根轨迹法校正

西安石油大学课程设计学院：电子工程学院专业：自动化班级：自动化0901学号：题目根轨迹法校正学生指导老师霍爱清二零一零年十二月目录1任务书……………〔3〕2课程设计的题目…………………〔4〕3设计思想………....〔4〕4编制的程序及仿真图....................................................................〔5〕(1)求校正装置的放大系数Kc.........................................................〔5〕(2)检验原系统的阶跃响应是否满足要求.......................................〔5〕(3)检验校正装置是否满足要求......................................................〔7〕5设计结论………….〔8〕6设计总结……….....〔9〕7参考文献........................................................................................〔9〕1.《自动控制理论I》课程设计任务书题目根轨迹法校正学生姓名学号专业班级自动化0901设计内容与要求设计内容：4.单位负反应系统被控对象的开环传递函数为：设计校正环节。要求使其校正后系统单位斜坡响应稳态误差；阶跃响应的超调量；相角稳定裕度；阶跃响应的调节时间。设计要求：编程绘制原系统节约响应曲线，并计算出原系统的动态性能指标；利用SISOTOOL设计校正方案〔得到相应的控制其参数〕；绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；整理设计结果，提交设计报告。起止时间2011年12月19日至2010年12月30日指导教师签名年月日系〔教研室〕主任签名年月日学生签名年月日课程设计的题目:单位负反应系统被控对象的开环传递函数为：设计校正环节。要求使其校正后系统单位斜坡响应稳态误差；阶跃响应的超调量；相角稳定裕度；阶跃响应的调节时间。3设计思想:当根轨迹的性能指标给定为时域指标〔如超调量、阻尼系数、自然频率等〕时，用根轨迹法对系统进行校正比拟方便。这是因为系统的动态性能取决于它的闭环零、极点在S平面上的分布。因此，根轨迹法校正的特点就是：如何选择控制的零﹑极点，去促使系统的根轨迹朝有利于提高系统性能的方向变化，从而满足设计要求。二阶系统的性能指标和参数之间具有明确的解析式，而高阶系统没有这一点，只能通过寻找对系统动态性能起决定作用的主导极点，从而近似二阶系统，在留有余量的情况下，作为设计依据。因此，可以把讨论对系统性能指标的要求转化为对系统期望主导极点在S平面上的分布要求。所以，根轨迹校正法就是迫使被校正系统的根轨迹通过主导极点而到达校正的目的。4编制的程序及仿真图:求校正装置的放大系数Kc。根据自动控制理论，对Ⅰ型系统有K=Kv==1/0.025=40rad/s校正装置的放大系数为Kc=K/Ko=40/4=10rad/s〔2〕检验原系统的阶跃响应是否满足要求。用以下程序绘制绘制未校正的Bode图与单位阶跃响应曲线：>>%MATLABPROGRAML8.mK=40;n1=1;d1=conv([10],[21]);%分母用conv表示卷积s1=tf(K*n1,d1);%转换成传递函数sisotool(s1)%on调用SISOTOOL根轨迹设计图1.未校正系统的根轨迹及Bode图图2未校正系统的阶跃响应图由图可得调节时间3.91s；上升时间0.125s；超调量70.1%；相角裕量12.8deg。所以不符合题目要求。图3校正后的根轨迹及Bode图那么可得相应的控制参数为:C(s)=0.0166图4校正后的阶跃响应曲线图由上图可得相角裕量为57.7deg调节时间为8.47s超调量11.2%以上条件均满足题目要求.5设计结论通过应用根轨迹法案校正装置，使系统满足题目的性能指标的要求，首先要根据给定的动态时域性能指标，确定期望的闭环主导极点的区域位置，假设是二阶系统可以直接求出极点，高阶可以求出主导极点，绘制未校正系统的根轨迹，假设期望主导极点不在此根轨迹上，而且可以看出此根轨迹不能提供满意的动态性能，说明只能靠改变增益来满足系统的性能指标，必须使用校正装置来改造闭环系统的根轨迹，使其通过主导极点，用SISOTOOL，很方便满足条件，且很快可以求出校正装置传递函数，假设校正后的根轨迹已经通过期望的闭环主导极点，那么应该检验相应的闭环比例系数是否满足要求，假设不满足，可以在原点附近增加偶极子的方法来提高开环比例系数，同时保持根轨迹通过期望的主导极点。6设计总结通过利用《自动控制理论》课程设计这次时机，我们根本上掌握了MATLAB编程和仿真的应用方法，并加深了对自动控制知识的理解。在做这次设计同时，我感受到了MATLAB的先进功能，它集成许多工具个仿真功能，具有很强的数