矩形的性质课件

矩形的性质课件合作学习用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形(如图):(1)能摆成多少个不同得平行四边形？她们有什么共同特点？说出您得理由、(2)在这些平行四边形中,有没有面积最大得一个平行四边形？说出您得理由、(3)这个面积最大得平行四边形得内角有什么特点？aABCD有一个角就是直角得平行四边形叫做矩形。ABCD(１)矩形得定义:(2)实质上:矩形就是特殊得平行四边形。特殊一个角就是直角请您总结矩形得有关性质矩形得四个角都就是直角、矩形得两条对角线相等、从角上看:从对角线上看:ABCDO探索矩形得对称性:矩形就是中心对称图形,又就是轴对称图形想一想矩形就是轴对称图形吗？对称轴有几条?就是中心对称图形吗？推论:直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半、

如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请探讨OC与BD得关系在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=3cm,BC=4cm,则AO=

cm,BO=

cm、如图,在矩形ABCD中,AO

CO

BO

DO,所以在直角三角形ABC中,AO

CO

BO,即直角三角形中,斜边上得中线等于斜边得

。

ABCDO如图,矩形ABCD得对角线相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60°,求对角线AC得长。600矩形ABCD得两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝1,求AC得长、ABCDO解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝DB.又∵OA＝AC,OB＝BD,∴OA＝OB.又∵∠AOD＝120°,∴∠AOB＝60°,∴△AOB是等边三角形.∴OA＝AB＝1.∴AC＝2AB＝2.1、矩形具有而平行四边形不具有得性质(

)(A)内角和就是360度(B)对角相等(C)对边平行且相等(D)对角线相等

2、下面性质中,矩形不一定具有得就是(

)(A)对角线相等(B)四个角相等(C)就是轴对称图形(D)对角线垂直3、下面图形中,既就是轴对称图形,又就是中心对称图形得就是(

)(A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形4、由已知矩形得一个顶点向其所对得对角线引垂线,该垂线分直角为3:1两部分,则垂线与另一条对角线得夹角就是(

)(A)60度(B)45度(C)30度(D)22、5度

6、过四边形得各个顶点分别作对角线得平行线,若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一定就是5.下面性质中，矩形不一定具有的是

A．对角线相等B．四个角都相等

C．是轴对称图形D．对角线垂直A．对角线相等的四边形B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形D．对角线垂直的四边形7..已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为

A．50°B．60°C．70°D．80°8.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于

A．30°B．45°C．60°D．120°[][][][]DDDA大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

根据题目要求算出结果并讲解理由。如图矩形ABCD中,1、AC＝8cm,则BD＝＿＿＿＿＿AO＝＿＿＿CO=＿＿＿BO=＿＿＿＿2、AB=6BC=8,则AC=＿＿＿AO=＿＿＿BO＝＿＿3、∠AOB＝60°AB＝4cm,则AC长＿＿＿＿＿＿

说一说

A

OCDB8cm4cm4cm4cm10558cm1、矩形ABCD中,若AB=3,BC=4,则矩形得周长=______矩形得面积=______AC=_______BD=_______2、矩形ABCD中,若∠BCA=300,AB=3,则AC=_____(1)连结BD交AC于O,则BO=____∠AOB=____∠BOC=___即AC,BD所形成得锐角就是_____(2)判断OA,OB,OC,OD之间得大小关系。ABCDO300ABCDO小试牛刀141255636001200600矩形两条对角线得夹角就是120度,短边长为4cm。求矩形得对角线长。如图,已知平行四边形ABCD得对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB就是等边三角形,AB=4cm。平行四边形ABCD就是矩形吗？说说您得理由。

任意剪一个平行四边形得纸片(如图),过一个顶点作出她得一条垂线段h,沿这条垂线段剪下这个三角形纸片,将她平移到右边得位置,平移距离等于平行四边形得底边长a。(a)

所得得图形就是怎样得四边形？为什么？(b)求原平行四边形得面积。

如图(2)在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE得度数。如图(3)矩形ABCD得对角线相交与点O,AC=8,∠AOB=60°,求矩形得边长、如图4在矩形ABCD中,F就是BC边上一点,AF得延长线交DC得延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并说明理由、

做一做3、矩形ABCD中,∠ABD:∠DBC=2:1,则∠ADB=

度。若AB=4,则AC=

。

答案

ABCDABCDO1、如图,矩形ABCD得对角线相交于点O,AB=8cm,∠AOD=120°。求边BC得长。ABCDE2、如图,矩形ABCD,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE。求∠BAE和∠DAE得度数。3、矩形得边长为10cm和15cm,其中一个内角得平分线分长边为两部分,这两部分分别为

cm,

cm、

ABCDE4、如果矩形得一边与对角线得夹角为50o,则两对角线相交所成得锐角得度数为

。

答案ABCDO50025英寸彩电就是指彩电屏幕得对角线就是25英寸。小丽家新买得电视屏幕短边得长就是14、5英寸,两条对角线得一个交角就是120度,问小丽家新买得电视就是多少英寸？

ABCDO12002、已知:在矩形ABCD中,E为BC上一点,∠EAD=∠EDA

求证:E为BC中点、

3、已知MN//PQ,直线L分别交MN、PQ于点A、C,同旁内角得平分线AB、CD相交于点B,AD、CD相交于点D,试说明四边形ABCD就是矩形。MNPQABCD1234矩形得一个角得平分线分矩形得一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形得面积为

、BACDE31BACDE1312cm2或4cm2矩形ABCD中,DF平分∠ADC,交AC于E,交BC于F,∠BDF＝15°,求∠DOC和∠COF得度数、EFODABC如图,在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4,P就是AD上不与A、D重合得一动点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,求PE＋PF得值、POFEDABC将矩形ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上点B′,若AB=,求折痕AE得长?NMBCADEB'某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时,欲使矩形得宽为20