2022-2023学年湖北省直辖县级行政单位七年级（上）期末数学试卷（有答案）

2022-2023学年湖北省直辖县级行政单位七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 2．（3分）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 3．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A． B． C． D．4．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a＝6a2 B．3ab2﹣5b2a＝﹣2C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．﹣2a+56．（3分）已知多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 7．（3分）解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝18．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A． B． C． D．10．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果（）3﹣2＝18+7﹣6﹣5＝415+14+13﹣12﹣11﹣10＝924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17＝16…根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）A．400 B．440 C．441 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果向南走20米记作﹣20米，那么向北走70米记作米．12．（3分）计算：180°﹣25°28'﹣77°36'＝．13．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．14．（3分）如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．15．（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝16．（3分）已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解为x＝2，则代数式a2﹣2a+1的值是三．解答题17．（6分）计算题：（1）（﹣12）×（﹣4）﹣10×（﹣）；（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（3）﹣12022+×（﹣﹣1）÷（﹣3）2．18．（6分）解方程：（1）2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）；（2）．19．（6分）（1）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2（2）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6x）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝﹣．20．（6分）按照下列要求完成画图及相应的问题解答．（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC；（4）取线段BC的中点D，取线段AB中点E，连结DE；（5）请测量线段DE与线段AC的长后说明线段DE和线段AC的数量关系．21．（8分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．（8分）某工厂制作一批零件，由一名工人做要80h完成，现计划由一部分工人先做2h，然后增加5名工人与他们一起做8小时，完成这项工作的．假设这些工人的工作效率相同，具体应先安排几名工人工作？23．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0为“美好方程”．（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”吗？请说明理由；（2）若关于x的方程与方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求m的值；（3）若关于x方程2x﹣n+3＝0与x+5n﹣1＝0是“美好方程”，求n的值．24．（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？25．（12分）在数轴上有三个不同的点A、B、C，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示的数是c，且|b+8|+（c﹣4）2＝0．（1）B、C两点间的距离是；（2）若A、B两点间的距离等于A、C两点间的距离，求a的值；（3）若a＝10，此时点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左一直保持匀速运动，问经过多长时间，A、B两点间的距离与A、C两点间的距离之和等于20？

2022-2023学年湖北省直辖县级行政单位七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．2．【解答】解：①是分式方程，故①不符合题意；②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．3．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．4．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．5．【解答】解：A、6a+a＝7B、3ab2﹣5b2a＝（3﹣5）ab2＝﹣2ab2C、4m2n与2mnD、﹣2a与5b故选：B．6．【解答】解：原式＝x2+（3k﹣9）xy﹣y2+10∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项，∴3k﹣9＝0，解得：k＝3．故选：A．7．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．8．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．9．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：∵第一行第一个数是22﹣1，第二行第一个数是32﹣1，第三行第一个数是42﹣1，第四行第一个数是52﹣1，…，∴第n行第一个数是（n+1）2﹣1，∴第20行第一个数是212﹣1＝440．故选：B．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意可得：向南走为“﹣”，则向北走为“+”，如果向南走20米记作﹣20米，那么向北走70米记作+70米．故答案为：+70．12．【解答】解：180°﹣25°28'﹣77°36'＝154°32′﹣77°36'＝153°92′﹣77°36′＝76°56′．故答案为：76°56′．13．【解答】解：由题意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．14．【解答】解：30°×（4+）＝30＝135°，故答案为：135．15．【解答】解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm∴AP＝3+1＝4cm∵P为AB的中点，∴AB＝2AP＝8cm∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm∴CB＝5cm∵N为CB的中点，∴CN＝BC＝cm，∴PN＝CN﹣CP＝cm．故答案为：．16．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x＝+3的解为2，∴3a﹣2＝+3，解得a＝2，∴a2﹣2a+1＝4﹣故答案为：1．三．解答题17．【解答】解：（1）原式＝48﹣（15）＝48+15＝63；（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（3）原式＝﹣1+×（﹣）÷9＝﹣1﹣××＝﹣1﹣1＝﹣2．18．【解答】（1）解：去括号，得，2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项，得，x﹣6x+2x＝﹣2﹣2+4，合并同类项，得，﹣3x＝0，系数化为1，得，x＝0；（2）去分母得：2（x+3）﹣4＝8x﹣（5﹣x），去括号得：2x+6﹣4＝8x﹣5+x，移项得：2x﹣8x﹣x＝﹣5﹣6+4，合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．19．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a＝3a2b﹣ab2（2）原式＝5x2﹣6y2﹣12x+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12x，当x＝，y＝时，原式＝﹣4×﹣12×＝﹣1﹣4＝﹣5．20．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线AC即为所求；（3）如图，线段BC即为所求；（4）如图，线段DE即为所求；（5）由测量法可得DE＝1.5cm，AC＝3∴AC＝2DE．21．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．22．【解答】解：设具体应先安排x名工人工作，根据题意得×2x+×8（x+5）＝，解得x＝2，答：具体应先安排2名工人工作．23．【解答】解：（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”，理由如下：由4x﹣（x+5）＝1，解得x＝2；由﹣2y﹣y＝3，解得y＝﹣1．∵﹣1+2＝1，∴方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”．（2）由3x﹣2＝x+4，解得x＝3；由解得x＝﹣2m．∵方程3x﹣2＝x+4与方程是“美好方程”，∴﹣2m解得m＝1．（3）由2x﹣n+3＝0，解得x＝；由x+5n﹣1＝0，解得x＝1﹣5n；∵关于x方程2x﹣n+3＝0与x+5n﹣1＝0是“美好方程”，∴+1﹣5n＝1，解得n＝．24．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，解得：y＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．25．【解答】解：（1）∵|b+8|+（c﹣4）2＝0，∴b+8＝0，c﹣4＝0，∴b＝﹣8，c＝4，∴B、C两点间的距离是4﹣（﹣8）＝12，故答