2024届广东省阳江市阳东区中考数学模拟试题（一模）附答案

2024届广东省阳江市阳东区中考数学模拟试题(一模)一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)了71年前志愿军以'钢少气多’的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概.截止到10月12日，票房已突破42.5亿，暂列内地影史票房总榜第6位。42.5亿用科学记数法表示为()A.4.25×109B.4.25×1010C.4.25×108D.4.25A.经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短个黄球，6个蓝球.若随机摸出一个球是蓝球的概率是摸出其他颜色球概率的一半，则随机摸A.a=2,b=2,c=1C.a=2,b=3,c=0,则可列方程为A.x-2=(30-x)+3B.x-2=(15-x)+3s(米)与时间t(秒)间的关系满足二次函的时间为4秒，则此人下降的高度为()9.一元二次方程x²-6x+5=0的两根分别是x₁,x₂,则x₁+x₂的值是()A.6B.-6C.510.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,下列条件能判定这个四边形是矩形的是()B.OA=0C=0B=0DD.AB=BC=DC=AD二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)13.有一组数据；1.2,2,4,4,5,这组数据的方差是都是等边三角形，则点D的坐标为.过点B作AE的垂线，垂足为G,BG=4√2,的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,则△EFC的周长为三.解答题(共8小题，满分75分)17.(本小题8分)18.(本小题8分)杨光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位：升),结果如下：554250484235383940514752504243475248545238426485247504957434044525049374642625(注意：请按组距为4,组数为7绘制频数分布表和频数分布直方图.)(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?(2)如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年(按365天计算)可节约用水多少吨?按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水?19.(本小题9分)进价(元/斤)售价(元/斤)该茶庄计划购进两种规格的红茶共100斤.(1)若该茶庄购进这两种红茶共花费30200元，求该茶庄购进A,B两种规格的红茶各多少斤?(2)根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍.如何进货才能全部销售完获得的利润最大?最大利润是多少元?20.(本小题9分)点，点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(6,n).21.(本小题9分)如图，AB是O0的直径，射线AM⊥AB,射线BN交O0于点D,交AM于点C,OO的切线DE交AM于点E.(2)若EC=5,CD=6,求tanB.22.(本小题12分)的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH,点A的对应点为图1图1②在①的基础上求ME的长.抛抛物线y=a(x-2)²+m(a≠0)经过点A(4,0)与点(-2,6).(2)直线m与OC相切于点A,交y轴于点D,动点P在线每秒2个单位长.当PQ⊥AD时，求运动时间t的值.=0.18.【正确答案】解：计算最大值与最小值的差：62-35=27;决定组距和组数：取组距为4,由于27÷4=6.75,因此要将整个数据分为7组，35≤x<39,39≤x<43,43≤x<47,47≤x<51,51≤x<55,55≤日均用水量(x)56933(2)一年(按365天计算)可节约用水：8×50×365÷1000=146(吨),按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8(年).答：该茶庄购进A规格的红茶60斤，B规格的红茶40斤；(2)设该茶庄购进m斤A规格的红茶，则购进(100-m)斤B规格的红茶，设本次购进的红茶全部销售完获得的利润为w元，则w=(200-170)m+(600-答：当该茶庄购进75斤A规格的红茶，25斤B规格的红茶时，才能使本次购进的红茶全部销售完获得的利润最大，最大利润是4750元.20.【正确答案】解：(1)将A(-3,4)代入),得m=-3×4=-12解得n=-2,将A(-3,4)和B(6,-2)分别代入y=kx+b(k≠0),得(2)当y=0时，,21.【正确答案】(1)证明：∵AM⊥AB,(2)解：如图，连接OE,(2)①证明：如图1中，由折叠可知，∠AEF=∠CEF,(3)①如图3中，当点H在BC边上时，设BE=x,则在Rt△EPH中，∵EH²=EP²+PH²,x,,PH=BC-CH-,,如图4中，当点H在BC的延长线上时，∴当点H落在