浙江省绍兴市上虞崧厦镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析

浙江省绍兴市上虞崧厦镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是

(

)参考答案：A2.已知，则的值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C

3.满足A=60°，a=2，b=4的△ABC的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【分析】利用正弦定理求出B，判断三角形的个数即可．【解答】解：由正弦定理得，即，解得sinB=1，∴B=90°，∴△ABC是直角三角形，C=30°．故符合条件的三角形只有1个．故选B．4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是(

)．A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定参考答案：C【分析】根据正弦定理可求得；根据余弦定理可判断出，进而得到结果.【详解】由正弦定理可知：

，可知△ABC为钝角三角形本题正确选项：C【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状的问题，属于基础题.5.已知命题P:所有有理数都是实数；q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是：A．

B．

C．

D．

参考答案：C6.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则=

A．

B．1

C．

D．参考答案：D7.已知下“斜二测”画法下，△ABC的直观图是一个边长为4的正三角形，则△ABC的面积为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】根据直观图为正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面积．【解答】解：过A'作A'F'∥y'交x'轴于F'，∵△A'B'C'的边长为4，∴△A'B'C'的高为A'E=2．∵∠A'F'E=45°，∴A'F'=2，∴对应△ABC的高AF=2A'F'=4，∴△ABC的面积S==8．故选B．8.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知

则a,b,c的大小关系是（

）参考答案：D10.当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是（）A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2）参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】由指数函数和对数函数的图象和性质，将已知不等式转化为不等式恒成立问题加以解决即可【解答】解：∵0＜x≤时，1＜4x≤2要使4x＜logax，由对数函数的性质可得0＜a＜1，数形结合可知只需2＜logax，∴即对0＜x≤时恒成立∴解得＜a＜1故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点在角的终边上，则______________（用表示）。参考答案：略12.已知实数,函数，若，则实数的值为

▲

．参考答案：8或13.函数的定义域为__________.参考答案：，14.若向量，，且，则实数的值为

▲

．参考答案：2由向量平行的坐标运算，得所以

15.已知函数，则函数f（x）的最小正周期为．参考答案：π【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．【分析】把函数f（x）的解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，再利用诱导公式把函数解析式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=，即可求出函数的最小正周期．【解答】解：=sin（2x﹣）﹣cos（2x﹣）+1=2sin（2x﹣﹣）=2sin（2x﹣）=﹣2cos2x，∵ω=2，∴T==π．故答案为：π16.已知集合A={1,2,3},B={2,m，4}，A∩B={2,3}，则m=

.参考答案：317.已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则loga8=．参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由题意可得=，解得a的值，可得loga8的值．【解答】解：∵已知幂函数f（x）=xa的图象过点，∴=，解得a=2，∴loga8=log28=3，故答案为：3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝log(x2－mx－m.)(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)在(－∞，1－)上是增函数，求m的取值范围．参考答案：(1)m＝1时，f(x)＝log(x2－x－1)，由x2－x－1>0可得：x>或x<，∴函数f(x)的定义域为(，＋∞)∪(－∞，)．(2)由于函数f(x)的值域为R，所以z(x)＝x2－mx－m能取遍所有的正数从而Δ＝m2＋4m≥0，解得：m≥0或m≤－4.即所求实数m的取值范围为m≥0或m≤－4.(3)由题意可知：?2－2≤m<2.即所求实数m的取值范围为[2－2，2)．19.在中，

（1）求BC的长。

（2）求的面积参考答案：解:(1)

由正弦定理得

即

又因

代人(*)解得(2)面积公式略20.（本小题满分12分）已知定义在R奇函数．(1)求、的值；(2)判断并证明在R上的单调性；(3)求该函数的值域．参考答案：(1)因为是R上的奇函数，所以，即，解得；(2)由(1)知，设，且，则因为是R上的增函数，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函数；(3)，由，得，所以，所以，即，所以函数的值域为(-1,1).21.（12分）（2014秋?嘉峪关校级期末）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图可以得到该几何体的直观图，根据空间几何体的表面积和体积公式即可求解．【解答】解：（1）由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，直观图为：（2）由三视图可知，该棱柱的高BB'=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高为1，则腰AB=AC=，∴三棱柱的体积为（cm3），表面积为=2+6+6．【点评】本题主要考查三视图的应用，以及三棱柱的体积和表面积公式，要求熟练掌握柱体的体积公式和表面积公式．