一元一次不等式课件

不等式有哪些性质？

不等式基本性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.

不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.温故知新9.2一元一次不等式思考：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．一元一次不等式（3）不等式两边都是整式（1）每个不等式都只含有一个未知数（2）未知数的次数都是1探究新知

练习：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x✓✓✕✕左边不是整式化简后是：x2-x<2x知识精炼2.已知

是关于x

的一元一次不等式，则a的值是________．1知识精炼解：移项你还记得上节课我们是怎么解

x－7＞26的吗？x-7+7＞26+7x

>33x>26+7你认为还有更简单的解法吗？移项这种方法以前用过吗？探究新知变

号例

解不等式：2（1+x）<3解方程：2（1+x）=3去括号2+2x=3合并同类项2x=1系数化为1移项2x=3-2解：2+2x<32x<12x<3-2这个不等式的解集在数轴上表示如图：0解：去括号移项合并同类项系数化为1“类比”的数学思想典例解析例

解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母去括号移项合并同类项系数化为１这个不等式的解集表示在数轴上如图：03（2+x）≥2（2x－1）6+3x≥4x－23x－4x≥－2－6－x≥－8x≤88典例解析解一元一次不等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1归纳小结

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x>a的形式.（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解：（1）5x+15＞4x－1x＞－160-16解下列不等式，并在数轴上表示解集：所以，这个不等式的解集在数轴上表示如图：学以致用（3）

＜

（4）

≥（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解下列不等式，并在数轴上表示解集：学以致用（3）

＜

（4）

≥解：（2）2x+10≤3x－152x－3x≤－15－10－x≤－25x≥25250这个不等式的解集表示是在数轴上如图：（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解下列不等式，并在数轴上表示解集：学以致用（3）

＜

（4）

≥这个不等式的解集表示是在数轴上如图：解：（3）3（x-1）＜7（2x+5）3x-14x＜35+3-11x＜383x-3＜14x+35x＞

0（1）5x+15＞4x－1（2）2（x+5）≤3（x-5）解下列不等式，并在数轴上表示解集：学以致用（3）

＜

（4）

≥所以，这个不等式的解集表示是在数轴上如图：解：（4）4（x+1）≥6（2x－5）+244x－12x≥－30+24－4－8x≥－10x≤

4x+4≥12x－30+240课堂小结1.定义：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1B1.若代数式

的值是非负数，则x的取值范围是（）A.x≥ B.x

≥C.x＞ D.x＞学以致用2.求不等式的最大整数解。所以，最大整数解为:001变式：求不等式

的非负整数解。05所以，非负整数解为:

0、1、2、3、4、5学以致用3.能力提升：已知不等式

x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是

x＜3，求m.解：x＋8＞4x＋m

x－4x＞m－8

－3x＞m－8因为其解集为

x＜3所以

m=－1学以致用

下面是某同学解不等式的过程：解：去分母，得移项，合并同类项，得系数化为1，得去括号，得他的过程有错误吗？如果有错误，请你改过来。学以致用小结解一元一次不等式的一般步骤01去分母02去括号03移项04合并同类项05系数化为11.分子为多项式时要添括号2.不要漏乘1.不要漏乘2.注意符号移项要变号合并系数注意符号注意不等号的方向是否需要改变.

例：某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内