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文档简介
戴维宁定理与诺顿定理
戴维宁定理与诺顿定理
二端网络的概念:二端网络:具有两个出线端的部分电路。无源二端网络:二端网络中没有电源。有源二端网络:二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络例:已知:US=1V、IS=1A时,Uo=0VUS=10V、IS=0A时,Uo=1V求:US=0V、IS=10A时,Uo=?解:电路中有两个电源作用,根据叠加原理可设
Uo=K1US+K2IS当
US=10V、IS=0A时,当
US=1V、IS=1A时,US线性无源网络UoIS+–+-
得0
=K1
1+K2
1
得1
=K1
10+K2
0联立两式解得:K1=0、K2=–0所以
Uo=K1US+K2IS
=0
0+(–0)
10
=–1V齐性定理
只有一个电源作用的线性电路中,各支路的电压或电流和电源成正比。如图:若E1
增加n倍,各电流也会增加n倍。
可见:R2+
E1R3I2I3R1I1abRab无源二端网络+_ER0ab
电压源(戴维宁定理)
电流源(诺顿定理)ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源
戴维宁定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I
等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去(理想电压源短路,理想电流源开路)后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。
等效电源的电动势E
就是有源二端网络的开路电压U0,即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源例1:
电路如图,已知E1=40V,E2=20V,R1=R2=4
,
R3=13,试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意:“等效”是指对端口外等效
即用等效电源替代原来的二端网络后,待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源解:(1)断开待求支路求等效电源的电动势
E例1:电路如图,已知E1=40V,E2=20V,R1=R2=4
,
R3=13,试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=
U0=E2+I
R2=20V+
4
V=30V或:E=
U0=E1–I
R1=40V–
4
V
=30V解:(2)求等效电源的内阻R0
除去所有电源(理想电压源短路,理想电流源开路)例1:电路如图,已知E1=40V,E2=20V,R1=R2=4
,
R3=13,试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去,
R1和R2并联
求内阻R0时,关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。解:(3)画出等效电路求电流I3例1:电路如图,已知E1=40V,E2=20V,R1=R2=4
,
R3=13,试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3戴维宁定理证明:实验法求等效电阻:R0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+–EU'NSI'+-E=U0叠加原理11’NSISC+_11’U0R0ISCU0+-–
+RNS+–EEIU+-(b)E–+U"I"RN0R0+-(d)IR+_ER0U+-(e)解:(1)求开路电压U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=
Uo=I1R2–I2R4=1
5V–0.8
5V
=2V或:E'=
Uo=I2
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