八年级数学下册第18章勾股定理18.2勾股定理的逆定理18.2.1目标一勾股定理的逆定理习题课件（新版）沪科版

勾股定理的逆定理

沪科版八年级下第十八章勾股定理C12345A北偏东50°678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接BD910BD在三角形中，三边长a，b，c满足(a－b)2＋|b－2|＋(c2－8)2＝0，则此三角形为(

)A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形1C如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是(

)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对A2在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(

)A．∠A为直角B．∠B为直角C．∠C为直角D．△ABC不是直角三角形3A4B【中考·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(

)A．4B．5C．6D．7【点拨】①三边长度分别为5，3，4，能构成三角形，且最长边长为5；②三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．综上所述，得到的三角形的最长边长为5.【2021·玉林】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿____________方向航行．5北偏东50°

【点拨】由题意可知，AP＝12，BP＝16，AB＝20，∠APN＝40°.∵122＋162＝202，∴△APB是直角三角形，且∠APB＝90°.∴∠BPN＝90°－∠APN＝90°－40°＝50°，即乙船沿北偏东50°方向航行．下面几组数中，为勾股数的一组是(

)A．4，5，6B．12，16，20C．－10，24，26D．2．4，4．5，5．16B下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．其中是勾股数的有(

)A．1组

B．2组C．3组

D．4组7D下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的一组是(

)A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5D．a＝6，b＝7，c＝88D【点拨】在判断勾股数时，不只要验证勾股定理，还要注意勾股数是正整数这一条件；而判断以某三个数为边长能否构成直角三角形时，只需将所给数据分别平方，再看结果是否满足勾股定理的形式即可．【中考·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0．尝试化简整式A．发现A＝B2，求整式B．联想由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n>1时，n2－1，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值．9解：尝试A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.发现因为A＝B2，B>0，所以B＝n2＋1.联想17；37在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，点P为△ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转α得到CD，连接AD．(1)如图①，当α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8时，求∠BPC的度数；10解：如图①，连接DP.由题意可知CD＝CP，∠PCD＝60°，∴△DCP是等边三角形．∴DP＝DC＝PC＝8，∠POC＝60°.易得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，AD＝BP＝6.∴AD2＋DP2