期中真题必刷易错60题（23个考点专练）（原卷版）

期中真题必刷易错60题（23个考点专练）一．正数和负数（共6小题）1．（2022秋•花山区校级期中）纽约与北京的时差为﹣13h（负数表示同一时刻比北京晚的时数），小明10月1日在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20h到达纽约，此时纽约时间是（）A．10月1日7时 B．10月1日15时 C．10月2日15时 D．10月2日7时2．（2022秋•裕安区校级期中）某茶叶厂检测四盒茶叶的重量（单位：克），超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果如下：+1.3，﹣2.2，+0.9，﹣0.7，其中最接近标准重量的是（）A．+1.3 B．﹣2.2 C．+0.9 D．﹣0.73．（2022秋•宣州区校级期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元4．（2022秋•南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．|a|一定是正数 B．﹣a一定是负数 C．﹣|a|可能是0 D．﹣|a|一定是负数5．（2022秋•裕安区校级期中）如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出货物30吨记作．6．（2022秋•庐阳区校级期中）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．二．绝对值（共1小题）7．（2022秋•颍州区校级期中）先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；（3）若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．三．倒数（共1小题）8．（2022秋•镜湖区校级期中）﹣的倒数是．四．有理数大小比较（共6小题）9．（2011秋•芜湖县校级期中）在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣310．（2022秋•庐江县期中）在，0，﹣1，﹣9四个数中，最小的数是（）A． B．0 C．﹣1 D．﹣911．（2022秋•蚌山区期中）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a12．（2022秋•庐阳区校级期中）如图，四个有理数在数轴上分别对应点A，B，C，D，若点A，C表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D13．（2022秋•蒙城县期中）用“＞”或“＜”填空：﹣．14．（2022秋•霍邱县期中）比较两数大小：﹣﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．五．有理数的减法（共1小题）15．（2022秋•镜湖区校级期中）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．观察上述式子的特征，解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝；②＝；（2）当a＞b时，|a﹣b|＝；当a＜b时，|a﹣b|＝；（3）计算：．六．有理数的乘方（共1小题）16．（2021秋•花山区校级期中）下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22 C．（）2和 D．（﹣2）3和（﹣3）2七．有理数的混合运算（共7小题）17．（2022秋•南陵县期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16．丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁18．（2022秋•芜湖期中）a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，|m﹣1|＝2，则的值为．19．（2022秋•泗县期中）计算：（1）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷．20．（2022秋•庐阳区校级期中）计算：．21．（2022秋•芜湖期中）计算：（1）；（2）．22．（2022秋•砀山县校级期中）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．23．（2022秋•庐江县期中）小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．八．科学记数法—表示较大的数（共1小题）24．（2022秋•泗县期中）当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为（）A．1080×104 B．108×105 C．0.108×108 D．1.08×107九．列代数式（共2小题）25．（2022秋•定远县校级期中）如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2+b2 B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a226．（2022秋•镜湖区校级期中）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣18，﹣8，8．（1）填空：AB＝，BC＝．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），直接写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．一十．代数式求值（共5小题）27．（2022秋•镜湖区校级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣228．（2022秋•蚌山区期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．202329．（2022秋•谢家集区期中）若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为．30．（2022秋•镜湖区校级期中）已知如图所示．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形）（2）求a＝4cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．31．（2022秋•蚌山区期中）如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积S；（2）若a＝2，b＝3，求长方形中空白部分的面积．一十一．同类项（共4小题）32．（2022秋•无为市期中）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．5x2y与3xy B．8与x C．5ax2与3yx2 D．﹣5x2y与3yx233．（2022秋•泗县期中）下列各选项中，不是同类项的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和34．（2022秋•南陵县期中）下面各组式子中，属于同类项的是（）A．2a和a2 B．﹣2.5和2 C．﹣2x和﹣xy D．6xy2和5x2y35．（2022秋•安徽期中）若﹣5x2ym与2xny3是同类项，则m+n的值为．一十二．合并同类项（共2小题）36．（2022秋•蚌埠期中）下列运算中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝3 C．﹣5a2﹣3a2＝﹣2a2 D．﹣a2b+2a2b＝a2b37．（2022秋•蜀山区校级期中）整式化简：（1）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（2）5x2﹣7x﹣[3x2+2（x2_4x﹣1）]．一十三．去括号与添括号（共1小题）38．（2022秋•蚌山区期中）等号左右两边一定相等的一组是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b一十四．单项式（共2小题）39．（2022秋•宣州区校级期中）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．xy+x﹣1是二次三项式 D．﹣22xyz2的次数是640．（2022秋•铜官区校级期中）已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝．一十五．多项式（共4小题）41．（2022秋•无为市期中）对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（）A．一次项系数是4 B．最高次项是5x2y C．常数项是7 D．是四次三项式42．（2022秋•霍邱县期中）下列说法中正确的是（）A．πx2的系数是 B．﹣5x2的系数是5 C．3x2的次数是2 D．多项式x2﹣y2的次数是443．（2022秋•花山区校级期中）下列说法中，正确的是（）A．单项式x2y的系数是0 B．单项式﹣的次数是﹣ C．多项式x3+x2是五次二项式 D．多项式3x﹣5是一次二项式44．（2022秋•泗县期中）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是．一十六．整式的加减（共1小题）45．（2022秋•定远县期中）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4一十七．整式的加减—化简求值（共3小题）46．（2022秋•芜湖期中）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．47．（2022秋•镜湖区校级期中）已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．48．（2022秋•蚌山区期中）先化简，再求值：x+2（x﹣y2）﹣（x﹣3y2），其中x是最大的负整数，y的倒数是它本身．一十八．方程的解（共1小题）49．（2021秋•瑶海区期中）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．1一十九．等式的性质（共1小题）50．（2022秋•金安区校级期中）下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣ D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1二十．一元一次方程的定义（共1小题）51．（2022秋•裕安区校级期中）下列选项中哪一个是一元一次方程（）A．x+2＝5 B．2x+＝3 C．3x+5y＝19 D．x2﹣7＝5x二十一．一元一次方程的解（共5小题）52．（2022秋•肥西县校级期中）关于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4的解为x＝1，则m的值为（）A．6 B．5 C．4 D．353．（2022秋•庐阳区校级期中）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．54．（2021秋•长丰县期中）在解关于x的方程＝﹣2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝1255．（2022秋•颍州区校级期中）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．56．（2022秋•定远县期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．二十二．解一元一次方程（共2小题）57．（2022秋•肥西县校级期中）解方程：（1）11+3x＝﹣3（x﹣5）+5x；（2）．58．（2021秋•瑶海区期中）我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率