甘肃省定西市安定区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

2023—2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题1．3的相反数是（

）A．3 B． C． D．2．下列说法正确的是（

）A．的指数是0 B．的系数是0C．不是单项式 D．的系数是3．下列通过移项变形，错误的是(

)A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2 B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3C．由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D．由1-2x=3，得2x=1-34．用一副三角板不能画出的角为()A．15° B．85° C．120° D．135°5．260000000用科学记数法表示为(

)A． B． C． D．6．下列各题的结果是正确的为（

）A．3x＋3y＝6xy B．7x－5x＝2C．7x＋5x＝12x2 D．7mn－5nm＝2mn7．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．已知，则下列说法正确的是（

）A．与是余角 B．与是补角C．与互为余角 D．与互为补角9．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（

）A． B． C． D．10．吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（

）A．不盈不亏 B．盈利元 C．盈利元 D．亏损元二、填空题11．若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作分，那么得分88分应记作分．12．绝对值不大于3.14的所有整数之和等于．13．如果，那么．14．计算．15．已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)(2)18．解下列方程：(1)(2)19．先化简，再求值：其中20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3．求的值．21．如图，在平面内有A、B、C三点．(1)画直线，线段，射线(2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接；(3)数数看，此时图中线段共有条．22．已知：如图，点A，O，B在一条直线上，平分，平分，则是多少度？23．“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力．某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个．1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套．应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？24．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点(1)若，，求的长度．(2)若，求的长度．25．根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2023年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度超过150度的部分(1)表中，_________，________；(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2023年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月份用电多少度？

参考答案与解析

1．B【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数是解题的关键；因此此题可根据相反数的定义进行求解．【详解】解：3的相反数是；故选B．2．D【分析】本题考查了单项式的相关概念，单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；单一的字母或者数字也是单项式，据此即可求解．【详解】解：的指数是，故A错误；的系数是，故B错误；是单项式，故C错误；的系数是，故D正确；故选：D3．C【分析】各项方程移项得到结果，即可作出判断．【详解】A、由x＋2＝2x−7，得：x−2x＝−2−7，正确；B、由x＋3＝2−4x，得x＋4x＝2−3，正确；C、由2x-3+x=2x-4，得2x＋x-2x＝3−4，错误；D、由1−2x＝3，得2x＝1−3，正确，故选C．【点睛】此题主要考查了方程的变形，也就是解方程的基本步骤的分解．方程变形常用的方法有：移项、合并同类项、去分母、去系数、去括号．解此类题型要熟悉各项计算的方法．4．B【分析】根据一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°．可作出15°的整数倍的角求解即可．【详解】A、15÷15=1，可以画出75°的角，故本选项错误；B、∵85÷15=，∴85不是15的整数倍，∴不能画出85°的角，故本选项正确；C、120÷15=8，可以画出75°的角，故本选项错误；D、135÷15=9，可以画出75°的角，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了角的计算，熟知三角板的性质是解题的关键．5．B【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】260000000的小数点向左移动8位得到2.6，所以260000000用科学记数法表示为，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D【详解】解：A中，；B中，；C中；D中，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减运算．此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意把握好实数应运算的基本性质和运用．7．B【详解】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，解得a＝2，故选：B．8．D【分析】本题考查补角的概念，如果两个角的和为，就说这两个角互为补角，掌握概念即可解题，【详解】解：，与互为补角．故选：D．9．D【分析】本题主要考查列代数式，理解题意，根据计数方法得出答案即可．【详解】解：一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，则这个数是，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后，即十位上的数是y，个位上的数字是x，所以对调后的两位数用代数式表示为，故选：D．10．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．设第一件衣服的进价为元，依题意得：，设第二件衣服的进价为元，依题意得：，求出、的值，即可得答案．【详解】解：设第一件衣服的进价为元，依题意得：，解这个方程得：，设第二件衣服的进价为元，依题意得：，解这个方程得：，∴亏损元故选：D．11．【分析】本题主要考查正负数的实际应用.【详解】解：若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作分，那么得分88分应记作，故答案为：.12．0【分析】本题考查绝对值的意义和有理数的加法运算，根据绝对值的意义找出绝对值不大于3.14的所有整数，相加求解即可．【详解】解：绝对值不大于3.14的所有整数有3、2、1、0、、、，则，故答案为：0．13．【分析】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，已知字母的值，求代数式．根据绝对值和平方的非负性得出a，b的值，然后代入代数式即可求解．【详解】解：根据题意得：，，∴，，∴，故答案为：．14．【详解】解：==．故答案为：．15．19【分析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案为19.【点睛】考查代数式的求值，注意整体代入法在解题中的应用.16．或（）【详解】解：第1个图有1×2+4个小圆；第2个图有2×3+4个小圆；第3个图有3×4+4个小圆；…第n个图形有或个小圆．故答案为：或（）.17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可．（1）计算绝对值，利用有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先算乘方，再利用有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式（2）解：原式18．(1)(2)【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤即可解题．（2）本题考查解一元一次方程，注意去分母时等式右边不要漏乘．【详解】（1）解：．（2）解：．19．；9【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．2033【分析】本题主要考查相反数的含义，倒数的含义，绝对值的含义，以及式子的值求出代数式的值，根据相反数的含义，倒数的含义，绝对值的含义，得到，，，然后代入代数式即可求出答案．掌握相关定义是解题的关键．【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，∴，，，∴，，，．21．(1)见解析(2)见解析(3)6【分析】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．（1）根据直线，射线，线段的概念，利用直尺即可作出图形；（2）根据线段的概念，利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可求解．【详解】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：图中有线段6条，即线段，，，，，，故答案为：6．22．【分析】本题主要考查角平分线性质和补角，根据题意得，由补角得即可求得答案．【详解】解：∵OE平分，OF平分，∴，又∵，∴，即．23．安排8名工人生产机壳，安排20名工人生产机脚【分析】设安排x名工人生产机壳，则安排（28-x）名工人生产机脚，根据1个机壳需要配4个机脚，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设安排x名工人生产机壳，则安排（28-x）名工人生产机脚，依题意，得：4×500x=800（28-x），解得：x=8．即安排8名工人生产机壳，安排20名工人生产机脚．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．(1)(2)【分析】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．（）由中点可得和的长，再由可求得的长；（）由已知可得的长是的倍，已知的长，可求得的长度．【详解】（1）解：∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴；（2）解：∵是的中点，是的中点，，∴．2