汇报，并说明理由或想法。至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较引导学生学会欣赏、反思和评价（3）小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、准确。三、巩固练习（1）第一个层次的练习我安排了41页的1、2题。让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。其中第二题主要是培养学生的直观估测能力，发展空间知觉。（2）第二个层次的练习我安排了40页的画一画。这里我改了一下呈现顺序。感觉这个题目更有难度一些，接着做41页的3题。3题中的第二个图形教师要让学生充分的想办法，把两个三角行就可以合成一个小正方形。如果这个地方突破了，后面的4题就不成问题了。（3）第三层次的练习41页的4题。是让学生进一步巩固面积的含义，同时拓宽学生的思维。四、全课总结：学习了这节课，你有什么收获？你还想知道哪些关于面积的知识？全课的结束，我向学生抛出了一个问题，那就是你还想知道哪些关于面积的问题。（我就在想，学生会不会提出，我们学校操场的面积那么大，我们怎么能知道他是多大呢，课桌的面积的大小到底是多大呢？）《什么是面积》的教学设计4教学内容：北师大版数学三年级下册第四单元P39—40“什么是面积”教学目标：通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。教学重点：理解面积的含义。教学难点：体验比较策略的多样性。教学准备：课件、长方形和正方形卡片、方格纸。教学过程：一、复习周长的含义，引入面积1、复习“周长”含义师出示一本数学课本，问：数学封面是一个什么图形？你能摸出它的周长来吗？师请一名学生上来摸一摸，其余评价。2、引入“面积”师：封面一周的长度就是它的周长，这一周包含里面的这些地方吗？那么这些地方又叫什么呢？3、师摸着数学书封面的`表面，说明：数学封面的表面的大小就叫做它的“面积”（板书：面积）。今天我们就来研究“什么是面积”（再板书：什么是）二、认识面积的含义1、感性认识（1）课件逐一出示硬币、树叶、湖面的图片。问：它的面积在哪里？请学生上来指一指。请学生上台边摸边说，其余评价。（2）师：刚才我们看到的这些“物体的表面的大小就是它们的面积”（板书）。（3）举生活中的例子。问：你能举一个其它物体的面积吗？2、抽象出图形（1）在上述的图形中抽象出图形。问：其实，我们沿着湖边描一圈，就可以得到这个图形。树叶、硬币的表面也可以通过这样的办法，得到这些图形。你知道它们都叫做什么图形吗？（学生说不出来时，师就说明这些图形都统称为“封闭图形”。）（2）理解“封闭图形”。问：你怎么理解“封闭”二字的？你能判断下面图形中，哪个是封闭图形？哪个不是？课件出示，请学生回答，并说一说：是怎么判断的？（3）归纳总结出“面积的含义”。问：上面这句话还可以怎么说？（指着黑板的含义。）让学生先交流，再请学生回答。师最后板书：封闭图形的大小就是他们的面积。（4）指出长/正方形的面积师拿长方形和正方形各一个，问：这两个还是封闭图形吗？又问：你知道这两个图形，哪个面积大？你是怎样知道的？请1名学生回答。再问：还有不同的办法吗？让学生独立思考片刻，再与同学交流，最后汇报。（5）师课件展示学生未提及的课本的方法。师注意强调：标准要大小统一。问：你认为那种比较方法最好？为什么？师强调：用数方格的方法是我们以后重点要用的。三、数一数，画一画1、下面两个图形哪个面积大？（课件出示P41“练一练”的第2题。）请学生独立数一数再回答，其余评价。2、画一画（课件出示P40的“画一画”。）。让学生独立完成，师巡视，请几名学生投影汇报，其余评价。强调面积要是7个方格。四、总结师：通过刚才的学习，你学会了什么？还有什么想说的，想问的？五、练一练1、P41“练一练”的第1题。让学生先独立思考，再请学生回答，师最后课件演示重叠对比的比较方法。2、P41“练一练”的第3、4题。先让学生交流，再请学生回答，师最后课件演示不足一个方格的数法。《什么是面积》的教学设计5一、设计思路（一）、教材分析《什么是面积》是三年级数学下册第五单元的起始课，在这之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，这一单元将让孩子们继续探究、了解什么是面积、面积单位、探究如何计算长方形和正方形的面积以及面积单位的换算，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。因此这节课至关重要。（二）、设计理念这节课的设计我紧紧围绕新的教学理念，本着“以人为本”，充分体现学生的学习主体性，最大限度的给孩子创设轻松愉悦的学习氛围，给孩子搭建锻炼、探究、展示的平台，除了注重基础知识、基本技能的同时注重基本思想方法和基本技能的训练，培养学生的空间观念和探索精神，体会方法的多样性，感受合作学习的乐趣。(三)、教学目标1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。（四）、教学重点理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性。（五）、教学难点理解面积含义，比较两个图形面积的大小。二、教学准备多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、边长为1厘米的正方形小纸片、尺子）三、教学过程（一）、创设情境导入课题，认识什么是面积1、感知物体表面的大小（1）、出示人民币100元、10元、1元（2）、学生回答是什么？钱、人民币（3）、每张人民币都有几个面？两个面的大小怎样？（演示：摸人民币的表面）（4）、现在我们来做一个游戏“闭眼猜钱”①、请同学们闭上眼睛，根据老师的描述，猜猜看这张人民币的面值是多少？②、从上摸到下、从左摸到右，面最小的`是？面最大的是？不大也不小的是？（刚才通过闭眼猜钱的游戏我们了解了原来不同面值的人民币表面大小不同。）其实生活中有许许多多的面，比如说：书的封面等等，同学们仔细观察，找一找、摸一摸，说出更多的物体的面？这些都是物体的表面，这些面有大有小。（板书：物体的表面的大小）2、感知封闭图形的大小（1）、课件展示（判断哪些图形是封闭图形打√）（2）、找学生回答，并说出理由（3）、师再次点拨：我们把首尾相连或起点和终点重合的图形叫做封闭图形。（4）、提问：这些封闭图形的大小一样吗？（封闭图形也有大小）（5）、（板书：封闭图形就是它们的面积。）（6）、那么什么是面积呢？这节课我们学习的课题就是：什么是面积（板书：什么是面积）让学生齐读两遍课题。引导学生总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。3、师生游戏：“物体面积大压小”（老师先说一个面积，如数学书封面的面积，学生说出一个面积，要大于老师说的面积）（二）、探究：比较面积大小的方法1、刚才游戏时我们通过观察判断物体面积的大小，这种方法叫观察法。（板书：观察法）2、出示例题：那个图形的面积大？①、这是什么图形？谁的面积大呢？②、到底谁的面积大呢？我们要用事实说话。3、小组讨论、合作学习拿出学具，寻找比较面积大小的方法。4、各组汇报比较方法（板书：剪拼法、摆方块、画格子）5、课件展示比较方法，强调规格一致说出自己喜欢的方法和理由，提炼出最优化的方法。（三）按要求在方格纸中画图形1、明确题目要求（在方格纸中画图形，使它的面积等于7个方格的面积。2、拿出课前下发的方格纸，开始画。3、展示学生画的图形，进行点评。（四）、巩固练习1、说一说那个图形的面积最大，那个图形的面积最小（P50练一练第1题）。2、如图，用方砖铺满空地，那块空地用的方砖最少？（P50练一练第3题）3、说一说每种颜色图形的面积等于几个方格那么大。（P50练一练第4题）引申：第1、2组图形形状相同，面积相等；第3组图形形状不同、面积相等。4、数一数下面的图案分别等于多少个方格的面积？（P50练一练第5题）。（五）、课堂总结这节课你有什么收获?（六）、拓展延伸，引出新的课题1、课件展示两个学校的操场图，2、思考：比较两个学校操场面积的大小该用什么方法呢？（观察法、剪拼法、摆方块、画格子行吗？）该怎么办呢？下节课我们接着探究。最后老师送大家几句勉励的话语：学海无涯乐作舟，祝大家快乐学习、健康成长！（七）、板书设计什么是面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积观察法剪拼法摆方块画格子四、教学反思：这是一节校际之间的展示课，课堂上有很多闪光点，但也不乏有不足之处，现反思如下;成功之处：1、用的是外校的学生，因此课前我和孩子们进行了课前交流，为我本节课的教学做了很好的铺垫。2、用人民币导课，让学生闭眼猜钱、一下就激发了学生的学习兴趣，开课很成功。3、设计的找一找、说一说、游戏物体面积大压小、小组讨论、探究比较方法、画图形、谈课堂的收获等活动给学生提供了自主学习、合作学习、思考总结的机会，让学生积极的参与到课堂活动中来，整节课学生的学习热情高涨。4、练习题的设计有层次、有梯度，引导到位，有侧重。5、最后的拓展延伸拉近了两校之间的练习，巧妙的引出了新的探究课题。不足：1、准备的方格纸有些小，展示时后面的部分学生看的不是很清楚。2、小组合作学习时极个别学生没有积极的参与进去，个别组推选的组长有些紧张，汇报时不能流利、准确的表述本组的方法，老师及时给予引导。在今后的教育教学中我们要大胆的设计、组织学生进行小组合作学习，不要怕乱，让小组学习秩序化、高效化。《什么是面积》的教学设计6[教学目标]1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的意义2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。[教学重、难点]1、体会面积的意义2、比较两个图形的大小[教学过程]一、创设情境，导入新课（一）拍手游戏（二）比一比手掌面二、初步感知，什么是面积（一）认识物体的表面的面积。1、找一找：现在让我们一起来找找身边物体的面。你找到哪些物体的面？2、摸一摸：同学们找到了这么多物体的面，现在就来摸摸这些物体的面吧！3、比一比：同学们，摸了这些物体的面，你们发现了什么？师：刚才同学们发现物体的面有的大，有的小，我们把物体的表面的大小就叫做它的面积。（课件出示：物体的表面的大小就是它的面积。）4、说一说：谁来说说其他物体的面积？（二）认识封闭图形的面积。1、什么是封闭图形2、辨一辨：（课件出示五个图形）师：请大家判断一下。下面的图形哪些是封闭图形，哪些不是封闭图形？（把不封闭的图形隐藏）这些封闭图形的大小就叫做它的`面积。（课件出示）（三）总结面积的意义。师：现在你们知道什么是面积了吗？（课件先出示：物体的表面的大小就是它的面积。再出示：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）全班齐读两遍。（四）基本训练。（课件出示：课本41页练一练第1题。）三、合作交流、比较面积（一）（课件出示）探密游戏，激发比较的乐趣（比较长方形与正方形的大小）（二）小组汇报。师：你们小组是用什么方法来比较的呢？（三）师小结比较的方法，比一比哪种方法好四、巩固练习（一）小小设计师。（课本４０页画一画）以比赛的形式进行1、明确比赛要求，创意要求：在方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。比一比，谁画得准确而有创意。2、小组内交流作品，数数他的作品是不是占七格？然后欣赏他的作品！3、投影展示作品，交流评价。4、活动思考：通过这次活动，你发现了什么？（面积相同的图形，可以有不同的形状。）（二）数一数；课本41页练一练第4题。（课件出示）五、课堂总结《什么是面积》的教学设计7教学目标：(1)、知识目标：结合具体实例和活动，理解面积的含义，会比较两个图形面积的大小。(2)、能力目标：经历观察、比较、讨论等活动，培养提出问题和解决问题的能力。(3)、情感目标：通过合作探究，体验成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的紧密联系。教学重点：认识面积的含义。教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。教学准备：剪好的长方形和正方形，透明格子片，硬币，剪刀等教学过程（一）情境引入，揭示课题1、比赛活动：教师出示一个小正方形和一个大正方形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。2、学生比赛。3师问：你们觉得比赛公平吗？生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？（生：面、面积）4、引出课题师：对，今天我们就来学习物体的面积。（板书课题：面积）（由学生感兴趣的比赛活动情景引入，既能激发学生的学习热情，又很自然地引入新知）（二）观察体验，理解概念1、认识物体表面的`面积。1）、说一说：你们生活中都见过哪些面呢？生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、2）、摸一摸：铅笔盒的面、数学书封面、桌子的面3）、比一比：①教师的手掌和学生的手掌。让一个学生上台展示自己的手掌，教师同时也展示自己的手掌，让全班其他同学比一比两个手掌表面的大小。②1元硬币和5角硬币。③数学课本的面和数学练习本的面。师：我们在比它们的什么？（生：面的大小）小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面怎样？生：面有大有小。4）结合具体实例说说面积的含义。物体的表面有大有小。我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积（板书：表面的大小面积）黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。课本封面的大小呢？（多指名几个人说）回忆一下，你刚才摸的是物体哪个面的面积？能照样子说说看吗？（让学生知道同一个物体不同的面，面积的大小也是不同的）2、认识封闭图形的面积。师：刚才同学们说得不错，已经认识了什么是物体的面积。师：(出示长方体盒子。)大家看这个长方体有几个面。这几面有什么特点啊?生：6个面。生：红色的面比绿色的面大。生：绿色的面比黄色的面大。生：老师，我发现相对的面大小相同。师：大家看这个面是什么形啊?(长方形。)老师把它画到黑板上。它是由几条线段围成的?(4条线段。)师：(出示正方体盒子。)这个正方体的6个面有什么特点啊?生：6个面的面积是相同的。师：那它的每个面都是什么形?(正方形。)老师把其中的一个面也画到黑板上。(师画。)它也是由几条线段围成的?(4条。)大家看像正方形、长方形，这样由几条线段围成的图形，我们把它叫做封闭图形。(板书。)师：我们还认识哪些这样的封闭图形?生：三角形、平行四边形。生：圆、平行四边形。师：(出示几个不是封闭图形的图片。)这几个图形是封闭图形吗?为什么?《什么是面积》的教学设计8一、教学目标1、结合具体实例和画图活动，认识面积的含义。2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。二、教学重难点重点：理解面积的含义，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。难点：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。三、教学准备课件、塑料方格片、长方形纸片、正方形纸片、小正方体、硬币、纸币、剪刀、尺子、两片树叶。四、教学过程（一）激趣导入师：同学们，老师今天来咱们呢是想请大家帮老师个忙，不知道大家愿意吗？师：今天我碰到两个小同学在为这片叶子的周长争论不休，大家请看图，这两个到底哪个是叶子的周长呢？为什么呢？生回答问题。师：你们简直太棒了，我在这替那两个小同学谢谢你们！我现在还有一片叶子，谁能告诉我这两片叶子哪片大一些呢？生指名回答问题。师：同学们说得非常好，我们刚才比较树叶的大小，实际上就是比较这两片树叶面积。今天我们就来研究什么是面积（板书:什么是面积）（二）通过比较、观察、实际操作，初步感知面积的概念1、认识物体表面的面积(1)摸一摸，说一说师：现在在我们的身边就有很多物体，我们来找一找摸一摸它们的表面，好吗？谁来说一说你摸的是什么，有什么感受。(2)估一估，比一比师：一元硬币和一角硬币，这两个面哪个大？哪个小？师：刚才我们看到、摸到的都是物体的表面，这些物体的表面有的大有的小，每一个表面都有它确定的大小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书:物体表面大小）师：接下来，老师想再考考大家，看会不会把你们难倒。准备好了吗？（出示课件）2.认识封闭图形的面积(1)师出示课件，一个正方形、一个圆形、一个三角形，那它们的面积是什么呢？咱们接着看这个图形还能找到它的面积吗？(不能)为什么？（它不是封闭图形）那什么样的图形才有面积呢？(封闭图形）补充板书。(2)出示问题：给图形分类，大家看这一组图形我们可以怎样将它们分成两类？（根据封闭图形的概念来分）（3）教师小结封闭图形→像这样线条首尾相连接的图形叫做封闭图形→有面积不封闭图形→像这样线条首尾不相连的图形不是封闭图形→没有面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。3、探究比较物体表面大小的方法(1)比较大小相差悬殊的两个图形。师：我们已经明确了面积的含义，看！（出示课件）这2张人民币哪个面积大那个面积小呢？生：10元面积大，5角面积小。师：你是怎么知道的呢？生：我是看出来的。师小结：对，我们在比较差别较大的面积的大小的时候，用眼睛看就可以确定大小。(2)运用多种方法比较两个图形的大小。师：看来同学们的眼力还真不错，下面老师还要考验一下大家的动手能力。大家有信心吗?（有）请看大屏幕。（出示课件）这两个图形的面积哪个大？哪个小呢？生：长方形的面积大，正方形的面积小。生：正方形的面积大，长方形的面积小。生：一样大。师：噢，现在有三种答案了，那么到底谁猜的.对呢？我们该怎么办呢？生：动手比一比。师：好，那现在就请同学们拿出课前准备好的小正方形和尺子，动手比一比。不过我这里有一个小小的要求，在比之前呢，要先在小组内讨论一下，你们小组用什么方法比较？然后再选择方法和材料比一比。（学生讨论后动手操作）师：谁来向大家介绍一下自己的方法？生1：我们组是用剪拼的办法来比的。演示操作过程。师：真棒！请同学们把掌声送给他。（学生鼓掌）师：请你们组来汇报。师：你们组是用什么方法来比较的呢？生：我们组是用数格子的方法，长方形中有8个格子，正方形中有9个格子，所以还是正方形的面积大。（学生在介绍方法时，教师做适当的点评）师小结：同学们想出的方法真多，老师真佩服你们。我们在比较面积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但必须是科学的、合理的，同学们刚才就做的很好。(3)强化用来度量面积的小方格的大小必须一样。师：同学们表现这么出色，老师奖励你们休息一下，放松一小会。咱们来做个游戏好吗？师：男生闭上眼睛，（出示课件10）女生观察它的面积是几。女生闭上眼睛，男生观察它的面积是几？那男生和女生谁说的面积大呢？（男生）一起来看大屏幕。原来这两个图形方格一样多，面积却不一样大！学生惊讶，这是为什么呢？师小结：看来度量面积的大小要用大小相同的小正方形。用来度量面积的小正方形的大小不同，量出的结果也就不同，因此，我们度量面积时必须采用同样大小的小正方形。4.设计图形，进一步认识面积的大小师：试一试自己设计图形，看谁最有创意！（出示课件11）(1)画3个面积等于7个方格的图形，(2)学生独立设计(3)组织学生交流、展示。(三)结合实际生活，巩固所学师：我们今天通过探究知道了什么是面积，你们有没有信心跟老师去数学城堡里闯关？那我们就加油吧！1、说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小（出示课件）学生：用观察法比较。2、如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？（出示课件）师：哪个图形的面积大？生：图3最大，有12个格子。师：有哪两个面积是一样的，再找一找什么不一样。生：图1图4面积一样，它们的形状不一样。师：这说明，面积一样的图形，它们可以有不同的形状。5、哪个图案面积大？（出示课件）师：同学们的眼力真厉害，现在到展示你们聪明才智的时候了，这两个图案你能知道谁的面积大吗？这可有难度了？（学生独立思考，汇报，教师利用课件配合）(四)小结师：同学们说的太棒了！时间过得真快呀，下课的铃声就要响了，那么今天你有什么收获呢？说给大家听听，好吗？（出示课件）生：这节课我认识了物体的面积。生：学到了多种方法比较面积的大小。师：这些都是你们的收获，老师有一句话要送给大家，希望大家能牢记。（出示课件）“周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小”。（五）作业画一幅最有创意的，并且使面积等于10个小方格的图。五、板书什么是面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。《什么是面积》的教学设计9一、单元教学目标1、结合实例认识面积的含义；2、能用自选单位测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；3、体会并认识面积单位（厘米、米、千米、公顷），会进行简单的面积换算；4、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。二、教学重难点理解分数的意义，能表示简单的分数。计划课时：6课时第1课时什么是面积教学目标1、结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。2、通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰富学生对面积的感性认识。教学重难点1、认识物体的形状、大小以及面积的含义。2、比较两个图形的大小。教学过程一、组织教学二、新授1、比一比：（1）学生自己自己阅读课文；（2）同桌互相说一说；（3）指名汇报，什么叫面积？（4）集体读两次：物体的表面或图形的大小就是它们的'面积。2、比一比：哪个图形的面积大？（把附页2中的图5剪下）我先用硬币摆一摆，再数一数。我可以剪一剪，拼一拼。我先画格子再数一数。（两个图形的面积谁大单纯依靠观察和直接对比难以判断，学生需要寻找其它的比较手段。教材中提供了三种办法，不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定了基础。）3、画一画在下面的方格里画3个面积等于7个方格的图形。三、练一练1、下面方格中哪个图形的面积大？2、说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。并指出周长，用彩笔描出来。3、说一说每种颜色图形的面积是多少。4、这两个图案哪个面积大？四、小结教学后记：学生通过身边的事例，以及摆一摆、数一数、剪一剪等活动，正确理解面积的概念。《什么是面积》的教学设计10【教学内容】北师大版数学三年级下册第49页教学内容【教学目标】1.结合生活素材，通过找面、摸面、说面、比面等实践活动，认识面积含义。2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。3.在多样化的数学活动中，培养学生勤于动手，勇于探索，乐于合作的学习习惯。【教学重点】认识面积的含义。【教学难点】用不同的方法比较面积的大小。【教学准备】课件、各种实物、学具袋（剪刀、方格纸、小方块）【教学流程】一、充分感知，揭示概念（认识面积）1．复习旧知，直观感知（1）复习旧知。师：说一说，哪只铅笔长？哪只短？要知道哪只长，需要请出什么工具？（尺子）师：这是数学书的封面和新华字典的封面，我们能不能描一描它们的边线？请你伸出手来跟着描。边线一周的长度叫做周长。我们把边线拉直，发现了什么？（数学书封面的周长长）师：周长有长有短，还有什么不一样呢？（数学书比较大，字典比较小。）评价：你观察得真仔细。（2）摸数学书的封面，说说面在哪里。师：请你拿出数学书，摸摸数学书的封面，像老师这样，把每个角落都要摸到。边摸边说这就是数学书的封面。（3）引导学生通过“找——摸——说”感知比数学书封面大（或小）的物体的面。师：有比数学书封面大点的面吗？（2个）师：那能不能找到比数学书封面小点的面？（4）举例说明生活中物体的表面，进而揭示物体表面面积的含义。小结：看来面有可能是凹凸不平的。我们刚才找了那么多物体的面，这些都是物体的表面。物体的表面(有大有小）我们说物体表面的大小就是它们的面积。【设计意图：创设学生熟悉的、感兴趣的问题情境，引导学生在观察、实践、探索、思考与交流中逐步建立面积概念。并借助丰富的感性材料，引导学生在找面——摸面——说面的系列活动中理解“物体表面的大小就是它们的面积”这一抽象的数学概念。通过盒子有6个面、苹果、球类表面是曲面的认识拓宽物体表面的概念内涵，使知识的积累更全面。】2．追根溯源，深化概念（1）从立体图形中请出面，感知面在体上。师：这是一个正方体，它有几个面？（6个）嗯，每个面都是正方形，我们把其中的一个面请出来，接着从长方体中请出长方形，圆柱中请出圆形。（课件演示）（2）观察平面图形，区分封闭图形与不封闭图形，进一步完善面积的含义。师：我们把这几个图形的边线描出来。像这样首尾来接的图形叫做封闭图形。正方形的面在哪里？（学生指）想象我们的手掌是把有颜色的刷子，“唰”，要把每个角落都刷到。刷长方形、圆形的面。封闭图形也有大有小，我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。师：判断一下，这几个图形能确定它的面积吗？（能的就刷出它的面）引发讨论：第6个图形能确定他的面积吗？生1：行。师：请你上来摸一摸。（学生可能摸到边线或者摸一部分）生2：不行。师：为什么呢？生：首尾不想连。没有连起来。师：像这样首尾不相连的图形我们把它叫做不封闭图形。我们能把它每个角落都刷到吗？（师用手示范，可以刷一点点，也可以刷很大。如果一直延伸下去，这个面有多大，能确定吗？（没办法）小结：所以不封闭图形没办法确定它的面积。封闭图形能确定它的面积。这就是我们今天要学习的内容：什么是面积（板书）现在你能说说什么是面积吗？【设计意图：现代化教学手段的辅助，从动感的演示中，使学生更直观地感知面，从实物抽象出面，直观感知面在体上，在点动成面的演绎过程中，拓宽知识内部体系，使学生对面的形成过程有更深入地认识。】二、动手操作，积累经验（比较面积）1．通过直接观察，比较出情景图中哪个图形的面积最小？利用重叠法比较哪个圆形的面积大？师：现在对面积是不是有点感觉了？现在你能判断出哪个图形的面积最小吗？（三角形）师：你是怎么一下子判断出来的呢？生：看出来的。师：也就是直接观察就能比较出来了是吧？我们把它叫做观察法。（板书）师：接着能判断哪个圆形的面积大吗？（学生可能有不同想法）①师：（如果说不出重叠法）现在没办法观察比较出来，其实老师有个好办法，把这两个圆形重叠起来，瞧，它们的面积是？（一样的）②师：（如果说出将它们重叠在一起）你的想法真独到。也就是说将这两个图形重叠在一起来比一比，是这样的吗？师：我们可以把这样的方法称为（重叠法）（板书）2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）生1：长方形面积比较大。生2：正方形面积比较大。生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比。得出正方形的面积比较大。师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。（有的学生可能剪完后再摆方块）生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)师：原来面积还可以度量出来啊！（可能有学生只摆一行有几个，有几行，再用计算的方法）生3：我们直接在方格纸上数一数。……师：掌声也送给这一组。这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。师：所以长方形面积比较大，你同意吗？生：我不同意。它们用的方格不一样大。师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。长方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它们的面积一样大。师：怎么淘气和我们得出的'结论不一样呢？生：他比的是周长，不是面积。师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。2.体会面积相同，形状可能不同。师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。师：比一比，谁的面积大？生：一样大。师：都有几个方格的面积呢？生：4个。师：对此你有什么发现吗？生：面积都一样。生：形状不一样。师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同。3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。学生独立完成，汇报交流。【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】四、课堂总结师：这节课，我们学习了什么？是的，这节课，我们学习了什么是面积，比如数学书封面的大小就是它的面积，你能不能也像这样说一说，什么面的大小就是它的大小？最后请同学们思考一下：点到线，研究的是长度；线到面，研究的是面积；那么面到体，会研究什么呢？《什么是面积》的教学设计11教学目标：1.借助已有经验和具体实例形成面积的表象，抽象出面积的概念，用摸一摸、涂一涂、说一说的方式找到图形的面积。2.经历比较图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块），积累比较图形面积的直接经验。3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。教学内容：教科书49页《什么是面积》课前思考：孩子预习的过程中，提出了面积和周长有什么关系？这个问题。可见他们把新知识和已学知识进行了联系和比对，但存在混淆。怎样从学生已有的知识经验出发，帮助学生形成正确的面积概念呢？教学重难点：认识面积教学准备：课件、小方格、长方形、正方形教学过程：1.什么是图形的面积师：同学们，昨天你们每一位都顺利完成了