贵州省遵义市兴隆中学高一数学文月考试题含解析

贵州省遵义市兴隆中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数x，y满足，则z＝x＋2y的最大值为（）A、0B、1C、D、2参考答案：D试题分析：不等式对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，三个顶点为，当z＝x＋2y过点时取得最大值2考点：线性规划问题2.已知全集U=R，集合=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：略3.设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（

）A.3 B. C.1 D.参考答案：C【分析】作出不等式组对应的平面区域，结合图形找出最优解，从而求出目标函数的最大值．【详解】作出不等式组对应的平面区域，如阴影部分所示；平移直线，由图像可知当直线经过点时，最大．，解得，即，所以的最大值为1．故答案为选C【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划，也考查了数形结合的解题思想方法，属于基础题．4.若角的终边上有一点，则的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.=（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C略6.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B7.如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（）A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质．【专题】规律型；函数的性质及应用．【分析】有指数函数的单调性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通过取x=1得到具体的大小关系．【解答】解：∵当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数，当底数大于0小于1时是定义域内的减函数，可知c，d大于1，a，b大于0小于1．又由图可知c1＞d1，即c＞d．b1＜a1，即b＜a．∴a，b，c，d与1的大小关系是b＜a＜1＜d＜c．故选：B．【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，考查了指数函数的单调性，训练了特值思想方法，是基础题．8.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A. B. C. D.参考答案：B略9.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（

）

A．与是异面直线B．直线平面C．直线A1C1与平面不相交D．是二面角B1-AE-B的平面角参考答案：D10.（5分）如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（） A． 84 B． 85 C． 86 D． 87参考答案：B考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数．专题： 图表型；概率与统计．分析： 由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式公式，即可得到所剩数据的平均数．解答： 由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数

==85．故选B．点评： 本题考查的知识点是茎叶图，平均法及方差，其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数，是解答本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的两个解的和是______.；参考答案：-9912.若且，则函数的图象一定过定点_______．参考答案：（1,2）13.函数的最小值为

．参考答案：

14.已知，则__________参考答案：【分析】利用诱导公式化简原式，再将代入即可得出结论.【详解】，，故答案为.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.15.在中，已知，则

.参考答案：略16.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人参考答案：2617.当函数取最大值时，

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）直接代入求解即可（Ⅱ）利用三角恒等变换，得到，再利用，得到，得到，即可求出，最后利用求解即可【详解】解：（Ⅰ）（Ⅱ），若，则，即，∵，∴，∵，∴（舍）或，则，则【点睛】本题考查三角恒等变换的运用，难点在于对等式进行化简，属于中档题19.已知cosx=﹣，x∈（0，π）（Ⅰ）求cos（x﹣）的值；

（Ⅱ）求sin（2x+）的值．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinx的值，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解cos（x﹣）的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解sin（2x+）的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosx=﹣，x∈（0，π）∴sinx==，∴cos（x﹣）=×（﹣）+×=．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：sin2x=2sinxcosx=2×=﹣，cos2x=2cos2x﹣1=2×﹣1=﹣，∴sin（2x+）=sin2x+cos2x=（﹣）+×（﹣）=﹣．20.

求下列函数的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).参考答案：答案：

答案：略21.已知全集，（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）解：==(2)a≥4

略22.（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，（1）求出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象向右移动个单位得到函数y=g（x）的图象，求出函数y=g（x）的单调增区间及对称中心．参考答案：考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 三角函数的求值．分析： （1）通过函数的图象求出振幅，周期，以及b．求出函数f（x）的解析式；（2）利用平移变换的运算求出函数y=g（x）的解析式，通过正弦函数的单调增区间求解函数单调增区间及对称中