广东省佛山市南海桂城中学高一数学文上学期摸底试题含解析

广东省佛山市南海桂城中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4分）函数f（x）=2x﹣3零点所在的一个区间是（） A． （﹣1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）参考答案：C考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题．分析： 将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为所求的答案．解答： ∵f（﹣1）=﹣3＜0f（0）=1﹣3=﹣2＜0f（1）=2﹣3=﹣1＜0，f（2）=4﹣3=1＞0∴f（1）f（2）＜0，∴函数的零点在（1，2）区间上，故选C．点评： 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解2.已知函数的图象关于（）A．原点对称 B．y轴对称 C．y=x对称 D．y=﹣x对称参考答案： A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】确定函数的定义域，验证f（﹣x）=﹣f（x），可得函数为奇函数，从而可得结论．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）∵==﹣f（x）∴函数为奇函数∴函数的图象关于原点对称故选A．3.函数在上存在一个零点，则的取值范围是:A．

B．

C．

D．或参考答案：Ｄ4.下列四个命题中错误的是A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：C5.m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（

）

A.①③

B.①②

C.③④

D.②③参考答案：D略6.函数的部分图象可能是（

）． A． B．C． D． 参考答案：B∵，∴，∴函数的定义域为，又，∴函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、．又∵当时，，可排除．综上，故选．7.已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当时，f(x)＝x＋sinx，

则()A．f(1)<f(2)<f(3)

B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)

D．f(3)<f(1)<f(2)参考答案：D略8.圆的圆心坐标和半径分别是（

）A.

2 B.

4 C.

2 D.

4参考答案：A【分析】化为标准方程求解.【详解】圆化为标准方程为圆的圆心坐标和半径分别是故选A.【点睛】本题考查圆的一般方程与的标准方程互化，属于基础题.9.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（

）

A

B

C

D参考答案：A10.设正项等比数列{an}的前项和为Sn，若，，则公比q=（

）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：A【分析】将，进行转化，然后将得到的式子进行化简，求得值.【详解】因为，，所以，两个方程左右两边分别相除，得，又所以.故选A项【点睛】本题考查等比数列的简单性质，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将一个等差数列依次写成下表

第1行：2

第2行：5，8

第3行：11，14，17

第4行：20，23，26，29

……

第m行：

那么第m行的m个数的和是

.参考答案：

12.给出如下命题：①如果f(x)为奇函数，则其图象必过点(0,0)；②f(x)与的图象若相交，则交点必在直线y=x上；③若对f(x)定义域内任意实数x，y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)，则f(x)必为奇函数；④函数f(x)=x+的极小值为2，极大值为–2；⑤y=f(x–2)和y=f(2–x)的图象关于直线x=2对称.其中正确命题的序号是

.参考答案：③④⑤13.不等式＞4的解集是．参考答案：（2，12）【考点】其他不等式的解法．【分析】解不等式变形，得到＜0，解出即可．【解答】解：∵＞4，∴＞0，即＜0，解得：2＜x＜12，故答案为：（2，12）．【点评】本题考查了解不等式问题，是一道基础题．14.已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于

．参考答案：-315.已知等差数列{}，满足，前项和记为，则=；参考答案：145略16.已知等比数列{an}满足：，，且，则______；q=______．参考答案：

【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.17.首项为正的等比数列中，，，则公比q的值为_________．参考答案：－３略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设全集，，参考答案：解析：当时，，即；

当时，即，且

∴，∴而对于，即，∴∴19.已知，(1)求的值；(2)求的值．参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方关系。结合即可得和根据即可（2）结合诱导公式化简，分子，分母同时除得，利用（1）的结果即可。【详解】(1)，，.(2).由（1）得所以【点睛】本题主要考察了同角三角函数的基本关系，平方关系以及诱导公式。熟练掌握诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）。20.（本小题满分13分）已知，函数.(1)求函数的周期和对称轴方程；(2)求函数的单调递减区间．参考答案：1）……2分……3分

……5分

……6分所以，；

…………7分由，得，为对称轴方程；……9分2）由，得：………12分所以函数的单调递减区间为

……13分21.（本小题满分12分）若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：

22.(本题14分)已知集合，集合．（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．[来源:]参