专题2.13勾股定理与翻折问题（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题2.13勾股定理与翻折问题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•枣庄）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（）A．33 B．4 C．5 D．62．（2017秋•崂山区期末）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD＝8，AE＝4，AB＝6，则△EBF周长的大小为（）A．8 B．10 C．12 D．63．（2019春•卧龙区期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为（）A．6 B．8 C．12 D．144．（2019秋•呼兰区期末）如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝15，AC＝12．沿过点D的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BDE的周长是（）A．15 B．12 C．9 D．65．如图，在矩形ABCD中，AB＝m，BC＝6，点E在边CD上，且CE=23m．连接BE，将△BCE沿BE折叠，点C的对应点C'恰好落在边AD上，则mA．33 B．23 C．3 D．56．（2019春•瑶海区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，连接CB′，则CB′的最小值是（）A．13-2 B．13+2 C．13-3 D7．（2021•遵义）如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE．若AB＝4，BC＝3，则线段B′D′的长是（）A．52 B．2 C．32 D．8．（2021春•武汉期末）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE折叠后得到△AFE，点F在矩形内部．延长AF交CD于点H，若AD＝4，CH=43，则折痕AEA．13 B．22 C．3 D．239．（2021春•长沙期中）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（）A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米10．（2020秋•金川区校级期末）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1=2；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2=3；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•晋城期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为．12．（2020春•南岗区校级期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C1处，则CD的长为．13．（2018秋•锦江区校级期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD＝．14．如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC＝6，AB＝10，则DB＝．15．（2020秋•北碚区期末）课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S1，S2，S3满足的数量关系是．现将△ABF向上翻折，如图②，已知S甲＝6，S乙＝5，S丙＝4，则△ABC的面积是．16．（2020秋•门头沟区期末）如图，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10．在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长为．17．（2021•合肥三模）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，点D是边BC的中点，∠ABC＝∠CAD，将ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，连接BE，那么线段BE的长为．18．（2020秋•道外区期末）如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，∠DFG＝68°，则∠BEF的度数为°．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•朝阳区月考）如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．20．（2010秋•肥乡县期末）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，求BF的长．21．（2020春•海陵区期末）如图，在直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，B