重庆开县德阳中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

重庆开县德阳中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数f(x)=的定义域是全体实数集R，那么实数m的取值范围是（

）

(A)0<m<4

(B)0≤m≤4

(C)m≥4

(D)0<m≤4参考答案：B2.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是()

A．1

B．－1

C．0,1

D．－1,0,1参考答案：D略4.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（

）(A){0}

(B){－2，－1}

(C){1，2}

(D){0，1，2}参考答案：C5.已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是

（

）

A．x=π/3

B．x=2π/3

C．x=11π/6

D．x=π参考答案：C6.设，，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A根据指数函数的性质，，，，即，故选A.

7.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（

）A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：B【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=的图象变换规律，得出结论．【详解】由函数f（x）=的部分图象，可得A=2，∵，∴T=π，ω=2，f（x）=2sin（2x+φ），将代入得，∵﹣π＜φ＜0，∴．故可将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到的图象，即为的图象，故选B．【点睛】由的图象变换出的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少.8.执行如图所示程序框图，如果输出S=1+++…+，那么输入N（）

A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件K＞N，跳出循环，根据输出S的值，判断N的值即可．【解答】解：k=1，S=0，T=1，故T=1，S=1，K=2≤N，T=，S=1+，K=3≤N，T=，S=1++，K=4≤N，…，T=，S=1+++…+，K=11＞N，输出S=1+++…+，故N=10，故选：B．9.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．与

B．y=lgx与y=lgx2C．y=lg(x2－1)与y=lg(x－1)+lg(x+1) D．y=elnx与y=x(x＞0)参考答案：D10.下列函数中，是偶函数的是(

)．

．．

．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将一张坐标纸折叠一次，使点点重合，则与点重合的点的坐标是________．参考答案：(10，1)略12.如果角的终边经过点，则

．参考答案：略13.若关于x的方程（）在区间[1,3]有实根，则最小值是____．参考答案：【分析】将看作是关于的直线方程，则表示点到点的距离的平方，根据距离公式可求出点到直线的距离最小，再结合对勾函数的单调性，可求出最小值。【详解】将看作是关于的直线方程，表示点与点之间距离的平方，点(0,2)到直线的距离为，又因为，令，在上单调递增，所以，所以的最小值为．【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式以及对勾函数单调性的应用，意在考查学生转化思想的的应用。14.已知指数函数的图像过点（1，2），求=__________________参考答案：815.（5分）△ABC是以A为钝角的三角形，且，则m的取值范围是

．参考答案：（﹣3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： 根据角A是钝角，可得数量积，结合坐标运算解得m＞﹣3；又因为向量是不共线的向量，可得1×（﹣2）≠（m﹣3）m，解之得m≠1且m≠2．两者相结合即可得到本题的答案．解答： ∵，且A为钝角∴=1×（m﹣3）+m×（﹣2）＜0，解之得m＞﹣3又∵A、B、C三点不共线，得向量是不共线的向量∴1×（﹣2）≠（m﹣3）m，即m2﹣3m+2≠0，解之得m≠1且m≠2因此，实数m的取值范围是（﹣3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）故答案为（﹣3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）点评： 本题给出向量的坐标含有参数m，在它们夹钝角的情况下求参数m的取值范围．着重考查了向量平行的条件、向量数量积的坐标运算公式等知识，属于基础题．16.已知向量ab且向量a与向量b的夹角为锐角，则的取值范围是

参考答案：略17.某市规定：出租车3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价。假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围是___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（II）由（I）知．当时，所以因此．故在区间上的最大值和最小值分别为．19.（10分）设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）若△ABC的面积等于，c=2，求a和b的值．参考答案：【考点】三角形中的几何计算．【分析】（1）利用正弦定理化简可得B的大小；（2）利用△ABC的面积等于，即S=acsinB=，可得a，再根据余弦定理，求解b．【解答】解：（1）∵．由正弦定理，可得：sinA=2sinBsinA，∵0＜A＜，sinA≠0．∴=2sinB．∵0＜B＜，∴B=．（2）△ABC的面积等于，即S=acsinB=，∵c=2，B=．∴a=2．由余弦定理，cosB=，可得：4=8﹣c2．∴c=2．【点评】本题考查了正余弦定理的应运和计算能力．属于基础题．20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.

参考答案：.解：（1）函数的解析式为………6分（2）函数

……8分令得∴函数的单调减区间是…………12分

略21.已知α是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α),

(2)若cos(α-)=,求f(α)的值.参考答案：解:(1)f(α)==-cosα.

4分(2)∵cos(α-)=cos(-3·+α)=-sinα,∴sinα=,cosα=.∴f(α)=.

9分

略22.（10分）某桶装水经营部每天的房租、员工工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售价格/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240（1）设经营部在进价基础上增加x元进行销售，则此时的日均销售量为多少桶？（2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，试求y的最大值及其对应的销售单价．参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）利用表格的特征变化规律，推出关系式，即可在经营部在进价基础上增加x元进行销售，求出此时的日均销售量的桶数．（2）在（1）中，设日均销售净利润（除去固定成本）为y元，求出函数的解析式，利用二次函数的最值求解最大值及其对应的销售单价．解答： 解：（1）由表可以看出，当销售单价每增加1元时，日均销售量将减少40桶．…（2分）当经营部在进价基础上增加x元进行销售时，此时的日均销售量为：480﹣40（x﹣1）=520﹣40x