2022年福建省晋江市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

2022年福建省晋江市中考数学三年真题模拟卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在数2,-2,中，最小的数为（）

/2

A.12B.；C.—D.2

O6o22

2、如图，ZAOB=150°,。尸平分NAO8,PDLOB于点D,PC〃OB交OA于点C,若尸£>=3,贝U

OC的长为（）

W笆

技.

A.3B.4C.5D.6

O3、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，

任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在

0.4左右，则a的值约为（）

A.10B.12C.15D.18

4、已知线段四=7,点。为直线46上一点，且"：6。=4：3,点。为线段”的中点，则线段血的

长为（）

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

5、下列计算正确的是（）

232

A.-12X2+3X2=-15X2B.3a+2a=5a

C.16m—tn=-5mD.-0.25ab+-ab=0

4

6、将T,2,-2,3按如图的方式排列,规定（％”）表示第必排左起第〃个数，则（5,4）与（21,7）表示

的两个数之积是（）

-1第1排

2-2第2排

3-12第3排

一23-12第4排

-23-12-2第5排

A.-2B.4C.-4D.6

7、下列各对数中，相等的一对数是（)

C.（-I），与D.1与曾

A.一（一1）与一卜1|B.一产与（-Ip

8、已知线段4?、CD,AB<CD,如果将移动到切的位置，使点力与点C重合，AB与CD叠合,这

时点6的位置必定是（）

A.点8在线段如上（C、〃之间）

B.点8与点〃重合

C.点6在线段5的延长线上

D.点6在线段比'的延长线上

9、如果与一3Vy2MT的差是单项式，那么机、"的值是（）

A.7w=l,〃=2B.m=0,n=2C.m=2,n—\D.m=\,n=1

7

10、在数一12,7,-3.4,0,+3,中，属于非负整数的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

o

1、如图，AAQB中，0A=4,03=6,AB=2币,将AAQB绕原点。顺时针旋转90°,则旋转后点

A的对应点的坐标是.

n|r>>

赭

o6o2、数轴上表示数-572和—的两点之间的距离为.

2

3、如图，在欧中，点〃、£■分别在边力氏然上，DE//BC,将△/庞沿直线朦翻折后与△外£重

合，DF、斯分别与边比'交于点肌N,如果庞=8,——=—,那么朗V的长是____.

AB3

W笆

技.

、经过定点力、的圆心轨迹是.

o48

4

5、如图，在弦中，ZABC=120°,力8=12,点。在边〃'上，点£在边比'上，sinNADE=《,

ED=5,如果△血的面积是6,那么第的长是.

•£

B

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价

为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩.另

外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：

鼻梁条耳带

成本90元/箱230元/箱

制作配件数目25000只/箱100000只/箱

（1）生产110万片口罩需要鼻梁条箱，耳带箱;

（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费

用.经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？

（3）为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务.经市

场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元.该厂每天

可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费

用（不足一天按照一天计费）.为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方

案，

方案一：全部大包销售；

方案二：全部小包销售；

方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务.

请你通过计算，为口罩厂做出决策.

12

2、已知点尸包，4）在反比例函数y=上的图像上，正比例函数的图像经过点尸和点0（6,〃）.

x

（1）求正比例函数的解析式;

(2)在(1)中，若然恰好是。6>的直径，设AC交。。于点〃过点〃作DE_LAC,垂足为反若

OE=4,求弦6c的长.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.

【详解】

解：，.[-2]=2,-；=g，

♦，.-2<—<<2,

22

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.

2、D

【分析】

过户作于E,由题意可知NPCO=30。，由角角边可证得△「£■()&V7)O,故PE=PD=3,由直

角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半可知CP=2PE=6,再由等角对等边即可知

OC=PC=6.

【详解】

解：过户作于E,

Q2AOB150?,PC//OB交OA于点C,OP平分ZAOB

\?AOP?BOPI?AOB75?,?CPO?BOP

褊㈱

ZPCO=180°-NCPO-ZCOP=30°,

•;PD上OB,0P=0P

:.APEO^APDO(AAS)

：.PE=PD=3,

:.CP=2PE=6,

又•:ZCPO=NCOP=75°,

.-.OC=PC=6,

故选：D.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一

笆2笆个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.两直线平行，内错角相等.

,技.

3、C

【分析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率

OO稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可.

【详解】

解：由题意可得，

氐■£

解得，a=15.

经检验，炉15是原方程的解

故选：C.

【点睛】

本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据白球的频率得到相应的等量关

系.

4、C

【分析】

根据题意画出图形，再分点C在线段16上或线段46的延长线上两种情况进行讨论.

【详解】

解：点C在线段上时，如图：

ADCB

-：AB=7,AC：BC=4：3,

：.AC=4,BC=3,

♦••点〃为线段/C的中点，

:.AD=DC=2,

:.BD=DC+BC=5；

点C在线段4?的延长线上时，

ABDC

'：AB=7,AC：BC=\:3,

设BC=3x,则AC=4x,

：.AC-BOAB,即4x-3尸7,

解得x=7,

：.BC=2\,则4a28,

•••点〃为线段“'的中点，

AD—DC—14,

:.BD=AD~AB=7；

综上，线段劭的长为5或7.

故选：C.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出/C、a'的长是解题关键，要分类

讨论，以防遗漏.

5、I)

【分析】

根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.

【详解】

笆2笆A.-12x2+3x2=9x2^-15x2,故选项A错误；

,技.

B.3/,2/不是同类项，不能合并，故选项B错误；

C.\6m-m=]5m^-5m,故选项C错误；

D.—0.25“〃H—ab=—abH—ab=0,故选项D正确.

OO444

故选D.

【点睛】

本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同

氐■£类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键.

6,A

【分析】

根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，…第（矿

1）排有（犷1）个数，从第一排到（犷1）排共有：1+2+3+4+…+（犷1）个数，根据数的排列方法，

每四个数一个循环，根据题目意思找出第加排第m个数后再计算

【详解】

解：（5,4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5,4）所表示的数是2；：（21,7）是第21排

第7个数，则前20排有1义20=210个数，则（21,7）是第217个数，

-1,2,-2,3四个数循环出现，

217+4=54-1

..（21,7）表示的数是T

.1.（5,4）与与1,7）表示的两个数之积是2x（-1）=-2

故选A

【点晴】

本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是

解决本题的关键.

7、C

【分析】

先化简，再比较即可.

【详解】

A.V-(-1)=1,-|-1|=-1,-(-1)~|-1|>故不符合题意;

B.(-1)2=1,故不符合题意;

褊㈱

C.v(-l)3=-l,-p=-l,.-.(-1)3=-1\故符合题意；

D.,-*y=p(|J=［，•••：£(1j’故不符合题意;

oo

故选C.

【点睛】

•111P・本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0,负数小于0,正数大于一切负

・孙.

数，两个负数，绝对值大的反而小.正确化简各数是解答本题的关键.

-fr»

州-flH

8、A

【分析】

根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点6在线段如上，可判断A,点6与点〃重合，

可得线段/庐切，可判断B,利用力维切，点6在线段切的延长线上，可判断C,点6在线段外的

060

延长线上，没有将48移动到切的位置，无法比较大小可判断D.

【详解】

解：将四移动到切的位置，使点/与点C重合，AB与CD壹合,如图，

笆2笆

C(A)BD

,技.

点5在线段⑦上(C、〃之间)，故选项A正确，

点6与点〃重合，则有/庐必与相＜切不符合，故选项B不正确；

oo点6在线段W的延长线上，则有如，与/6＜切不符合，故选项C不正确；

点8在线段加的延长线上，没有将48移动到口的位置，故选项D不正确.

故选：A.

【点睛】

氐K

本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键.

9、C

【分析】

根据与-3x3y2"I的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可.

【详解】

•・•门与_3_y2g的差是单项式，

与一3/产T是同类项，

.,.加2=3,2/zrl=3,

.,.m=2,rr\,

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键.

10、C

【分析】

非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可.

【详解】

7

解：在数一12,JT,-3.4,0,+3,中，属于非负整数的数是：0,+3,共2个，

故选：C.

【点晴】

本题主要考查了有理数.明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键.

二、填空题

由旋转的性质得：OA'=OA,ZAOA'=90°,

.-.ZAOC+ZA'OC=90°,

■.■ZA'OD+ZAOC=9Q°,

:.ZAOD=ZAOC,

ZA'OD=ZAOC

在AA'OD和△AOC中，-NA'。。=ZACO=90°,

OA'=OA

:.^A!OD=^AOC{AAS),

A'D=AC=2y/3,OD=OC=2,

A(26,-2),

故答案为：(273,-2).

【点睛】

本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形

是解题关键.

2、—V2tt#

2

【分析】

根据数轴上两点间的距离，可得走-(-5夜)再计算，即可求解.

2

【详解】

解：立-(-572)

2

=孝+5近

.故答案为：^-A/2

•【点睛】

•本题主要考查了数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算，熟练掌握数轴上两点间的距离，二次根

°式的减法运算法则是解题的关键.

n|r>【分析】

料

先根据折叠的性质得分=〃凡再根据平行线的性质和等量代换得到则

DB=DM,接着利用比例的性质得到用/=〃忆然后证明△用小。△枚；从而利用相似比可计算出朗V的

长.

【详解】

解：••,△4成沿直线翻折后与△核重合，

・DA=DF,4ADE=/FDE,

、DE〃BC,

./ADE=/B,4FDE=/BMD,

・/B=/BMD,

裁

•DB=DM,

.AO_2

~AB~3

----2

DM

•FM=DM,

'：MN//DE,

:AFMNSAFDE,

.MN_FM

MN—yDE—yX8=4.

故答案为：4

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形

的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键.

4、线段43的垂直平分线

【分析】

根据到A8两点的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上可得结论

【详解】

解：根据到A8两点的距离相等的点在线段A8的垂直平分线上可知，

经过定点4、6的圆心轨迹是线段AB的垂直平分线

故答案为：线段A8的垂直平分线

【点睛】

本题考查了垂直平分线的性质判定，理解题意是解题的关键.

5、973-6##

【分析】

如图，过点后作EF1BC于F,过点A作AHLCB交面的延长线于//.解直角三角形求出BH,(7/即可

解决问题.

【详解】

解：如图，过点后作夕U勿于凡过点力作4/_L"交"的延长线于〃

VZ^C=120°,

：.ZAB//=i800-ZABC=600,

・・・48=12,N〃=90°,

:・BH=AB・cos60。=6,AH=AB-sin&0°=66，

、：EFLDF,DE=5,

EF4

：.sinAADE=—=一,

DE5

:・EF=4,

・，・DF=^DE2-EF2=152-42=3,

,**S^CDE=6,

Ay•CD/EF=6,

：.5=3,

:・CF=CD^DF=6,

・4_6右

••一―---

6CH

...677=95

：.BC=CH-BH=9退-6.

故答案为：9百-6

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键.

三、解答题

1、

(1)44,22

(2)0.2元

(3)选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利

【分析】

(1)利用口罩片数X1+25000；利用口罩片数X2+100000；

(2)无纺布的市场价13000元/吨义2+熔喷布的市场价14700元/吨X1+44箱X90+22箱X230求出

总费用.利用总费用+110万+0.1548即可；

(3)方案一：先确定天数土黑色+800=5.5天＜7.然后口罩包数X45.8-6天费用-成本=利润；方案

-：先确定天数上笔”+2000=22天＞7天(舍去).；方案三：刚好7天，确定每类加工天数，列一

元一次方程设包装小包的天数为先根据等量关系小包口罩片数X每天完成包数X天数x+大包口罩片

数X每天完成包数X(7-小包天数x)=44万,列方程10x2000x+100x800x(7-x)=440000,解方程求

出x=2.再计算利润=小包数义单价+大包数X单价-其它-成本计算，然后比较利润大小即可

(1)

解：鼻梁条：1100000+25000=44箱；耳带：1100000X2+100000=22箱，

故答案为44；22；

(2)

解：13000x2+14700+44x90+22x230=49720（元）.

497204-11（XXXX）=0.0452（元）.

0.0452+0.1548=0.2（元）.

答：每片口罩的成本是0.2元.

（3）

方案一：全部大包销售：

440000…「十

---------+800=5.5天.

100

44000（）

・・.-------x45.8—6x2000-0.2x440000

100

=201520-12000-88000=101520（元）.

方案二：全部小包销售：

440000…八e丁…/人上、

-I。-2000=22天>7天（舍去）.

方案三：设包装小包的天数为X，

由题意得：10x2000x+100x800x（7—x）=440000.

解得：x=2.

：.440000-10x2000x2=400000（片）.

・・・2x2000x5.8+400000+100x45.8—6x2000-0.2x440000,

=23200+183200-12000-88000,

=206400-12000-88000,

=104400（元）.

V104400>101520,

・・・选择方案三.

答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利.

【点睛】

本题考查有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，掌握有理数的乘除

混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，仔细阅读题目，分析好各种数据，选择计

算方法与应用计算的法则是解题关键.

2、

4

(1)y=-x

3

(2)5

(3)加(0,高75)

o

【分析】

(1)先将点尸的坐标代入反比例函数解析式求得加的值，再待定系数法求正比例函数解析式即可；

(2)根据正比例函数解析式求得点。的坐标，进而两点距离公式求解即可；

(3)根据题意作PQ的垂直平分线，设〃(0,“)，勾股定理建立方程，解方程求解即可.

(1)

12

解：•.•点PE,4)在反比例函数y="的图像上，

x

：.4m=12

解得加=3

尸(3,4)

设正比例函数为y=丘

A

将点网3,4)代入得人

,正比例函数为＞=了4

(2)

4

将点。(6,〃)代入y=1x,得

77=8

.•.2(6,8)

OO

PQ=7(6-3)2+(8-4)2=5

(3)

n|r>

料如图,

甯

O丹

裁设PQ的中点为A,过点A作AMLPQ交y轴于点M,设M(0,〃)

i3+64+8.।9

则nA(亏,亍)，n即n

22

.•.△AQW是直角三角形

OO

:.AM2+AO2=OM2

即图+"6)2+限)+62=/

氐

75

解得。

o

M(0.y)

【点睛】

本题考查了正比例函数与反比例函数综合，待定系数法求解析式，勾股定理求两点之间的距离，垂直

平分线的性质，综合运用以上知识是解题的关键.

3、

(1)③④

(2)@a+b,ah；②2指一2;③豆

【分析】

(1)根据对称式的定义，逐一判断即可求解；

(2)①根据(％+。)(犬+，)=工2+(。+〃)工+4〃，即可求解；

②把2+］化为("+与一2岫,再代入，即可求解；

abab

③根据〃=必=-4,可得a/=(")2=16,再将原式化为♦从./+一：;2-.从+/,代入即可求解.

a-b~

(1)

解:①a7-*及CT?,不是对称式,

@a2-b2^b2-a2,不是对称式，

③--H—=7+—，是对称式，

abba

④！+'='+是对称式，

xyyx

・・・属于对称式的是③④

(2)

①:(x+6r)(x+/?)=x2+(<a+b)x+ab,

・\m=a+Z?,