江苏省盐城市射阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

初二数学期末试卷分值：150分时间：120分钟一、选择题（每题3分，共24分）1.下面图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列成语描述的事件为随机事件的是（）A.旭日东升 B.水中捞月 C.守株待兔 D.瓜熟蒂落3.下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（）A1 B.2 C.3 D.44.若点M与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（）A. B. C. D.5.将点先向上平移6个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的点的坐标为（

）A. B. C. D.6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（）A.反面朝上的频率是7 B.反面朝上的频数是0.7C.正面朝上的频数是3 D.正面朝上的频率是37.把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.缩小一半 D.不变8.下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象不可能的是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）9.若分式有意义，则x取值范围为______．10.在平面直角坐标系中，点A在x轴上，则__________．11.某水库的水位在某段时间内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为_____．12.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和9个黄球，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中红球的个数是_____个．13如图所示，在平面直角坐标系中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是______．14.已知，是关于x的函数图象上的两点，当时，，则m的取值范围是_________________．15.若关于的方程有增根，则的值是______．16.如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB、MC为邻边作平行四边形MCNB，连接MN，则MN的最小值是______三、解答题（共102分）17.（1）计算：（2）解方程：18.先化简，再求值：，其中．19.学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．（1）这次活动一共调查了名学生；（2）填空：m=；n=；（3）计算并补全条形统计图；（4）若该学校总人数是3600人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．21.如果点，，点C在y轴上，且△ABC的面积是4，求C点坐标．22.如图，已知等腰，，点D是边的中点，是外角的平分线，过点C作，垂足为E．（1）求证：四边形矩形；（2）连接，若矩形的周长是28，，求四边形的面积．23.如图，直线交轴、轴分别于点、，直线与直线交于点，与轴交于点．已知，点的横坐标为．（1）求直线的解析表达式；（2）观察图像，直接写出不等式的解集．24.每年春节，香肠是家家户户必不可少年货，大润发超市针对市民的口味准备了A、B、C、D四种口味，超市12月份销售C和B两种口味的香肠数量相同，销售额分别是2400元和3000元，其中B口味的单价比C口味的单价每千克多10元．（1）B口味和C口味的香肠每千克各是多少元？（2）在（1）的条件下，大润发超市12月份A口味的销量比B口味的销量多千克，A和B两种口味的单价相同；D口味每千克的售价比C口味每千克售价高，D口味的销量比C口味的销量少10千克，最终12月份该超市四种口味的香肠的总销售额为11200元，求a的值．25.小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟．小亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家，两人离家的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）小明跑步速度为米/分，步行的速度米/分；（2）图中点D的坐标为；（3）两人出发多长时间相遇？（4）请求出两人出发多长时间相距2000米．26.我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，①，②，③．（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）已知假分式．①将该假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式．②直接写出当整数a为何值时，分式为正整数；（3）自然数A是的整数部分，则A的数字和为．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：148的数字和就是1＋4＋8＝13）．27.【模型建立】如图1，等腰直角三角形中，，直线经过点C，过A作于点D，过B作于点E，易证明（无需证明），我们将这个模型称为“K形图”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：【模型运用】（1）如图1，若，则的面积为；（2）如图2，在平面直角坐标系中，等腰，点C的坐标为，A点的坐标为，求与y轴交点D的坐标；（3）如图3，在平面直角坐标系中