河北省石家庄市第九十五中学高一数学文知识点试题含解析

河北省石家庄市第九十五中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略2.已知，，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.如图所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是()A．A∪B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩B D．(?UA)∩(?UB)参考答案：D略4.设a＝，b＝，c＝，那么()A．a<b<c

B．b<a<c

C．a<c<b

D．c<a<b参考答案：B5.（5分）函数的定义域是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 要使函数的解析式有意义，自变量x须满足1﹣2x≥0，解不等式后，表示为区间形式，可得答案．解答： 要使函数的解析式有意义自变量x须满足1﹣2x≥0即x≤故函数的定义域为故选C点评： 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造不等式是解答的关键．6.已知，，，则a，b，c的大小关系是A、

B、

C、

D、参考答案：D显然，，又因为，，故7.已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A． B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]参考答案：A考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x﹣1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x﹣1）定义域解答：解：解：∵函数y=f（x+1）定义域为[﹣2，3]，∴x∈[﹣2，3]，则x+1∈[﹣1，4]，即函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤，∴函数y=f（2x﹣1）的定义域为[0，]．故选A．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，求解x即可8.已知,且，那么等于（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D9.函数的定义域为

.参考答案：略10.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其体积为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B试题分析：选B.考点：1、三视图；2、体积公式.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数若则与的大小关系为

参考答案：略12.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是．参考答案：2【考点】G8：扇形面积公式．【分析】由已知可计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案．【解答】解：∵扇形圆心角是1弧度，∴扇形周长和面积为整个圆的弧长l=2πr?=r故扇形周长C=l+2r=3r=6，∴r=l=2扇形面积S=π?r2?=2故答案为：213.已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是

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．参考答案：、(a2，)∪(－，－a2)14.设集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},则_________________.参考答案：略15.方程解的个数为__________．参考答案：2略16.在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为________．参考答案：略17.α、β均为锐角，sinα=，cosβ=，则sin（α+β）=

．参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，sinβ，然后利用两角和与差的三角函数求解即可．【解答】解：α、β均为锐角，sinα=，cosβ=，∴cosα==，sinβ==．sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ==．故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知函数，且，，（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上

为增函数，若不存在，说明理由。

（2）当时，求的最小值h()。参考答案：（1）解：.------2分

-----------------------------2分19.已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值；（Ⅲ）若，求使的取值范围．参考答案：（Ⅰ）,（）;（Ⅱ），;（Ⅲ）

………2分（Ⅰ）函数的最小正周期为．

………3分

令（）得，

（）．

所以函数的单调增区间是（）．………4分(Ⅱ)因为，所以．

所以．

所以．

所以．所以函数在区间上的最小值是，最大值是．…7分(Ⅲ)因为，所以．由得，，

所以．

所以或．所以或．当时，使的取值范围是．………9分20.（本小题满分10分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.参考答案：解:（Ⅰ）

…………2分…………4分

…………5分（Ⅱ）…………7分

…………9分

…………10分

21.（12分）在青岛崂山区附近有一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？为什么？参考答案：考点： 解三角形的实际应用．专题： 应用题；直线与圆．分析： 我们以港口中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．进而可推断出以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域所对应的圆的方程，及轮船航线所在直线l的方程，进而求得圆心到直线的距离，解果大于半径推断出轮船没有触礁危险．解答： 我们以港口中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系．这样，以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域所对应的圆的方程为x2+y2=302①轮船航线所在直线l的方程为，即4x+7y﹣280=0②如果圆O与直线l有公共点，则轮船有触礁危险，需要改变航向；如果O与直线l无公共点，则轮船没有触礁危险，无需改变航向．由于圆心O（0，0）到直线l的距离d=＞30，所以直线l与圆O无公共点．这说明轮船将没有触礁危险