9年级复课教案数与式

第1课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶

第一章

章节课题实孤的■关槌念

课型复习课教法讲练结合

1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.

以子日怀

2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝

对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

\>AH廿、、

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4.画数轴，了解实数与数轴上的点-----对应，能用数轴上的点表示实

目匕刀、孰

数，会利用数轴比较大小。

育)

教学重

有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒

数、数的绝对值概念；

点

教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的急义。

1有理数、实数的有关概念。2有理数大小比较

3近似数、有效数字与科学计数法。4非负数

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数—和_________统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分：②按符号分：

，

[()Lj()

()0()

有理数<.():有理数0

、代)/、K)

(

1()()

(3)相反数：只有一_不同的两个数互为相反数。若a、b互为

相反数，则—O

(4)数轴：规定了、和的直线叫做数

轴。

(5)倒数：乘积的两个数互为倒数。若a(aWO)

的倒数为则。

a

a(a>0)

(6)绝对值：代数意义:b卜0(a=O)

-aCa<0)

〜、AB、

几何意义：i----Q~R|m|=OA,|n|=OB

(7)无理数：小数叫做无理数。

(8)实数：和统称为实数。

(9)实数和的点一一对应。

)'

(),

()■7)■()

2.实数的分类:实数)

(A

【()

、[()'

(>()

).

3.科学记数法、近似数和有效数字

(1)科学记数法:把一个数记成土aX法"的形式(其中lWa〈10,n是

整数)

(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是

“四舍五入”。

(3)有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，

所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

【经典考延剖析】

1.已知6-2尸+|丫-4.+Jz-6=0,求xyz的值.

解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根

均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零.

2.己知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求

2(a+加3-2(9)同+匕竺的值--------不►

m'

3.a、b在数轴上的位置如图所示，且|a>网，化简时―卜+4―1―4

三：【课后训练】

1、一个数的倒数的相反数是1L则这个数是（）

5

6565

A.7B.C.7D・

56T5-6T

2、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）

A.非负数B.非正数C.负数D.正数

3、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+

b=____________.

4、已知=|x|=4,|y|=3,则（x+»=__________________

5、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km,用科学

计数法表

示_______________（保留三个有效数字）

6、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的

负倒数，y不能作除数，求2（。+与2002-2（4严"+」+/«>0的值.

X

四：【课后小结】

布置作业见《中考导航》

教后反思

第2课时9年级专F课组备课教师李文军谢亚锋周轶

章节第课题实数的运算

章

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知识、能1.理解乘方、塞的有关概念、掌握有理数运算法则、

力、教育)运算委和运笄顺序，能熟r练地进行有理数加、减、

乘、除、乘方和简单的混合运算。

2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律商

化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运

算。

3.会用电子计算器进行四则运算。

教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运

算，绝对值、非负数的有关应用。

教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运

弁，绝对值、非负数的有关应用。

考点梳理1实数的运算O2开方。

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.有理数加、减、乘、除、帮及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加1,取_______的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取_______________的符号，并用

___________________•互为相反数的两个数相加得一。

③一个数同0相加，.。

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上___________。

(3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号____,异号_____,并把_________。任何数同0相乘，

都得_______。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由___________决定。当______________,

积为负，当_____________,积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0,积就为_________.

(4)有理数除法法则：

①除以•个数，等于__不能作除数。

②两数相除，同号____，异号_____,并把_________。0除以任何一个

—的数，都得0

(5)辕的运算法则：正数的任何次鼎都是；负数的是负

数，

负数的是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算—_，再算__，最后算_—。

如果有括号，就0

2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、,然后,最

后.有括号时，先算_______里面，再算括号外。同级运算从左到右，

按顺序进行。

3.运算律

(1)加法交换律：o(2)加法结合律：。

(3)乘法交换律：o(4)乘法结合律：。

(5)乘法分配律：o

4.实数的大小比较

(1)差值比较法：

a-b>oc=>a>b,a=b,a-b<o<=>a<b

(2)商值比较法：

dQ〃

若a、〃为两正数，则一一=loa=。；—<i<^>a<

bbb

b

(3)绝对值比较法：

若a、b为两负数,则同>网<^>a<可4=W<=>4=及同<网o〃>

b

(4)两数平方法：如与JT3+J7

5.三个重要的非负数：⑴标20(a>0)(2)a2^0(3)|a|eCP

二：【经典考题剖析】

L请在下列6个实数中，计算有理数的和与无理数的积的

差：42,；,-2栏,历,(-1)。

V32

2.探索规律:3'=3,个位数字是3：32=9,个位数字是9；3'=27,个位数字是7；3'=81,

个位数字是1；35=243,个位数字是3；3"=729,个位数字是9；…那么3’的个位

数字是；3"的个位数字是;

3.计算：

(-2)3x(-l)4—J(-12)〜+

(1)

0.25X4+[1-32X(-2)J

一(2001+tan300)°+(-2)2.

三：【课后训练】

1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10

人，

三个住宅区在同•条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停

靠站，为使所有员工步行

A100mB200nl

到停靠站的路程之和最小,

那么停靠站的位置应设在（）

A.A区；B.B区；C.C区;D.A、B两区之间

2.当Ovxvl时，工2,乂_1的大小顺序是（

)

X

1

A.一<XVX2；B.-<x2<x；c.x2<x<-：

XXX

D.X<X2<-

X

。+22cl+1

3.设是大于1的实数,若。,-----,------在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则

33

A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

A.C、B、A；B.B、C、A;C.A、B、C;D.C、A、B

4.现规定一种新的运算“aXb=a",如3派2=3三9,则一※3=()

2

113

A.-；B.8；C.-；D.

862

5.计算:

(1)(>/3---尸此(2)(5/3+^2)(>/3—V2)；(3)

V3G

(4)V12+―^=-(2+6)°；(5)-0.52+(--)2-I-22-4|-(-11)3x(-!-)34-(-1)4

2-y/3211232

x+31x-3-x_21的值

6.己知：-----=—j=----尸---，求-------

x+2,3+,2+12x—4x-2J

7.观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……这些等式反映出自然

数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来_________________

8.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王

记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期一二三四五

每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本

周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？

四：【课后小结】

布置作业见《中考导航》

教后反思

第3课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶

章节笫一章课题数的开方与二次根式

课型及习课教法讲练结合

教学目标（知1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方

识、能力、教育）根、文方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根

2.了解二次根式、最简•二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简

二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次

根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；

3.掌握二次根式的运算法则，熊进行二次根式的加减乘除四则运算，

会进行简单的分母有理化。

教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.

教学难点二次根式的化衢与计算.

考点梳理《中考导航》

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识楝珏】

1.平方根与立方根

（1）如果x2=a,那么x叫做a的。一个正数有一个平方根，它们互

为；零的平方根是—；没有平方根。

，叫做a的算术平方根.零的算术平方根是一一.

1数a的篁术平方根用符号____表示；则正数a的平方根可用符号—表示1

______和______的算术平方根都只有一个.”

巳知正数a,则符号/表示.

符号-4a表示♦»

符号土«表示..

当____________时，国有意义；当____________时，6没有意义；"

（2）如果x3=a,那么x叫做a的»一个正数有一个___的立方根；一个负数

有一个—的立方根；零的立方根是_;

2.二次根式

（1）一般地，式子_叫图二次根本r

（2）潸是下列的个条件的二浏1式,叫做M二次懵式，

⑴'<2）

（3）几个二次根式0

这几个二次模式就叫做同类二次根式.~

（4）二次根式的性质

①若。之0,则（布>=:③=（tz>0,/?>0）

②V?=同=,。（）；④-=^(a>Q,b0)

（）

（5）二次根式的运算

①加减法：先化为,在合并同类二次根式；

②乘法：应用公式仿=\/茄（。20,〃20）；

③除法：应用公式骼=J1（a20,人0）

④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

二：【经典考题•剖析】

1.己知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a，—6a+9+Jb—4+1c—51=0,

试判断aABC的形状.

2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义

1—X1

(1)J—2x+3：(3)—.

⑵信Vx-4

3.找出下列二次根式中的最简二次根式:

《27x,y/x2+y2,42ab2,

4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式:

5/3,5/75,^/18,^—,\/2,，三阮^(b0),-3/7.

2b

5.化简与计算

11

①J675；②“一4x+f(x2)；③

1625

人\nr-4/71+47、

--（m——z）

VrrT+6m+92

三：【谋后训练】

1.当xW2时，，下列等式一定成立的是（）

A、^(x-2)2=x-2B、^(x-3)2=x-3

c、^x-2)(x-3)=yj2-x-\[3^xD、后Z=

2.如果7(X-2)2=2-X那么x取值范围是()

A、xW2B.x<2C.x22D.x>2

3.当a为实数时，疗=也则实数a在数轴上的对应点在()

A.原点的右侧B.原点的左侧

C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧

4.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数--定是有理数;

③负数没有立方根；④一J万是17的平方根，其中正确的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.计算JF+a2A所得结果是.

6.当a,0时，化简出/=

7.计算

⑴、|^/25x+9^1-2^/x；⑵、(A/5-2)2(M，3(A/5+2)2<XM

⑶、(2行-3旬］⑷、5屈-6^7+屈

8.已知：x、y为实数，y='x2~4+'4-x+1,求3x+4y的值p

x-2―।---------'--------->

012

9.实数P在数轴上的位置如图所示：化简J(p_l)2+炳一2)2

en：【课后小结】

布置作业：《中考导航》

第4课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶

章节第一章课题代出X的初步a械

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知1.在具体悟•境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题

识、能力、教育)的数量关系，弁用代数式表示.

2.理解代数式的含义.能解释一些简单代数式的实际背景或几何悠

义，体会数学与现实世界的联系.

3.会求代数式的值.能根据代数式的值推断代数式反映的规律.

4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题.

教学重点能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.会求代数式的值。

教学难点借助计算器探索数量关系，解决某些问题..

考点梳理代数式、整式的概念。

教学过程

一：【课时预习】

(一)：【知识梳理】——

1.代数式的分类：rr——

有理式1

代数式＜

无理式

2.代数式的有关概念

(1)代数式：用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字

母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式.

(2)有理式：和统称有理式。

(3)无理式：

3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再

求值。

二：【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

(1)a2-ab+b2：(2)S=—(a+b)h；(3)2a+3b》0；(4)y：(5)0；(6)c=2^R»

2

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出

售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价

格是元。

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳

子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b(b〃a)把绳子再剪一次时，绳子就

被剪成9段，若用翦刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这

样一共剪n次时绳子的段数是()

ab

停

D.4n+5

有这样一道题,“当a=0.35,b=-0.28时,求代数式7a‘—6a"b+3a'+6asib—3a'b

一10£+32%—2的值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,

你觉得他的说法对吗？试说明理由.

5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这

个规律？

口平方I—•回T•画T•匚|答案］

(1)填写表内空格:

输入X32-2

3

输出答案11

(2)发现的规律是：.

(3)用简要的过程证明你发现的规律。

三：【课后训球】

1.下列各式不是代数式的是()

2

A.0B.4x2—3x+lC.a+b=b+aD、

y

2.两个数的和是25,其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表

示为()

A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.x(25~x)

3.若ab'与a，b2是同类项，下列结论正确的是()

A.X=2,y=l；B.X=0,y=0；C.X=2,y=0：D.X=l,y=l

4.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于

一个奇特的数列一一著名的裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……

仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.

5.若x=2,贝!J3x?・x+2x2+3x=；

6.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一

部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.

7.下面是一个有规律排列的数表：

第1歹1]第2列第3列第4列第5列…第〃列

第1行十1

TTT守…，n

22__2__2_22_

第2行y

1TT守…，n

第3行f3_2.232

TT1'…'n

上面数表中第9行，第7列的数是—

BS：【课后小结】

布置作业见《中考导航》一

教后反思

第5课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶

章节第一章课题整式

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知识、1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类

能力、教育)项；

2.掌握同底数察的乘法和除法、察的乘方和积的乘方运算法则，并能熟

练地进行数字指数票的运笄；

3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x'(a+b)x+ab进行运

算；

4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混

合运算。

教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合

运算

教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合

运算」

考点梳理整式运算

教学过程

—：【课龙•预习】

(一)：【知识械珏】

1.整式有关概念

(1)单项式：只含有___________的积的代数式叫做单项式。单项式中

叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；

(2)多项式：几个___________的和，叫做多项式。____________叫做常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________

的个数，就是这个多项式的项数。

2.同类项、合并同类项

(1)同类项：_____________________________________________________叫做同类项；

(2)合并同类项：____________________________________________叫做合并同类项；

(3)合并同类项法则：_____________________________________________________

O

(4)去括号法则：括号前是“+”号，_______________________________________

括号前是“一“号，___________________________________________________

(5)添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都____：

括号前是“一”号，括到括号里的各项的符号都______。

3.整式的运算

(1)整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

(2)整式的乘除法：

①暴的运算：

a'n-a"=a"'+n;a"'a"=a"-n;(am)"=am";(ab)"=anb"

a°=\,a~p=~^-(awO,p为整数)

ap

②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：

_________________________________________________________Q

单项式乘以多项式：m(a+b)=o

单项式乘以多项式：

(m+n)(a+b)-。

③乘法公式：

平方差：。

完全平方公式：。

。、。型公式：(x+a)(x+0)=12+(。+人)元+。。

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因

式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相

同字母相除要用到同底数辕的运算性质。

多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得

的商相加.

二：【经典q•题剖析】

1.计算：—7a2b+3ab2—{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-3lab—6ab2}

2.若x3m=4,y3n=5,求(x)+(yU)3—x2a-y”的值.

3.已知：A=2x2+3ax—2x—1,B==—x^+ax—1,且3A+6B的值与x无关,求a的值.

4.如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)2(其中n

为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)।展开式中的系数：

(a+b)l=a+b；1

(a+b)2=a2+2ab+b21]

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3\/

121

则(a+b)J____a*+ab+a2b2+\/\/

(a+b)1331

三：【课后训练】

1.计算：(3a'2a+D-(2a2+3a-5)的结果是()

A.a2—5a+6;B.a2—5a—4;C.a2+a—4;D.a2+a+6

3

2.若x'+ax=（x+—y+b,则a、b的值是（）

2

9993

A.a=3,b=—;B.a=3,b=--;C.a=O,b=--;D.a=3,b=--

4442

3.下列各题计算正确的是（）

A、x=x=x』B、c.3⑼+3叫3D.5,04-55-?52=5^

4.若3a3b「-5amb4所得的差是单项式.贝ijm二n=_____，这个单项式是____________.

_11111

5.求值：（1---7）（[---7）（]----7）…（]---7）（]-----7）

22324292102

6.化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了I毫升硫酸，第二次实验用去

了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3.6,b=l.4.则化学老师做三

次实验共用去了多少毫升硫酸？

E9：【课后小结】

布置作业见《中考导航》

教后反思

第6课时9年级备课组备课教师李文军谢亚锋周轶

章节第一章课题国W台上

课型互习课教法讲练结合

教学目标（知1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方善公式和完全平方公

识、能力、教育）式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）.

2.通过乘法公式（。+b）（a-b）-a2-b2,（〃土b）2=a2±2ab+力2的

逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有

条理的思考及语言表达柜力

教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教学难点根据通目的形式和盼征恰当选择方法进行分解.以提高综合解题

能力。

考点梳理1乘法公式。2因式分解。

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识林理】

1.分解因式：把一个多项式化成_________的形式，这种变形叫做把这个多项式分

解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式

提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做

提公因式法.

⑵运用公式法：平方差公式:______________________________________；

完全平方公式：__________________________________________;

3.分解因式的步骤：

（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公