2024年中考数学二轮压轴专题重难点突破练习专题12 二次函数与字母参数的关系（原卷版）

专题12二次函数与字母参数的关系抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数a，b，c之间的关系：(1)a开口向上抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与字母系数a，b，c之间的关系：(1)a开口向上(2)b左同右异(3)c抛物线与y轴的交点位置(4)a＋b＋c系列，当x＝1时，y＝ax2＋bx＋c＝a＋b＋c的位置；(5)判断a与b的关系，看对称轴；(6)b2－4ac>0看抛物线与x轴交点个数；(7)判断a与c，b与c，先搭建一个有关a、b、c的平台，再利用对称轴找到a与b的关系，替换掉不需要的字母，即出现目标。(8)遇到新的参数比如：SKIPIF1<0，关注最值就行。1．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则应满足的条件是（）A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＞0，b＞0，c＜02．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜03．已知二次函数SKIPIF1<0，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点SKIPIF1<0，对称轴为直线SKIPIF1<0，下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均在该函数图象上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<04．已知，二次函数SKIPIF1<0图像如图所示，则下列结论正确的是（

）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0（其中，SKIPIF1<0为任意实数）；⑤SKIPIF1<0A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，抛物线SKIPIF1<0的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①SKIPIF1<0；②方程SKIPIF1<0的两个根是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤当SKIPIF1<0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（

）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．二次函数SKIPIF1<0图象如图所示，下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0有两个相等的实数根，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，二次函数SKIPIF1<0的图像经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，与y轴交于点C．则以下结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④当SKIPIF1<0时，y随x的增大而减少；⑤若方程SKIPIF1<0没有实数根，则SKIPIF1<0．其中正确结论的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．已知二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，有下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤方程SKIPIF1<0的两个根是SKIPIF1<0和1；⑥SKIPIF1<0．其中正确的个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．69．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（SKIPIF1<0，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（

）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④10．已知二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，有以下结论：①SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0其中正确结论的个数是（

）A．SKIPIF1<0个 B．SKIPIF1<0个 C．SKIPIF1<0个 D．SKIPIF1<0个11．如图，已知二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，其对称轴为直线SKIPIF1<0，以下4个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0（SKIPIF1<0的实数）．其中正确结论的有（

）A．3个 B．4个 C．2个 D．1个12．如图所示的二次函数SKIPIF1<0的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）SKIPIF1<0；（2）c＞1；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0．你认为其中错误的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．1个13．如图是二次函数SKIPIF1<0的图象，其对称轴为直线SKIPIF1<0，且过点SKIPIF1<0．有以下四个结论：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0