吉林省长春市第一三七中学高一数学文模拟试卷含解析

吉林省长春市第一三七中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（

）。

A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位参考答案：C略2.已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（

）A．

B.2

C.

D.4参考答案：解析：由已知条件可知，，函数图象与轴交点的纵坐标为。令，则。因此选A。3.函数的图象为参考答案：D4.三个数的大小关系为

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略5.（5分）直线y=kx+1与圆x2+y2﹣2y=0的位置关系是（） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 取决于k的值参考答案：A考点： 直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 根据圆的方程，先求出圆的圆心和半径，求出圆心到直线y=kx+1的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系．解答： 圆x2+y2﹣2y=0即x2+（y﹣1）2=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．圆心到直线y=kx+1的距离为=0，故圆心（0，1）在直线上，故直线和圆相交，故选A．点评： 本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．6.设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．7.如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中①与垂直；

②⊥平面；③与所成角为；

④∥平面不成立的是（

）A.②③

B.①④

C.③

D.①②④参考答案：A8.已知函数，则的值为（

）A.0

B.

C.

1

D.0或1参考答案：B9.已知是上的减函数，那么的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.若，则A. B. C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

．参考答案：11【考点】7F：基本不等式．【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．【解答】解：画出可行域如图阴影部分，由得C（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为﹣3的动直线，其纵截距越大z越大，由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11故答案为：11【点评】本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题12.已知，，则点坐标是_________

参考答案：(4,6)略13.函数的单调递增区间是____________.参考答案：略14.过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为________．参考答案：45°15.已知，那么等于

参考答案：16.直线与的交点坐标为________.参考答案：（3，－1）【分析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.17.不等式的解集是____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）在中，分别为内角所对的边，且满足.（1）求角；（2）若，求的面积.参考答案：（1）；

（2）由余弦定理，得19.（本小题满分14分）已知.(1)当不等式的解集为时,求实数的值;(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.（3）设为常数，解关于的不等式.参考答案：20.已知集合，，U=R.（1）求；（2）求.参考答案：（1）∵集合，，∴.（2）∵，∴.∴.

21.（本小题满分12分）

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足为自然对数的底）（1）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；（2）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到（结果精确到个位，数据：）参考答案：（1）………3分…………5分答：当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为……………6分（2）……………………7分……………11分答：当燃料质量为火