第十五章《分式》同步单元基础与培优高分必刷卷（考试版）

第十五章《分式》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．下列式子中，为最简分式的是（）A． B． C． D．2．华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达，用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且4．下列各式中，计算结果正确的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为(

)A． B．C． D．6．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（

）A．不变 B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍7．已知m＝2，则代数式（m）•的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．若，，，，则（

）A． B． C． D．9．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（

）A．9 B．10 C．11 D．1210．关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（

）A．8 B．5 C．3 D．2二、填空题11．疫苗接种，是防范新冠肺炎的有效手段，某种疫苗粒子在电子显微镜下呈现皇冠的形状，它的大小为毫米，毫米用科学记数法记作___________毫米．12．当______时，式子无意义．13．计算：（1）___________；（2）___________；（3）____________；（4）__________；（5）________；（6）___________；（7）________________；（8）_______________．14．任意两个和不为零的数a、b、c满足，求的值______．15．若正数a，b，c满足abc1，，则______．16．2022年北京冬奥会已经圆满闭幕，但在冰雪项目中，高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”．现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，现有8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪．已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时（t为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了800千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为___________．17．从甲地到乙地有20站，并且任何相邻两站之间的距离相同．快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时．快车每站车费5元，慢车每站车费2元，但快车的速度是慢车速度的2倍．快车从甲地到乙地共需2小时．上午九点半，一位只有70元钱的旅客在甲地乘车，若忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内，这位旅客从甲地到乙地所需的最短时间为__小时．三、解答题18．解下列方程：(1)；(2)．19．计算：(1)；(2)；(3)．20．已知关于x的方程．当m为何值时，此方程无解？21．先化简，再求代数式的值，其中22．晨晨家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车新能源车油箱容积：升电池电量：千瓦时油价：元/升电价：元/千瓦时续航里程：a千米续航里程：a千米每千米行驶费用：元每千米行驶费用：_______元注：续航里程是指在最大的能源储备下可连续行驶的总里程．(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用________；(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程在什么范围时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）23．阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是．完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值．24．安阳市滑县的道口镇是全国闻名的烧鸡之乡，道口烧鸡由道口镇义兴张烧鸡店所产，是河南著名特产食品之一．某超市分两次购进若干箱道口烧鸡，第一次用了2800元，第二次用了4410元，第二次所购数量是第一次所购数