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2024年巴中市《高等数学（一）》（专升本）点睛提分卷一、单选题(每题4分)1、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调2、

3、

4、

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx5、（）6、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln37、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx8、

A.1B.1/3C.0D.-1/39、设函数f(x)=xlnx，则f′(e)=（）A.-1B.0C.1D.210、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、，其中D是由及x轴所围成的平面区域．19、20、三、解答题(每题10分)21、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．22、23、24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B.2、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：y=2-cosx，则y'=2'-(cosx)'=sinx．因此选D.5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

6、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．10、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由等比级数和的公式有12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．15、【正确答案】：

【试题解析】：0

16、【正确答案】：1

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D如图5-5所示．若选择先对Y积分后对x积分，区域D可以表示为因此19、【正确答案】：

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一

6．

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