专题15 等腰三角形综合检测过关卷（原卷版）_第1页
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文档简介

专题15等腰三角形综合检测过关卷（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）△ABC中，AB＝BC＝6，∠B＝60°，则AC等于（）A．4 B．6 C．8 D．102．（3分）等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（）A．18 B．24 C．18或24 D．143．（3分）一个等腰三角形，其中两个内角的度数的比是2：5，它的三个内角可能是（）A．30°，30°，120° B．50°，50°，80° C．75°，75°，30° D．80°，80°，20°4．（3分）已知等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰为（）A．7cm B．3cm C．5cm或3cm D．5cm5．（3分）等腰三角形的两边分别是5cm和6cm，则它的周长是（）A．16cm B．16cm或17cm C．17cm D．以上都不对6．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝72°，CD平分∠ACB，DE∥AC，则图中共有等腰三角形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的高，若∠A＝36°，则∠DBC的大小是（）A．18° B．36° C．54° D．72°8．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）A．19 B．23 C．19或23 D．209．（3分）等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（）A．100° B．80° C．40° D．20°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，若∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，则∠ADE＝（）A．56° B．58° C．60° D．62°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，点D在△ABC的边BC上，AC＝AB＝BD，AD＝CD，则∠BAC为度．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于．13．（3分）在如图所示的△ABC中，若AB边上的点D使得AD＝CD＝BD，则∠ACB＝．14．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点P为AC边上一动点，M为BP的中点，连接CM．（1）当点P为AC的中点，CM的长为；（2）若点P移动到使∠PMC＝60°时，CM的长为．15．（3分）若等腰三角形有两条边长分别为1和3，则其周长为．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（6分）如图，∠ACB＝90°，AC＝AD，DE⊥AB．求证：CE＝DE．17．（6分）如图，在正△ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正△ADE．请判断AC，DE的位置关系，并给出证明．18．（6分）如图，在△ABC中，BD是中线，且BD=12AC，求证：∠ABC＝19．（6分）如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA＝OB．求证：OC＝

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