江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题_第1页
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文档简介

江西高二3月联考数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围:北师大版选择性必修第一册,选择性必修第二册第一章第1节~第3节.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.数列-4,7,-10,13,…的一个通项公式为()A. B.C. D.2.对于变量,有以下四个散点图,由这四个散点图可以判断变量与成负相关的是()A. B.C. D.3.已知等比数列满足,,则数列前7项的和为()A.256 B.255 C.128 D.1274.已知随机变量,则()注:若,则A.0.3413 B.0.4772 C.0.1359 D.0.067955.已知是椭圆的左、右焦点,为上一点,则的最小值为()A.1 B. C.2 D.46.已知点和圆,一束光线从点P出发,经过直线反射后到达圆C上一点的最短路程是()A.4 B.5 C.6 D.77.已知,数列的前项和为,则()A.8096 B.8094 C.4048 D.40478.将字母放入的表格中,每个格子各放一个字母,若共有行字母相同,则得分,则所得分数的均值为()A. B. C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法中正确的是()A.公式中的和不具有线性相关关系B.已知变量的对数据为,则回归直线可以不经过点,其中C.若相关系数的绝对值越接近1,则两个变量的线性相关性越强D.对于变量与的统计量来说,越大,判断“与有关系”的把握越大10.已知随机事件的对立事件分别为,若,则()A.B.C.若独立,则D.若互斥,则11.已知数列满足,,数列的前项和为,记,则()A.B.C.D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.的展开式中的常数项为______.13.2023年冬天我国多地爆发流感,已知在三个地区分别有的人患了流感,这三个地区的人口数的比为,现从这三个地区中任意选取1人,则这个人患流感的概率为__________.14.已知数列通项公式为,在和之间插入个形成一个新数列,则的前2024项的和为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列的前项和为,,且.(1)求的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:.16.如图1,在矩形中,,点分别是上一点,且,过点作于点,将剪掉,并将四边形沿直线折叠,使(如图2),连接,取的中点,连接.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成锐二面角余弦值.17.在平面直角坐标系中,是直角三角形,,,点,分别在轴和轴上运动,点关于的对称点为.(1)求动点的轨迹方程;(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.18.某校对学生餐厅的就餐环境、菜品种类与质量等方面进行了改造与提升,随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分(满分100分)调查,调查结果统计如下表:男生:评分分组70分以下人数3273832女生:评分分组70分以下频数5353426学校规定:评分大于或等于80分为满意,小于80分为不满意.(1)由以上数据完成下面列联表,并判断是否有的把握认为学生的就餐满意度与性别有关联?满意不满意总计男生女生总计(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研,记为3人中男生的人数,求的分布列及数学期望.附:,其中.0.10.050.012.7063.841663519.冗余系统是指为增加系统的可靠性,而采取两套或两套以上相同、相对独立配置的设计.冗余系统因为前期投入巨大,后期的维护成本高,所以只有在高风险行业应用比较广泛,如:金融领域、核安全领域、航空领域、煤矿等领域.某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破,升级后的设备控制系统由偶数个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行.记有个元件组成时设备正常运行的概率

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