山东省济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

数学开学考一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的）1.在实数中，最大的数是（

）A.1 B.－1 C.0 D.2.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.3.若集合，，则（）A. B. C. D.4.集合的子集的个数是（）A.16 B.8 C.7 D.45.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（）A. B.C. D.6.“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（

）A.当时， B.当时，C当时， D.当时，8.已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列运算正确是（）A. B.C. D.10.下列命题正确的是（）A.在一个三角形中至少有两个锐角B.在圆中，垂直于弦直径平分弦C.如果两个角互余，那么它们的补角也互余D.两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等11.下列关于符号“”使用正确的有（）A. B.C. D.12.已知抛物线经过点，则下列结论正确的是（

）A.拋物线的开口向下B.拋物线的对称轴是C.拋物线与轴有两个交点D.当时，关于的一元二次方程有实根三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件函数解析式_________．14.命题“，”的否定是______．15.投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是_____．16.在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为______米．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）．（2）化简：18.解下列不等式：（1）；（2）；19.（1）已知，求的最小值；（2）已知是正实数，且，求的最小值．20.某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．投稿篇数（篇）12345七年级频数（人）71015126八年级频数（人）21013214【数据的描述与分析】（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图．（2）根据频数分布表分别计算有关统计量：统计量中位数众数平均数方差七年级331.48八年级mn3.31.01直接写出表格中m、n值，并求出．【数据的应用与评价】（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．21.关于的不等式的解集是，求不等式的解集．22.