2023-2024学年江苏省扬州市高邮市八校联考中考数学模拟试题含解析_第1页
2023-2024学年江苏省扬州市高邮市八校联考中考数学模拟试题含解析_第2页
2023-2024学年江苏省扬州市高邮市八校联考中考数学模拟试题含解析_第3页
2023-2024学年江苏省扬州市高邮市八校联考中考数学模拟试题含解析_第4页
2023-2024学年江苏省扬州市高邮市八校联考中考数学模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩17页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023-2024学年江苏省扬州市高邮市八校联考中考数学模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的全面积为()A.15πcm2 B.24πcm2 C.39πcm2 D.48πcm22.如图所示:有理数在数轴上的对应点,则下列式子中错误的是()A. B. C. D.3.如图,已知点P是双曲线y=上的一个动点,连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为()A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣4.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),将△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO',若函数y=(x>0)的图象经过点O',则k的值为()A.2 B.4 C.4 D.85.计算(﹣ab2)3的结果是()A.﹣3ab2 B.a3b6 C.﹣a3b5 D.﹣a3b66.不等式组中两个不等式的解集,在数轴上表示正确的是A. B.C. D.7.如图,矩形ABCD中,E为DC的中点,AD:AB=:2,CP:BP=1:2,连接EP并延长,交AB的延长线于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分∠CEB;②=PB•EF;③PF•EF=2;④EF•EP=4AO•PO.其中正确的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.③④8.已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是()A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.众数9.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是()A. B. C. D.10.如图,某厂生产一种扇形折扇,OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用纸糊的,若扇子完全打开摊平时纸面面积为πcm2,则扇形圆心角的度数为()A.120° B.140° C.150° D.160°二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tan∠AOD=________.12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为__________.13.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是.14.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(1)计算△ABC的周长等于_____.(2)点P、点Q(不与△ABC的顶点重合)分别为边AB、BC上的动点,4PB=5QC,连接AQ、PC.当AQ⊥PC时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AQ、PC,并简要说明点P、Q的位置是如何找到的(不要求证明).___________________________.15.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________.16.若am=2,an=3,则am+2n=______.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:x218.(8分)高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶.试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.(取1.732)19.(8分)现种植A、B、C三种树苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一种树苗,且每名工人每天可植A种树苗8棵;或植B种树苗6棵,或植C种树苗5棵.经过统计,在整个过程中,每棵树苗的种植成本如图所示.设种植A种树苗的工人为x名,种植B种树苗的工人为y名.求y与x之间的函数关系式;设种植的总成本为w元,①求w与x之间的函数关系式;②若种植的总成本为5600元,从植树工人中随机采访一名工人,求采访到种植C种树苗工人的概率.20.(8分)如图,已知抛物线(>0)与轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与轴交于点C。(1)如图1,若△ABC为直角三角形,求的值;(2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;(3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交轴交于点E,若AE:ED=1:4,求的值.21.(8分)如图所示,AB是⊙O的一条弦,DB切⊙O于点B,过点D作DC⊥OA于点C,DC与AB相交于点E.(1)求证:DB=DE;(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大小.22.(10分)(7分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:成绩分组频数频率50≤x<6080.1660≤x<7012a70≤x<80■0.580≤x<9030.0690≤x≤100bc合计■1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.23.(12分)一个不透明的袋子中,装有标号分别为1、-1、2的三个小球,他们除标号不同外,其余都完全相同;搅匀后,从中任意取一个球,标号为正数的概率是;搅匀后,从中任取一个球,标号记为k,然后放回搅匀再取一个球,标号记为b,求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.24.阅读下面材料,并解答问题.材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解:由分母为﹣x2+1,可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)∵对应任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1∴==+=x2+2+这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和.解答:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.试说明的最小值为1.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析:底面积是:9πcm1,底面周长是6πcm,则侧面积是:×6π×5=15πcm1.则这个圆锥的全面积为:9π+15π=14πcm1.故选B.考点:圆锥的计算.2、C【解析】

从数轴上可以看出a、b都是负数,且a<b,由此逐项分析得出结论即可.【详解】由数轴可知:a<b<0,A、两数相乘,同号得正,ab>0是正确的;

B、同号相加,取相同的符号,a+b<0是正确的;

C、a<b<0,,故选项是错误的;

D、a-b=a+(-b)取a的符号,a-b<0是正确的.

故选:C.【点睛】此题考查有理数的混合运算,数轴,解题关键在于结合数轴进行解答.3、D【解析】

过P,Q分别作PM⊥x轴,QN⊥x轴,利用AAS得到两三角形全等,由全等三角形对应边相等及反比例函数k的几何意义确定出所求即可.【详解】过P,Q分别作PM⊥x轴,QN⊥x轴,∵∠POQ=90°,∴∠QON+∠POM=90°,∵∠QON+∠OQN=90°,∴∠POM=∠OQN,由旋转可得OP=OQ,在△QON和△OPM中,,∴△QON≌△OPM(AAS),∴ON=PM,QN=OM,设P(a,b),则有Q(-b,a),由点P在y=上,得到ab=3,可得-ab=-3,则点Q在y=-上.故选D.【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征,以及坐标与图形变化,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.4、C【解析】

根据题意可以求得点O'的坐标,从而可以求得k的值.【详解】∵点B的坐标为(0,4),

∴OB=4,

作O′C⊥OB于点C,

∵△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO',

∴O′B=OB=4,

∴O′C=4×sin60°=2,BC=4×cos60°=2,

∴OC=2,

∴点O′的坐标为:(2,2),

∵函数y=(x>0)的图象经过点O',

∴2=,得k=4,

故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化,解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答.5、D【解析】

根据积的乘方与幂的乘方计算可得.【详解】解:(﹣ab2)3=﹣a3b6,故选D.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方,解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则.6、B【解析】由①得,x<3,由②得,x≥1,所以不等式组的解集为:1≤x<3,在数轴上表示为:,故选B.7、B【解析】

由条件设AD=x,AB=2x,就可以表示出CP=x,BP=x,用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP的度数,则∠CEP=∠BEP,运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值,从而可以求出结论.【详解】解:设AD=x,AB=2x∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC,CD=AB,∠D=∠C=∠ABC=90°.DC∥AB∴BC=x,CD=2x∵CP:BP=1:2∴CP=x,BP=x∵E为DC的中点,∴CE=CD=x,∴tan∠CEP==,tan∠EBC==∴∠CEP=30°,∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB,故①正确;∵DC∥AB,∴∠CEP=∠F=30°,∴∠F=∠EBP=30°,∠F=∠BEF=30°,∴△EBP∽△EFB,∴∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF,∴BE=BF∴=PB·EF,故②正确∵∠F=30°,∴PF=2PB=x,过点E作EG⊥AF于G,∴∠EGF=90°,∴EF=2EG=2x∴PF·EF=x·2x=8x22AD2=2×(x)2=6x2,∴PF·EF≠2AD2,故③错误.在Rt△ECP中,∵∠CEP=30°,∴EP=2PC=x∵tan∠PAB==∴∠PAB=30°∴∠APB=60°∴∠AOB=90°在Rt△AOB和Rt△POB中,由勾股定理得,AO=x,PO=x∴4AO·PO=4×x·x=4x2又EF·EP=2x·x=4x2∴EF·EP=4AO·PO.故④正确.故选,B【点睛】本题考查了矩形的性质的运用,相似三角形的判定及性质的运用,特殊角的正切值的运用,勾股定理的运用及直角三角形的性质的运用,解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键.8、B【解析】试题分析:根据样本A,B中数据之间的关系,结合众数,平均数,中位数和标准差的定义即可得到结论:设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差2,只有标准差没有发生变化.故选B.考点:统计量的选择.9、B【解析】主视图是从正面看得到的视图,从正面看上面圆锥看见的是:三角形,下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.10、C【解析】

根据扇形的面积公式列方程即可得到结论.【详解】∵OB=10cm,AB=20cm,∴OA=OB+AB=30cm,设扇形圆心角的度数为α,∵纸面面积为πcm2,∴,∴α=150°,故选:C.【点睛】本题考了扇形面积的计算的应用,解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式:扇形的面积=.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】

首先连接BE,由题意易得BF=CF,△ACO∽△BKO,然后由相似三角形的对应边成比例,易得KO:CO=1:3,即可得OF:CF=OF:BF=1:1,在Rt△OBF中,即可求得tan∠BOF的值,继而求得答案.【详解】如图,连接BE,∵四边形BCEK是正方形,∴KF=CF=CK,BF=BE,CK=BE,BE⊥CK,∴BF=CF,根据题意得:AC∥BK,∴△ACO∽△BKO,∴KO:CO=BK:AC=1:3,∴KO:KF=1:1,∴KO=OF=CF=BF,在Rt△PBF中,tan∠BOF==1,∵∠AOD=∠BOF,∴tan∠AOD=1.故答案为1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质,三角函数的定义.此题难度适中,解题的关键是准确作出辅助线,注意转化思想与数形结合思想的应用.12、.【解析】

根据判别式的意义得到,然后解不等式即可.【详解】解:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,解得:,故答案为:.【点睛】此题考查了一元二次方程的根的判别式:当,方程有两个不相等的实数根;当,方程有两个相等的实数根;当,方程没有实数根.13、.【解析】试题分析:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,点(m,n)恰好在反比例函数图象上的有:(2,3),(﹣1,﹣6),(3,2),(﹣6,﹣1),∴点(m,n)在函数图象上的概率是:=.故答案为.考点:反比例函数图象上点的坐标特征;列表法与树状图法.14、12连接DE与BC与交于点Q,连接DF与BC交于点M,连接GH与格线交于点N,连接MN与AB交于P.【解析】

(1)利用勾股定理求出AB,从而得到△ABC的周长;(2)取格点D,E,F,G,H,连接DE与BC交于点Q;连接DF与BC交于点M;连接GH与格线交于点N;连接MN与AB交于点P;连接AP,CQ即为所求.【详解】解:(1)∵AC=3,BC=4,∠C=90º,∴根据勾股定理得AB=5,∴△ABC的周长=5+4+3=12.(2)取格点D,E,F,G,H,连接DE与BC交于点Q;连接DF与BC交于点M;连接GH与格线交于点N;连接MN与AB交于点P;连接AQ,CP即为所求。故答案为:(1)12;(2)连接DE与BC与交于点Q,连接DF与BC交于点M,连接GH与格线交于点N,连接MN与AB交于P.【点睛】本题涉及的知识点有:勾股定理,三角形中位线定理,轴对称之线路最短问题.15、x≥1.【解析】试题分析:根据题意得当x≥1时,ax+b≥2,即不等式ax+b≥2的解集为x≥1.故答案为x≥1.考点:一次函数与一元一次不等式.16、18【解析】

运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解:∵am=2,an=3,∴a3m+2n=(am)3×(an)2=23×32=1.故答案为1.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题的关键.三、解答题(共8题,共72分)17、12【解析】

这道求代数式值的题目,不应考虑把x的值直接代入,通常做法是先化简,然后再代入求值.【详解】解:原式=•﹣=﹣=﹣=,当x=1时,原式==.【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练的掌握分式的运算法则.18、不需要改道行驶【解析】

解:过点A作AH⊥CF交CF于点H,由图可知,∵∠ACH=75°-15°=60°,∴.∵AH>100米,∴消防车不需要改道行驶.过点A作AH⊥CF交CF于点H,应用三角函数求出AH的长,大于100米,不需要改道行驶,不大于100米,需要改道行驶.19、(1);(2)①;②【解析】

(1)先求出种植C种树苗的人数,根据现种植A、B、C三种树苗一共480棵,可以列出等量关系,解出y与x之间的关系;(2)①分别求出种植A,B,C三种树苗的成本,然后相加即可;②求出种植C种树苗工人的人数,然后用种植C种树苗工人的人数÷总人数即可求出概率.【详解】解:(1)设种植A种树苗的工人为x名,种植B种树苗的工人为y名,则种植C种树苗的人数为(80-x-y)人,根据题意,得:8x+6y+5(80-x-y)=480,整理,得:y=-3x+80;(2)①w=15×8x+12×6y+8×5(80-x-y)=80x+32y+3200,把y=-3x+80代入,得:w=-16x+5760,②种植的总成本为5600元时,w=-16x+5760=5600,解得x=10,y=-3×10+80=50,即种植A种树苗的工人为10名,种植B种树苗的工人为50名,种植B种树苗的工人为:80-10-50=20名.采访到种植C种树苗工人的概率为:=.【点睛】本题主要考查了一次函数的实际问题,以及概率的求法,能够将实际问题转化成数学模型是解答此题的关键.20、(1);(2)点P的坐标为;(3).【解析】

(1)利用三角形相似可求AO•OB,再由一元二次方程根与系数关系求AO•OB构造方程求n;(2)求出B、C坐标,设出点Q坐标,利用平行四边形对角线互相平分性质,分类讨论点P坐标,分别代入抛物线解析式,求出Q点坐标;(3)设出点D坐标(a,b),利用相似表示OA,再由一元二次方程根与系数关系表示OB,得到点B坐标,进而找到b与a关系,代入抛物线求a、n即可.【详解】(1)若△ABC为直角三角形∴△AOC∽△COB∴OC2=AO•OB当y=0时,0=x2-x-n由一元二次方程根与系数关系-OA•OB=OC2n2==−2n解得n=0(舍去)或n=2∴抛物线解析式为y=;(2)由(1)当=0时解得x1=-1,x2=4∴OA=1,OB=4∴B(4,0),C(0,-2)∵抛物线对称轴为直线x=-=−∴设点Q坐标为(,b)由平行四边形性质可知当BQ、CP为平行四边形对角线时,点P坐标为(,b+2)代入y=x2-x-2解得b=,则P点坐标为(,)当CQ、PB为为平行四边形对角线时,点P坐标为(-,b-2)代入y=x2-x-2解得b=,则P坐标为(-,)综上点P坐标为(,),(-,);(3)设点D坐标为(a,b)∵AE:ED=1:4则OE=b,OA=a∵AD∥AB∴△AEO∽△BCO∵OC=n∴∴OB=由一元二次方程根与系数关系得,∴b=a2将点A(-a,0),D(a,a2)代入y=x2-x-n解得a=6或a=0(舍去)则n=.【点睛】本题是代数几何综合题,考查了二次函数图象性质、一元二次方程根与系数关系、三角形相似以及平行四边形的性质,解答关键是综合运用数形结合分类讨论思想.21、(1)证明见解析;(2)110°.【解析】分析:(1)欲证明DB=DE,只要证明∠BED=∠ABD即可;(2)因为△OAB是等腰三角形,属于只要求出∠OBA即可解决问题;详解:(1)证明:∵DC⊥OA,∴∠OAB+∠CEA=90°,∵BD为切线,∴OB⊥BD,∴∠OBA+∠ABD=90°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠CEA=∠ABD,∵∠CEA=∠BED,∴∠BED=∠ABD,∴DE=DB.(2)∵DE=DB,∠BDE=70°,∴∠BED=∠ABD=55°,∵BD为切线,∴OB⊥BD,∴∠OBA=35°,∵OA=OB,∴∠OBA=180°-2×35°=110°.点睛:本题考查圆周角定理、切线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.22、(1)a=0.24,b=2,c=0.04;(2)600人;(3)人.【解析】

(1)利用50≤x<60的频数和频率,根据公式:频率=频数÷总数先计算出样本总人数,再分别计算出a,b,c的值;(2)先计算出竞赛分数不低于70分的频率,根据样本估计总体的思想,计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数;(3)列树形图或列出表格,得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况,利用求概率公式计算出概率.【详解】解:(1)样本人数为:8÷0.16=50(名)a=12÷50=0.24,70≤x<80的人数为:50×0.5=25(名)b=50﹣8

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论