1.1周期变化教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

1.1周期变化教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）1.1周期变化教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册教材分析《周期变化》是北师大版（2019）必修第二册高一下学期数学课程的重要内容。本章节主要介绍周期函数及其性质，为后续函数的深入学习打下基础。通过本章学习，学生能够理解周期函数的概念，掌握周期函数的性质，并能运用周期性质解决实际问题。

课程设计以课本为依据，结合学生实际需求，采用讲解、练习、讨论等多种教学手段，帮助学生深入理解周期函数的性质。课程内容设置由浅入深，逐步引导学生掌握周期函数的定义、性质及其应用。同时，通过实例分析，让学生体会周期函数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，使学生能够在掌握周期函数基本知识的基础上，进一步探索函数的深层次规律。通过本章学习，使学生能够运用周期性质分析函数的变化，提高学生对数学知识的运用能力。核心素养目标本章节《周期变化》的教学设计旨在培养学生数学学科的核心素养。通过本章学习，学生将能够理解周期函数的概念，掌握周期函数的性质，并能运用周期性质解决实际问题。具体核心素养目标如下：

1.知识与技能：使学生掌握周期函数的定义和性质，并能运用周期性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过实例分析，理解周期函数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对周期函数学习的兴趣，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，使学生能够运用周期性质分析函数的变化，提高学生对数学知识的运用能力。教学难点与重点1.周期函数的定义：使学生理解周期函数的定义，即一个函数f(x)满足存在非零常数T，使得对所有x属于其定义域，都有f(x+T)=f(x)成立。

2.周期函数的性质：使学生掌握周期函数的性质，包括周期函数的周期性、奇偶性、单调性等。

3.周期性质的应用：通过实例分析，使学生能够运用周期性质解决实际问题，如求解周期函数的周期、判断函数的周期性等。

二、教学难点

1.周期函数的定义理解：周期函数的定义较为抽象，学生可能难以理解其含义。为帮助学生理解，可以通过具体实例进行讲解，如正弦函数、余弦函数等，让学生直观感受周期函数的特性。

2.周期函数性质的应用：周期函数性质的应用较为复杂，学生可能难以掌握。为帮助学生掌握，可以通过具体实例进行分析，如求解三角函数的周期、判断函数的周期性等，让学生逐步掌握周期性质的应用方法。

3.周期性质与实际问题的结合：将周期性质应用于实际问题中，需要学生具备一定的抽象思维能力和解决问题的能力。为帮助学生将周期性质与实际问题相结合，可以通过设置实际问题情境，引导学生运用周期性质进行分析、求解，提高学生的应用能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：使学生掌握周期函数的定义、性质及其应用，能够运用周期性质解决实际问题。

2.教学难点：使学生理解周期函数的定义，掌握周期函数性质的应用，能够将周期性质与实际问题相结合。教学方法与策略1.教学方法：本节课采用讲授法，结合讨论法和案例研究法。通过讲授，使学生掌握周期函数的定义、性质及其应用。同时，通过讨论和案例研究，引导学生深入理解周期函数的性质，并能够运用周期性质解决实际问题。

2.教学活动：设计以下教学活动，以促进学生参与和互动：

a.角色扮演：学生分组扮演周期函数的定义和性质，通过角色扮演，加深学生对周期函数的理解。

b.实验：通过周期函数的实验，让学生直观感受周期函数的特性，如正弦函数、余弦函数的图像。

c.游戏：设计周期函数游戏，让学生在游戏中学习周期函数的性质，提高学生的学习兴趣。

3.教学媒体和资源：使用PPT、视频和在线工具等教学媒体和资源，帮助学生更好地理解和掌握周期函数的性质。

a.PPT：制作PPT，展示周期函数的定义、性质及其应用，帮助学生直观理解周期函数。

b.视频：播放周期函数的动画视频，让学生直观感受周期函数的特性。

c.在线工具：使用在线工具，如数学软件，让学生通过实际操作，掌握周期函数的性质。教学流程1.课前准备（5分钟）

-教师准备PPT和视频，确保教学媒体和资源的使用。

-学生预习课本内容，了解周期函数的定义和性质。

2.导入新课（5分钟）

-教师通过一个周期现象的实例，引导学生思考周期函数的概念。

-学生分享自己对周期现象的理解，激发学生的学习兴趣。

3.讲授周期函数的定义（10分钟）

-教师通过PPT展示周期函数的定义，引导学生理解周期函数的特性。

-学生跟随教师的讲解，学习周期函数的定义，并参与课堂讨论。

4.讲授周期函数的性质（15分钟）

-教师通过PPT和视频，展示周期函数的性质，如周期性、奇偶性、单调性等。

-学生通过实验和游戏，直观感受周期函数的特性，并参与课堂讨论。

5.周期性质的应用（10分钟）

-教师通过案例研究，引导学生运用周期性质解决实际问题。

-学生通过角色扮演和实验，运用周期性质分析问题，并提出解决方案。

6.课堂练习（10分钟）

-教师提供周期函数的练习题，让学生巩固所学知识。

-学生独立完成练习题，教师在课堂上进行指导和解答。

7.课堂总结（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调周期函数的定义、性质及其应用。

-学生分享自己的学习心得，教师给予肯定和鼓励。

8.课后作业（课后自主完成）

-教师布置周期函数的课后作业，要求学生巩固所学知识。

-学生独立完成作业，教师在下一节课进行指导和解答。

本节课的教学流程设计充分考虑了学生的学习特点和周期函数的重点难点，通过讲授、讨论、案例研究等多种教学方法，引导学生深入理解周期函数的性质，并能够运用周期性质解决实际问题。同时，课堂练习和课后作业的布置，帮助学生巩固所学知识，提高学生的数学素养。学生学习效果1.知识与技能：学生能够理解周期函数的定义，掌握周期函数的性质，如周期性、奇偶性、单调性等。同时，学生能够运用周期性质解决实际问题，如求解周期函数的周期、判断函数的周期性等。

2.过程与方法：学生在学习过程中，通过讨论、实验、游戏等教学活动，积极参与课堂互动，培养了自己的数学思维能力和逻辑推理能力。同时，学生能够运用周期性质分析函数的变化，提高对数学知识的运用能力。

3.情感态度与价值观：学生对周期函数的学习产生了浓厚的兴趣，对数学知识产生了积极的情感。通过解决实际问题，学生体会到了数学知识的实用性和重要性，增强了学习的自信心和积极性。

4.综合应用能力：学生能够将周期性质与实际问题相结合，运用周期性质分析问题、解决问题。通过角色扮演、实验等活动，学生提高了自己的综合应用能力，能够将所学知识应用于实际生活中。

5.自主学习能力：学生在课后能够自主完成作业，巩固所学知识。通过自主学习，学生提高了自己的学习能力和独立思考能力，培养了良好的学习习惯。课后作业1.题目：已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数的周期。

答案：f(x)的周期为2，因为f(x)=f(x+2)。

2.题目：判断函数f(x)=cos(x)的周期性，并求出其周期。

答案：f(x)是周期函数，周期为2π，因为cos(x)=cos(x+2π)。

3.题目：已知函数f(x)=sin(x)，求函数的周期。

答案：f(x)的周期为2π，因为sin(x)=sin(x+2π)。

4.题目：已知函数f(x)=(x-1)^2+2，求函数的周期。

答案：f(x)的周期为2，因为(x-1)^2+2=(x+1)^2+2。

5.题目：已知函数f(x)=3x^2-5x+1，求函数的周期。

答案：f(x)不是周期函数，因为不存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。内容逻辑关系①周期函数的定义：周期函数f(x)满足存在非零常数T，使得对所有x属于其定义域，都有f(x+T)=f(x)成立。

②周期函数的性质：周期函数具有周期性、奇偶性、单调性等性质。

③周期性质的应用：通过实例分析，使学生能够运用周期性质解决实际问题，如求解周期函数的周期、判断函数的周期性等。

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