2010《数字信号处理》试题

姓名姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………密………………封………线……线………《数字信号处理》试题注：1、开课学院：信息工程学院。命题组：信息电子教研组2、考试时间：150分钟，所有答案均写在答题纸上。3、适用班级：信息工程学院部分班级、通信工程学院全体。4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。5、本次考试新要求：所有考生答完题后，不准离开考场。卷面题型及分值：考查题型一、选择题（24分）二、填空题（24分）三、综合题（52分）计算解答题（48分）问答题（4分）考生得分：进入试题：选择题（本大题共12小题，每小题2分。每一小题仅有一个选项是正确的。）1、设下列系统是输入,是输出.以下为非时变系统的是A.B.C.D.2、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是

A．时域为离散序列，频域也为离散序列

B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列4、设的点为.则的点为A.B.C.D.5、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。A.5,5B.6,5C.6,66、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需级蝶形运算过程。A.4B.5C.6D.3本试卷共5页，本页为1页7、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是A.N/2B.（N-1）/2C.（N/2）-1D.不确定8、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器9、已知周期为TP的信号xa(t)如图所示，则其傅立叶变换最有可能是()信号图A.B.C.D.频谱选项图题9图10、以下对双线性变换的描述中不正确的是A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对11、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器12、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大本试卷共5页，本页为2页二、填空题（计算类及公式类题目，每空2分，其他题目每空1分，共8小题，共24分）13、序列u(n)的z变换为______，其收敛域为______。14、序列x(n)的傅里叶变换FT［x(n)］定义为FT［x(n)］存在的充分必要条件是周期序列的离散傅里叶级数系数DFS为周期序列的傅里叶变换FT[］为15、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的点等间隔。16、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=。17、用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的4个问题有混叠失真、、、频率分辨率。18、用窗函数法设计FIR滤波器，调整窗口长度N只能有效地控制过渡带的宽度，而要减少带内波动以及增大阻带衰减，我们只能从窗函数的形状上找解决问题的方法。然而这样总是以为代价的。19、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，和四种。20、设计模拟滤波器时用幅平方函数而不直接用幅频响应表达式是因为________________，针对模拟低通滤波器的幅度平方函数，我们学习了两种模型分别为______、________。三、综合题（本大题分两部分内容，第一部分48分，请写出必要的解题步骤；第二部分4分，请写出必要解答文字，共52分）第一部分：计算解答题（48分）21、（本小题8分）利用对实数序列作谱分析,要求分辨率,信号最高频率为,求以下参数:（1）最小记录时间;（2）最大采样间隔;（3）最小采样点数;（4）在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的值.22、（本小题8分，注意：信息工程学院电信类答（一），通信工程学院全体答（二）。）（一）设系统由下面差分方程描述：（1）求系统函数H（z）；（2分）（2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。（6分）（二）一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：y（n）-0.16y(n-2)=0.25x(n-2)＋x(n)求系统的系统函数H(z)=Y(z)/X(z);系统稳定吗?画出系统直接型II的信号流图;画出系统幅频特性。23、（本小题6分）x(n)和h(n)是如下给定的有限序列：x(n)={5,2,4,-1,2}，h(n)={-3,2,1}本试卷共5页，本页为3页(1)计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)；(2)计算x(n)和h(n)的6点循环卷积y1(n)=x(n)⑥h(n)；(3)计算x(n)和h(n)的8点循环卷积y2(n)=x(n)⑧h(n)；（此小问可不用写步骤）比较以上结果，有何结论？24、（本小题8分，注意：信息工程学院电信类答（一），通信工程学院全体答（二）。）（一）、两个有限长的复序列x[n]和h[n]，其长度分别为N和M，设两序列的线性卷积为y[n]=x[n]*h[n]，回答下列问题：.(1)序列y[n]的有效长度为多长？(2)如果我们直接利用卷积公式计算y[n]，那么计算全部有效y[n]的需要多少次复数乘法？(3)现用FFT来计算y[n]，说明实现的原理，并给出实现时所需满足的条件，画出实现的方框图，计算该方法实现时所需要的复数乘法计算量。（二）、用倒序输入顺序输出的基2DIT-FFT算法分析一长度为N点的复序列x[n]的DFT，回答下列问题：（1）说明N所需满足的条件，并说明如果N不满足的话，如何处理？（2）如果N=8,那么在蝶形流图中，共有几级蝶形？每级有几个蝶形？确定第2级中蝶形的蝶距(dm)和第2级中不同的权系数(WNr)。（3）如果有两个长度为N点的实序列y1[n]和y2[n]，能否只用一次N点的上述FFT运算来计算出y1[n]和y2[n]的DFT，如果可以的话，写出实现的原理及步骤，并计算实现时所需的复数乘法次数；如果不行，说明理由。25、（本小题8分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为rad，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设）26、（本小题10分，注意：信息工程学院电信类答（一），通信工程学院全体答（二）。）（一）、设一因果的线性时不变系统的系统函数为:本试卷共5页，本页为4页分别画出系统的直接型,级联型和并联型结构.（二）、设有一数字滤波器，其单位冲激响应如图1所示：图1试求：（1）该系统的频率响应；（2）如果记，其中，为幅度函数（可以取负值），为相位函数，试求与；（3）判断该线性相位系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。（4）画出该系统的线性相位型网络结构流图。第二部分：问答题（4分）在以下问答题中，选出一题适合你的进行作答，在答卷纸上写明所选问答题。（1）、画出模拟信号数字化处理框图。（2）、在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？（3）、简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。（4）、试写出利用计算的步骤。（5）、何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数有何特点？（6）、何谓全通系统？全通系统的系统函数有何特点？（7）、在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎