期中测试卷01（原卷版）

2022-2023学年八年级上册数学期中测试卷01一、单选题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．根式中，最简二次根式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列关于一元二次方程中，一定没有实数根的是（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．函数y=2x，y=-3x，y=的共同特点是（）A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点6．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．二、填空题7．已知函数，那么_______．8．化简：______．9．方程的解为___________________．10．化简：______．11．不等式的解集是________．12．方程有两个相等的实数根，则k的值是_______．13．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=________．14．已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是______．15．一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为______．16．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______．17．如图，正方形，边在轴的正半轴上，顶点，在直线上，如果正方形边长是1，那么点的坐标是______．18．如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．（1）k的值为___；（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．三、解答题19．化简：20．21．解方程：22．用配方法解方程：．23．某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率的值．24．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式．25．在直角坐标系内的位置如图所示，，反比例函数在第一象限内的图像与交于点与交于点．（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线的正比例函数解析式；（2）求的长．26．已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，．（1）求的长；（2）求的值；（3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系．27．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，．(1)求反比例函数的表达式；(2)连接，，，求的面