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文档简介

人教版必修4第一章

三角函数1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制在实际生活中，人们常常需要用不同的单位来表示某一个量．测量人的身高常用米、厘米为单位进行度量，我们购买水果常用千克、斤为单进行度量．在这里，度量角的大小除了以度作为单位外，还可采用哪种单位制来度量呢？它们之间又是怎样换算的呢？课前自主预习情境引入导学1.弧度制的概念我们把弧长等于________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．用________作为单位来度量角的制度叫做弧度制．用________作为单位来度量角的制度叫做角度制．半径长弧度度

知能自主梳理2．角度与弧度的互化360°＝________rad,180°＝________rad，1°＝，1rad＝________≈57.3°＝57°18′.3．在弧度制下，弧长公式为l＝θr，扇形面积公式为S＝__________.2π

π

预习效果展示

[答案]

B

[答案]

C[答案]

B[解析]

设扇形的圆心角的弧度数为α，则2π＝2α，∴α＝π，故选B.4．圆的半径为1，所对圆心角为－3弧度的弧长是__________．[答案]

3[分析]

正确理解角度制和弧度制的概念，对每一命题认真分析并作出判断.课堂典例讲练命题方向一：弧度制的概念问题[答案]

D下列命题中，正确的是(

)A．1弧度是1度的圆心角所对的弧B．1弧度是长度为半径长的弧C．1弧度是1度的弧与1度的角之和D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角[答案]

D[解析]

根据1弧度的定义可知，选项D正确.跟踪练习命题方向二：角度与弧度的互化把α＝1690°写成β＋2kπ(k∈Z，β∈[0,2π))的形式．跟踪练习命题方向三：扇形面积公式的应用跟踪练习命题方向四：弧度制下终边相同的角的表示方法[点评]用弧度表示的与角α终边相同的角的一般形式为：β＝2kπ＋α(k∈Z)．这些角所组成的集合为{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}．将－1485°表示成α＋2kπ，k∈Z的形式，且0≤α<2π.跟踪练习易错疑难辨析[辨析]

错解对集合的概念不理解，认为两个集合中的k取同一个值时找M与P的对应元素．思想方法技巧函数思想[点评]当扇形周长一定时，扇形的面积有最大值．其求

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