小学数学方程式教案

小学数学方程式教案【篇一：小学数学教学设计方程】方程的意义一、学习内容分析方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。二、学习者分析五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。三、教学目标四、教学重难点五、教学过程一、创设情境，引入课题1.课件呈现，认识天平：【出示天平】同学们，见过它吗？你们知道怎么用吗？【情境】【师生活动】学生回答，教师总结【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了【追问】用一个什么式子表示２.体验感受，观察积累：【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：（1）梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；（2）梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；（3）梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？【师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书：60110【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。【追问】师：如果在天平左边梨质量是a克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。【师生活动】学生独立完成，教师巡视。【板书】60+a110、60+a=110、60+a110【追问】这几个式子各表示什么情况？【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。3.观察算式，揭示课题【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗？【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题板书：简易方程二、自主探究，形成概念1.再举实例，铺垫孕伏【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？【师生活动】学生回答，教师补充。【追问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。【学请预设】方案1：在右边再放3罐。【追问】可以吗？谁能说清楚？a、爸爸比小红大30岁。b、当小红1岁时，爸爸（）岁，......师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？课堂练习1、独立完成p48做一做集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）课后追记本课让学生熟悉用字母来表示数，以及熟悉用线段图来表示未知和已知的数量十分重要，这是写出表达式和方程的基础，老师一定要让学生尽快熟悉这种表达方式并利用这样的方式来表示一定的量。方程的意义教学内容：数学书p53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学过程一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。4、小结。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。三、练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、作业练习十一第1题。解简易方程教学内容：义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57-58页的内容。教学目标：1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点、难点：理解并掌握解方程的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫1、方程的意义师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫方程。2、判断下面哪些是方程师：你能判断下面哪些是方程吗？【篇三：《解简易方程》教案】《解简易方程》教学设计番禺区华立小学王杰教学内容:（人教版）小学数学第9册67页的内容。教学目标:1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点、难点：理解并掌握解方程的方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫1、方程的意义（1）什么叫方程吗？（2）方程和等式有什么关系？2、上节课我们发现等式有什么性质？3、看图列方程：x元x元x元x元元看来大家对上节课的知识掌握的都不错。既然你们能够列出方程，那你们就要学会解方程，那简易方程怎样解呢？这就是我们这节课要来探究的问题---解简易方程。二、探究新知（一）解简易方程1、出示例1图，列出方程。思考：图上画的是什么？图中表示了什么样的等量关系？你能根据这种关系怎么列方程？x+3=92、引导学生思考怎样解方程。（1）利用天平平衡的原理，怎样才能使天平左边只剩“x”，而又保持天平平衡？学生独立思考，并汇报：从两边各拿走3个，天平仍然保持平衡。用式子表示为：x+3-3=9-3（2）解方程的步骤和书写格式是怎样的？首先要写“解”字，然后利用等式的基本性质进行思考：x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x+3－3＝9－3，化简，即得：x＝6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。板书：x+3=9解：x+3-3=9-3x=6（3）为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他的数？（因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。）（4）要检验x=6是不是正确答案？还需要验算。怎么验算呢？(把x=6代入方程之中看看左右两边是不是相等)板书：检验：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解强调：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成检验的好习惯。3、练习。解简易方程：x+1.5=8（点名学生板演，其他学生在练习本上完成）（二）理解方程的解和解方程1、思考：通过上面的例子，我们知道：当x=6时，方程的左右两边相等。那么像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，你们知道叫什么吗？请同学们自学课本67页的内容，试着找出什么叫方程的解？什么叫解方程？学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。2、辨析方程的解和解方程两个概念师：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。要注意两个概念之间的区别与联系。3、巩固练习，加深理解。(ppt展示)三、实践应用，加深理解1、填空。（ppt展示）