八年级上学期期末数学试卷

八年级上学期期末数学试卷

（含答案）

（考武时长：120分8:看分：150分）

A卷（共MX）分）

一、选任题（每小题3分，共30分，下列各小题拾出的四个选项中,只有一里是符合题目要求的）

1下列实数：15,y.3>/2,-3n0.10101<P.无理数省（）个

A.1B2

2.已知*〉N.则下冽不等式成立的是（）

A.lx-5>2y-5b.x+3<y+3

C5x<5yB-2x>-2y

下列数据能聃定物体具体位置的是（）

A.朝阳大道右侧B好运花园2号接

C.东红103,北纬好D南偏西55c

下面几的数能作为直角三角形三边长的是（

A.2.4.50.4,5.8

5下列命58是假令翅的是（）

A.三角形的内角和是I财B西亶线平行，内精角相等

C三角形的外角大于任何一个内角D同旁内角互补.两直线平行

已知函数是关于、的正比例函数则总数府的值为（）

a.3或1B.3C±1DI

7在一次献爱心的捐款活动中.八（2）班50名同学捐栽金藏如图所示.则在这次搭歆活动中.谈正同

学捐款金期的众数和中位数分别是（）

A.201()C1().10

如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为।个单位长度）如果文化馆的位置是（-2.1）.超市

的位霞是日-3）,则市场的位置是<）

A.(-3,3)B(工2)

算】页共15页

9.一次函数丫人力为常数）的图象如图所示则大力的取值范围是（）

A.k>0.h>QB,k<（k人>0

Ck>0.b<0D*<0.2><0

1«《九章算术》第八卷方程26十问题.今有甲.乙二人持钱不知其铁甲得乙半而钱五十，乙得甲大平

而办钱五+.甲、乙持城各几何？“题日大意是甲,乙两人各称了若干钱.如果甲得到乙所有钱的

一半.那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的:那么乙也共有钱5。元，向甲,乙各自带了多

少钱？设甲原有钱x元，乙原有钱v元.可列方程组为（）

-x+y=5Ov♦-y®5()

B

f

.r*-¥=501x+)-50

33

x+y«5Oc+2y=SO

2D2

^x+y«S0；x+y=50

二、填空题（每小题4分，共16分）

II若（--3）：+小+2・0.则x+j=.*-----

12如图.AB//CD./D=60r.Hi=FE、则NE=___°c--------、

13若点4*.-3）与点.例4>，）关于x轴对称,«x=____）•=_____.12履图

14若一组数据8.6,X.4.7的平均数是6则这组数据的方差是一

三、解答题（本大题共6小题，共54分，答逆应写出文字说明，证明过程或演算步那）

15计算（本题满分12分,卷小题6分）

⑴计算：（3-26x3+2/）-a+J；x«；

（2）解不等式组Jl'-’r"5一并在散轮上画出该木等式组的期集

KX4.|><5X-2

-2-161234?

算2页共15页

16(考加潸分6分)

巳如，”-3的平方根是i6,“3+4”_3求”1+”的算术平方报

17（本即满分8分）

如图.AC〃依,Z1+Z3=1S（T

(I)判定〃与4的大小关系.并说朗理由；

(2)若AC平分NMW,£/」比.于点£Z4=78°,求ZfiCD泊度奴

18.(本JH满分8分)

某学校需招聘一名数师从专业知识、诺言表达、组织博调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了

三项素演测试他们各项利试成绩如下表所示：

测试成缭分

冽试项目

甲乙西

专业知识759390

语言表达817981

算3页共15页

级-眇-I84|72|69]

(I)如果按三项测试成填的平均或缜♦高聃定录用人送，那么谁将被家用，

(2)根据工作需要学校将三项测试项目得分分别找1:3:2的比例确定各人的测试成缱再按将分最高

的录用那么“将蛾录用,

19(本亮满分10分)

某童芸店以每件25元的价格购递某种品，牌的童袋若干件销检了部分童装后,IW下的毒架备件降价I。

元销名全部怎先销售总额F(元)与销总量3(件I之间的关系如图所示,谱根据田象提供的信息完成

下列问题：

(1)隆愉前该畲装的精售单价是_▲一元.件；

(2)求降价后箱售百额y(元)与销售(件)之间的函数关系5t,并写出自变JB的取＜8弟值

(3)求该专装店这次箔管量装般利多少元？

2(1(本题满分I。分)

如图.左线AC.＞卜+〃交＞就于点。0」).直线W)F=T+m交1输于点出40黄直线交

于点尸.根据图中的信息解答下列问题

(|)不等式的解集是」不等式组rrt＞,的解集是_A_；

-x+m...O

(2)求点P的坐标；

算4页共15页

（3）若过点尸的直线§|相交于点E.当以AP.E为顶点的三角形是互角三角形时,求百埃及的

解析式.

B卷（共50分）

一'填空题（每小题4分，共20分）

21如图.巳知OA=〃从若点人对应的数是。，则。与的大小关系是“―

22.当4=-2时,代侬式a?+/n+c的值是5；当x=T的.代数式at?+，"+r极是0；当*=I时,代

数式*+6+r的值是-4；则当工=2时.代数式a--fer-r的值是_

算5页共15页

,_x+3

x+2…--■―

23关于r的不等式出有且只有4个史数期则京政，”的取信於图是

2x^5,

-----v川+5

24如图.AD//BC.总P是射城4c上一动算，目不与点3事合，W.4V分别平分mP、4MP

ZW=«ZftAM-fi.在点尸运动的过程中.当//MNn/AWl时.:盘+2打=.

25如图.已知点A(-3.2J.过点A作々》it轴于3/l>.点"是*轴正半轴二一个动点.连接,以A8

为判边在A8的上方构造等发Rt△人CB连接，)C在〃点玩动的过程B./X■与/泄的数■关系

二'解答#6(本大题其3小M,共对分.X中然噩8分，27M3分，285gl2分)

26.(本超满分8分)

2020年12月7日,成都市郸都区新塔I例本土新冠肺炎病诊病例，让全体市民再次加强了疫情防范意

识某单位准番用3000元购买医用口或和洗手液发放给全体职工.若医用口被购买500个.洗手液购买100

瓶,则剜余2U0元，名医用口，购买800个.洗手液购买XO瓶.则还差40元.

(I)求医用口罩和洗手液的单价.

(2)根据疫情防控实际需要单位决定明其医用口罩50()个洗手液和酒精消毒唱雾共加瓶若需购

买洗手液的插数最多为公瓶且购共酒精消毒喷雾的瓶蚣不超过洗手液幅数的!.消用涓盘喷室怎意的单饼

是32元，请你设计一种购买方案,要求所花的费用弗少.并求出最少府用

27.(本应满分10分)

在AA6C中.AB=c,UC=a.AC=b如图I,若NC=9(r时.喉据勾股定理有/+方=/

(1)如图2.当小比为锐角三角形时类比勾股定遑.判断/+"与/的大小关系.并在明

<2)如图L当△人K为钝角三角形时,类比勾股定理,判断"+护与/的大小关系.并证明；

(3)如图4,一块四边形的M验出Afi。,巳知NB=90".AB=80米.8c*=60*.6=90米.

AO=IIO米.求这块试验田的面枳

算6页共15页

图2图3图

笈.《本屋满分12分)

如图I直线y=+3与坐标轴分别交干4、C两点,过点C的g短交I轴于点仙石.0).

(1)求直线*的解析式并列定的形状

(2)如图2,若由M(Q-3),〃是直线SC上的一动点.连接。的、PA,当，M~/公的值最小时.求

点尸的坐标.并求出这个最小值.

算7页共15页

W如图3,将向线人C向上半百“个单位，与坐标轴交于点工F.分别以。户、£〃力牌点尸为宜

角顶点分别花第一、二象限作等腰直角和等腰互角△五EG.连接C〃交》■输于点N.求£V的长

度

参考答案及评分标准

A卷（共⑼分）

一、选择题（国小理3分，共30分）

1-5：BACBC6-10：ACDCB

二、填空题（每小园4分，共16分）

III1230134

三、修答题（本大题共6小题，共54分）

15（本息满分门分,每小甩6分）

解⑴原式=9-12-5-』

=-3-377

⑵|*7・T：i:

3{.v+l）<Sx-22

裁不等式①得X-4

解不等式②得.x>^

，原不等式级的解量是gvx”4

第8页共15页

将不箸式的解集在数输上表示为：L

16（本题洞分6分）

解•••，”3的平方赧是±6,

E”,-3=<%>',

•*./rt=39.

V43+4"=3,

.,.Jt4n-27,

/I=6

.•」”+"的算术平方根为

J,"+”=小9+6=3^

17.（本施满分8分）

W：<1）“4夕一N4,理由如下：

VAC//EF.

.,.Zl+Z2=l80f>

又；NI+A=M

AZ2=Z3

FA//CD

*AB=Z4

（2）；AC平分NA7U/

.-.Z2=ZC4D

VZ2=Z3

AZCAD=Z3

•••/4=Z3+/CX"

.,^3=-/4=^78°=39°

22

■:EFLBE、AC//EF

：.ACLBE

.,.z^c«=9（r

.•.乙0。9-900-/33。

18.（本刑满分8分）

解：（1）甲的平均成结足；（75+81+84）=80（分）

乙的平均成绩是393+79+72）=81（（分）

第9页共15页

丙的平均成绩是;(90+81+69)=80(分)

应聘育乙篇校单用

(2)承据;8领，三人的双试成矮如下:

75x1+81x3+2x2

甲的测试成绩为XI（分）

1+3+2

93x1+79x3+72x2

乙的测试威绩为79（分）

1+3+2

90x1+81x3+^9x2

内的测试成发为-7X5（分）

-1+3+2

：•应眄者甲将被录用

19(本・满分W分)

第⑴43

(2)设诙价后铺包金Sty(元)与错售・x(伶)之间的函触关系式为H+b.

由的意知.—过点30,1800).(55,2325)

1800=4011+6

则：

23255514-ft

-U

:.y=35.t+-4(K)(40<x“55)

(3)法一：(45-25)x4O♦(45-IO-25>x($5-4O>=95O(元)

；•该童装店这次翦售童装赧利950元.

法二：2325-55*25=950(元)

•••该安装店这次销售审装盈利8()元.

20.(本跑满分10分)

M：(I)_x<0_

_0〈.心4.

⑶；直线、y”交y轴于点Q(f

/.I=-XO+R则”=1

，，=丁+1

•••直线y--x，m交K精于点8（4.0）,

，0=-4+，”，J]l|m=4

.*.v=-x+4

第10日共15页

前方程组V-2X+，.得｛：：；

y=-x♦4

：•八22)

⑶当乙峥尸二90。时,有PEJA&

二甲2.0)

；・直线为：<=2

(O,•过(2.0)H垂审于N轴的立线.或右线上所有点的横坐标都是2的红线)一8分

当Z4P£-90。时设点马(aO)

如图.直线”.为「=1-1与a轴交于点L•••刖-2.0)

贝IJA£="+2,八尸=AE；+尸£：=(2+2)?+2J=20.

PE；=当吗+「父=(«-2)J♦2；

V.4P2+fE；=AE；

A2O4.(a-2)5+4=<u*2),

前之用a-3

:.E43.0)

工设直线P&为v=fa*fr

21+b=2

解之：一

3m)

•••直线。J为y=-2x+6

(a.：(3)小问和£=-1来作暮也正礁.RJW>X上US■给分)

B卷(共50分)

一、填空题(每小题•*分，典W分)

2!.》

22.-23-

23—2<—*

24.一丝一

C7?='^<W>+2>

25._2________

26W：⑴设医用口罩i•元/个.洗手液y元.瓶,由旗意得

|500.r*100>'=3000-200

1800x4-90r=3000440

弟“百共15页

3弋:;8

答：医用口直2元，个.洗手液18元/瓶

(2)没购灵洗手液m瓶.则购买酒精酒再减SPW-”。瓶所需费用为W元.由图念得

90-/»«-m

4

躺之得：m...72

又；m.73

:Ei7SFler为整数

卬rI刖,+32(90-，”>+2X500

=l«m-28fto-32/n+1000

=-14"，+邓MU

Vis-l4<0

:"‘转"，的增大而减小

又，：TL热“7SIIe为整数

：.当加=75时,90-?M=I5.

愠w14x75+3880=28Q

答：购买75瓶洗手液,15瓶酒精消毒咽寡.所花坛用最少为28Q元

27解：(1)羯想。'♦好》/

证明：如图2.过点A作ADJ.例：于点"，设C/)=K,奥|W)=a-x

在Rt&CD中,有y-x：=4f,

在RtAABD中，有c：-S-x)：=A，)

\h3-X3»c2-{a-xf

俅之b:+a'="+2ar

*.*a»b,c.x均为正数，从+a'

(2)骗想；ft-+a'<?

证明如图3.过点A作ADlfiC交6c'的延长线干点。.设。)=>.则&〃=“+)，

在Rt2C7)中，有方；-产=4。2

在RtAAflD*有c'-(a+y)‘=4。

:.by，=r：-(a+y):

解之：ft"*n'=cJ-2<r)

,•a,b.c.，均为正数,

(3)如图4连接AC

在RtAABC中,有八G=AIi:+HC-

：.AC2=M);+6tr=l(KMX)

第12日共15页

7AC>0,A4C=100

过点D作。£_LAC•于点E.

设AEMK,则£。=100-工

在Ri△人叱中，有5-AE'=QE'即"O2--=7)£'

在Rt4clit中，有-CE'：DEi,即90’-(100-*『三«£:

解之：“70

在Rt&DE中，有。炉=入厅-人=11"-701

.•.P£=60V2(取正)

•'-S—i=S.3+S,g=；xA8*BC*lx^Cxnt.

=1x60x80+।“100x&S-24(X1+300(K^(米外

22

：.四边形ABCD的面积是2Mo+WOO近米2

解：⑴当、=。时.即乎A3=0,第卷K=-WJ,，4一4,。)

当x=0时.y»3..,.C(U3)

设直线欣.的解析式为,=匕+〃且与1辅交于点从/Q)

3HX

所以直线8C为：3

在Ri&8中,04=36,003

AAC=JAG+OT=JiUJI+3：=6

在RtABOC中.O8=